Virus synthesis 初始有一个空串,利用下面的操作构造给定串 S . 串开头或末尾加一个字符 串开头或末尾加一个该串的逆串 求最小化操作数, ∣S∣≤105 . 题解 显然应该多使用操作2--翻转复制. 建出 S 的回文自动机,设 dp(i) 表示构造节点 i 表示回文串所需最少操作次数. ans=min {dp(i)+n-leni} 若 i 能转移到 j,则 dp(j)=dp(i)+1.因为 i 是回文串,所以 i 一定是由翻转复制得到的.在这之前一步加上 j 的字符就是这个转移的…

4044: [Cerc2014] Virus synthesis Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MB Description Viruses are usually bad for your health. How about fighting them with... other viruses? In  this problem, you need to find out how to synthesize such good viruses. …

洛谷_4762:[CERC2014]Virus synthesis 题目描述: 初始有一个空串,利用下面的操作构造给定串\(S\).\(len(S)\leq10^5\) 1: 串开头或末尾加一个字符. 2: 串开头或末尾添加一个该串的逆串. 输入描述: 给出一个\(T\)表示要处理的字符串的数量. 接下来第\(2\)~\(T+1\)行每行给出一个字符串. 输出描述: 对于每一个字符串,输出一个正整数表示答案. 思路: 回文自动机. 先建立一个回文自动机,然后记\(f(i)\)表示转移到\(i\)…

[CERC2014]Virus synthesis 初始有一个空串,利用下面的操作构造给定串 SS . 1.串开头或末尾加一个字符 2.串开头或末尾加一个该串的逆串 求最小化操作数, \(|S| \le 10^5\) 可以发现最终的答案必然是先构造出一个偶数的回文串,然后再在回文串的两端把剩下的用操作\(1\)补全 而这个偶数长度的回文串可以通过操作\(2\)得到,最终答案就是这个偶数长度的回文串的构造花费加上剩下来的字符的数量 我们构建回文自动机 我们只关心偶数长度回文串的构造花费,假设自动机…

bzoj4044/luoguP4762 [Cerc2014]Virus synthesis(回文自动机+dp) bzoj Luogu 你要用ATGC四个字母用两种操作拼出给定的串: 1.将其中一个字符放在已有串开头或者结尾. 2.将已有串复制,然后reverse,再接在已有串的头部或者尾部. 一开始已有串为空.求最少操作次数. len<=100000 题解时间 一个非空串经过一次操作2之后一定是一个偶回文串. 所以考虑建出PAM之后dp. 由于只有偶回文串可以通过操作2产生,所以只有偶回文串参与…

回文自动机上dp f[x]表示形成x代表的回文串所需的最小步数, 若len[x]为奇数,f[x]=len[x],因为即使有更优的,也是直接添加,没有复制操作,那样就不用从x转移了. 若len[x]为偶数,f[x]=min(f[fa[x]]+1,len[x]/2-len[fro[x]]+f[fro[x]]+1),因为fa[x]肯定是最后复制更优,那么将复制前的子串末尾加一个字符即可,fro则是len不大于len[x]/2的最长的x的fail. memsetT死了,改成每次只memset用的就过了…

设f[i]为形成极长回文串i的最小操作数.答案为min f[i]+n-len[i]. 在不形成偶回文的情况下形成奇回文的最小操作数为该串长度.可以不考虑(但ans赋为len). 正确性基于: 1)奇.偶回文嵌套形成最终的偶回文一定可以转化为由在不形成奇回文的情况下形成偶回文. 2)奇.偶回文嵌套形成最终的奇回文并不需要讨论. 也不知道理解对没有... 所以,以下的回文串皆代指偶回文. 转移1:f[i]=f[j]+1 | 在极长回文串j前后补上一对相同字符可得到i. 举例: aabbaa : a…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF-100543G.html 题目传送门 - CF-Gym100543G 题意 你可以对一个字符串进行以下两种操作: 1.  在其头或者尾部加入一个新字符 2.  翻转当前字符串,并把他拼接在当前字符串的前面或者后面 给你 T 组询问,每组询问一个字符串,问你至少要多少次操作才能生成这个串. 字符集 = ${'A','C','G','T'}$ ,字符串串长 $\leq 100000$ 题解 第一次写回文自动机…

题目传送门 需要高级权限的传送门 题目大意 要求用两种操作拼出一个长度为$n$的只包含'A','T','G','C'的字符串 在当前字符串头或字符串结尾添加一个字符 将当前字符串复制,将复制的串翻转,接在当前字符串末尾或者当前字符串头部. 问最少的操作次数. 考虑正常的动态规划时怎么做的.用$f[i][j]$表示拼出给定串的$[l, r]$的最少用的步数.转移显然. 然而它的时间爆了.空间也爆了. 仔细观察发现,翻转完最后一个偶回文串后,两端的字符只能暴力插入. 但是一个串的本质不同的回文串的总…

题意 你要用 \(ATGC\) 四个字母用两种操作拼出给定的串: 将其中一个字符放在已有串开头或者结尾 将已有串复制,然后 \(reverse\) ,再接在已有串的头部或者尾部 一开始已有串为空.求最少操作次数. \(len\le100000\) Sol 首先有个结论 每次形成偶数长度回文串的最后一步一定是操作 \(2\) 那么考虑一个 \(DP\) 设 \(f[i]\) 表示形成 \(i\) 表示的字符串需要的最少步数 可以去掉首和尾转移来,可以由它的一个前缀或者后缀转移来 如果是个偶数长度的…