BSGS算法主要用于求解形如ax≡b(mod p)的式子中x的值. 在这里我们不妨设 x=k1*n-k2 这时我们就可以将式子转化为 ak1*n≡b*ak2(mod p) 这里的n我们设为√p,所以我们利用分块的思想在块数范围内枚举k1即可.那在考虑完k1和n之后我们再考虑一下如何找到k2,我们建立一个哈希表,将k2取0~n时的式子左边的值模p然后将其映射到此时k2的取值.求最后答案时我们只需找到在k1最小时满足条件的最大的k2即可. 更新 发现以前有点问题 根据欧拉定理$a^(\varphi(…

$BSGS$ 算法 $Baby\ Steps\ Giant\ Steps$. 致力于解决给定两个互质的数 $a,\ p$ 求一个最小的非负整数 $x$ 使得 $a^x\equiv b(mod\ p)$ 其中 $b$ 为任意正整数,$2≤a<p$,$2≤b<p$ 该算法使用的原理与欧拉定理有关,其中$a,\ p$互质 $a^{\phi (p)}\equiv 1(mod\ p)$ 又因为 $a^0\equiv 1(mod\ p)$ 所以$0到\phi p$是一个循环节,也就是说该算法最多查找$\p…

计算\(y^x ≡ z \ mod\ p\) 中 \(x\) 的解. 这个模板是最小化了\(x\) , 无解输出\(No \ Solution!\) map<ll,ll>data; ll m,res,t,ans; bool flag; Pow(int x,int y,int p){return (x^y)%p;} IL void BSGS(RG ll y , RG ll z,RG ll p){ y %=p; flag = false; if(!y && !z){puts(&qu…

就是求Ax三B(mod C)当C为素数时 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; << ) - ) * + ; int A, B, C; struct Hashmap //哈希表代替map { , maxe = ; ], nxt[maxe + ], w[maxe…

大步小步算法用于解决:已知A, B, C,求X使得 A^x = B (mod C) 成立. 我们令x = im - j | m = ceil(sqrt(C)), i = [1, m], j = [0, m] 那么原式就变成了: A^(im) = A^j * B 我们先枚举j,把A^j * B加入哈希表 然后枚举i,在表中查照A^(i*m),如果找到了,那么就找到了一个解. 算法的复杂度为O(n^0.5) 代码: #include <bits/stdc++.h> #define ll long…

离散对数及其拓展 离散对数是在群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗​而言的,其中ppp是素数.即在在群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗​内,aaa是生成元,求关于xxx的方程ax=ba^x=bax=b的解,并将解记作x=logabx=log_{a}{b}x=loga​b,离散对数指的就是这个logablog_{a}{b}loga​b.由于群Zp∗Z_{p}^{*}Zp∗​的阶是p−1p-1p−1,且是循环群,因为生成元的阶是p−1p-1p−1,因而模p−1p-1p−1相等的指数可以看做一样的数,x=l…

bsgs algorithm ax≡b(mod n) 大步小步算法,这个算法有一定的局限性,只有当gcd(a,m)=1时才可以用 原理 此处讨论n为素数的时候. ax≡b(mod n)(n为素数) 由费马小定理可知,只需要验证0,1,2...n-1是不是解即可,因为an-1 = 1mod(n) 算法过程 1.首先求出a0,a1,a2,...,am-1 模上n的值是否为b,存储在e[i]中,求出am的逆a-m 2.下面考虑am,am+1,...,a2m-1 模上n的值是否为b 此时不用一一检查,如…

传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4128 大水题一道 使用大步小步算法,把数字的运算换成矩阵的运算就好了 矩阵求逆?这么基础的线代算法我也不想多说,还是自行百度吧 需要注意的是矩阵没有交换律,所以在计算$B\cdot A^{-m}$的时候不要把顺序搞混 代码: #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <…

Atitit 图像处理30大经典算法attilax总结 1. 识别模糊图片算法2 2. 相似度识别算法(ahash,phash,dhash)2 3. 分辨率太小图片2 4. 横条薯条广告2 5. 图像与图片分类开2 6. 根据肤色归类,根据人物人脸分类.2 7. 其他分类算法2 8. 质量检测: 色偏检测. 亮度检测(曝光不足) 失焦检测 模糊检测  清晰度检测与评价2 9. 图片压缩 图片压缩 图片ocr 调整大小与分辨率 灰度化2 10. 图片叠加 几种叠加方式2 11. 高斯模糊2 11.…

 转载请联系原文作者 需要获得授权,非法转载 原文作者将享受侵权诉讼 文/不会停的蜗牛(简书作者)原文链接:http://www.jianshu.com/p/55a67c12d3e9 通过本篇文章可以对ML的常用算法有个常识性的认识,没有代码,没有复杂的理论推导,就是图解一下,知道这些算法是什么,它们是怎么应用的,例子主要是分类问题. 每个算法都看了好几个视频,挑出讲的最清晰明了有趣的,便于科普.以后有时间再对单个算法做深入地解析. 今天的算法如下: 决策树 随机森林算法 逻辑回归 SVM 朴素…