题目链接  2017 Beijing Problem H 题意  给定一个$n * m$的矩阵,现在可以把矩阵中的任意一个数换成$p$,求替换之后最大子矩阵的最小值. 首先想一想暴力的方法,枚举矩阵中的数,然后$O(n^{3})$求最大子矩阵更新答案,这样复杂度是$O(n^{5})$的. 思考得再仔细一些,就是包含这个数的最大子矩阵和,以及不包含这个数的最大子矩阵的和的较大值. 设原矩阵中最大子矩阵和为$mx$. 设$u_{i}$为只考虑矩阵前$i$行的最大子矩阵和,$d_{i}$为考虑矩阵第$…

描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵.比如,如下4 * 4的矩阵0 -2 -7  0 9  2 -6  2 -4  1 -4  1 -1  8  0 -2的最大子矩阵是9  2 -4  1 -1  8这个子矩阵的大小是15. 输入 输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <= 100).再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2…

链接:http://noi.openjudge.cn/ch0406/1768/ 描述已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 09 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2-4 1-1 8 这个子矩阵的大小是15.输入输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <= 100).再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数…

题目大意: 一个N行M列的二维矩阵,矩阵的每个位置上是一个绝对值不超过1000的整数.你需要找到两个不相交的A*B的连续子矩形,使得这两个矩形包含的元素之和尽量大. 思路: 预处理,n2时间算出每个点左上方的数的总和,如此可以O(1)算出一个目标矩阵的和.再预处理出自底向下到每行最大的子矩阵.自右向左到每列最大的子矩阵,再n2枚举一个子矩阵,计算与其右方和下方最大的子矩阵的和即可出答案. 至于无解虽然数据貌似没有,但只需考虑两个横放或竖放或一横一竖放可不可以即可. 横竖的处理细节挺多,要dxx.…

[题解]Sonya and Matrix Beauty [Codeforces1080E] 传送门:\(Sonya\) \(and\) \(Matrix\) \(Beauty\) \([CF1080E]\) [题目描述] \(Sonya\) 最近过了生日,她收到一个 \(n \times m\) 的字符矩阵. 我们称一个子矩阵是美丽的,当且仅当在重新排列这个子矩阵每一行的字符后,使得这个子矩阵的每一行每一列都是回文串. \(Sonya\) 想要知道这个矩阵中有几个子矩阵是美丽的. (给定一个 \…

二次联通门 : cogs 997. [東方S2] 射命丸文 /* cogs 997. [東方S2] 射命丸文 二维前缀和 枚举每个子矩阵 更新最大值.. 莫名rank1 */ #include <cstdio> void read (int &now) { register char word = getchar (); ; word < '; word = getchar ()); + word - ', word = getchar ()); } int N, M, R, C…

* 最大子矩阵 * sum[i][j] 表示第 i 行前 j 列的和,即每一行的前缀 * i,j 指针枚举列,k指针枚举行 * Now 记录当前枚举的子矩阵的价值 * 由于记录了前缀信息,一旦 Now < 0, Now = 0 * Max 变量在过程中取最大 #include <bits/stdc++.h> ; int sum[N][N]; int n, m; #define gc getchar() inline int read() { , f = ; char c = gc; ;…

最近也写了些许题目吧,还是写写博客,捋捋思路. P2216 [HAOI2007]理想的正方形 求一个$a \times b(a,b \leq 10^3)$的矩阵,求出一个$n \times n (n \leq 100)$的矩阵,设矩阵中元素最小值$Min$,最大值$Max$, 最小化$Max - Min$ Sol : 这个题事实上只需要暴力扫每个子矩阵即可.复杂度是$O(abn)$ 预处理对点$(i,j)$的$ Max[i][j] = \max\limits_{k=i-n+1}^{i} a[k]…

目录 codeforces1080A codeforces 1080B codeforces 1080C codeforces 1080D codeforces 1080E codeforces 1080F codeforces1080A 传送门:https://codeforces.com/contest/1080/problem/A 题意:制造一份邀请函需要2份a物品,5份b物品,8份c物品,一个盒子里面有k份物品(可以为a或b或c)问你制造n份邀请函需要用多少个盒子 题解:直接加起来就行…

很多题解都是简单带过,所以打算自己写一篇,顺便也加深自己理解 前置知识:线段树.线段树维护最大字段和.二维坐标离散化 题解: 1.很容易想到我们需要枚举所有子矩阵来得到一个最大子矩阵,所以我们的任务是 “枚举所有子矩阵”, 二维前缀和暴力枚举达到O(n^4),  DP结合前缀和枚举也需要O(n^3),然而我们的时间需要更少. 2.可以看到坐标范围为 -10^9~10^,但是点 n<=2000个,所以我们需要先将点 离散化. 3.将点 按y轴高度排序,枚举矩阵的上下界,这将达到O(n^2)了. 4…

本文章记录一些较难的题,摘自自己的blog中的其他文章.也有些单独成章有点浪费的题也写在里面了. 2019.7.15-2019.7.21 1182F(2900) 题意:求在区间 \([a,b]\) 中找一个最小的 x 使得 \(\text{abs}(\text{sin}(\frac{p}{q} \pi x))\) 最大. \(0 \le a \le b \le 10^{9}, 1 \le p,q \le 10^9\) key:姿势 实际上是求一个最小的 x 使得 \(f(x)=2px \bmod…

丹青千秋酿,一醉解愁肠. 无悔少年枉,只愿壮志狂 题目 题目描述 小 F 很喜欢数学,但是到了高中以后数学总是考不好. 有一天,他在数学课上发起了呆:他想起了过去的一年.一年前,当他初识算法竞赛的 时候,觉得整个世界都焕然一新.这世界上怎么会有这么多奇妙的东西?曾经自己觉得难以 解决的问题,被一个又一个算法轻松解决. 小 F 当时暗自觉得,与自己的幼稚相比起来,还有好多要学习的呢. 一年过去了,想想都还有点恍惚. 他至今还能记得,某天晚上听着入阵曲,激动地睡不着觉,写题写到鸡鸣时分都兴奋不 已.…

#1502 : 最大子矩阵 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 给定一个NxM的矩阵A和一个整数K,小Hi希望你能求出其中最大(元素数目最多)的子矩阵,并且该子矩阵中所有元素的和不超过K. 输入 第一行包含三个整数N.M和K. 以下N行每行包含M个整数,表示A. 对于40%的数据,1 <= N, M <= 10 对于100%的数据,1 <= N, M <= 250 1 <= K <= 2147483647 1 <= Aij…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1158 1158 全是1的最大子矩阵  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 给出1个M*N的矩阵M1,里面的元素只有0或1,找出M1的一个子矩阵M2,M2中的元素只有1,并且M2的面积是最大的.输出M2的面积.   Input 第1行:2个数m,n中间用空格分隔(2 <= m,n <= 500)…

题注:最大子矩形问题的解决办法最初由中国国家集训队王知昆前辈整理并发表为论文,在此说明并感谢. Definition 给你一个大矩形,里面有一些障碍点,求一个面积最大的矩形,满足该矩形在大矩形内部且该矩形内部没有特殊点.矩形边界可以含有障碍点.这一类问题被称为最大子矩形问题. Solution 首先引用一些由王知昆前辈定义的概念: 有效子矩形:合法的子矩形. 极大子矩形:对于一个有效子矩形,如果不存在完全包含它的有效子矩形,则该矩形是一个极大子矩形. 最大子矩形:所求的面积最大的有效子矩形 定理…

题目传送门 题目大意: 一个矩阵中,求F组成的矩阵的面积,(答案乘以三). 思路:n如果是小于100的,就可以通过前缀和,然后三重循环暴力找,和poj1050很像,但由于是1000,就不可以了,时间复杂度太高. 这道题的类别是单调栈,仔细想一下,发现其实就是先统计每一行网上有多少个长方形,然后再枚举每一行,算出最大的maxx,相当于poj2559的加强版.代码有很多细节要注意,最大的坑是,输入的图,两个符号之间不一定只有一个空格,所以每一个字符都要用%s输入,对拍拍了好久都不知道错哪里,看了题解…

作者:zifeiy 标签:状态压缩.枚举.动态规划 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2258 这道题目状态压缩是肯定的,我们需要用二进制来枚举状态. 江湖上有一句话,叫做"暴力出奇迹",所以我一开始是暴力枚举的. 暴力枚举50分 下面是我暴力枚举(骗分50)的思路(后续动态规划的思想也是建立在此基础之上,所以最好还是了解一下). 首先用二进制枚举所有选择r行的行的排列,然后用二进制枚举所有选择c列的排列,然后计算选中了这r行c列的结果,与最终答案…

建议看看王知昆dalao的论文,讲得很好 #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; int l, w, n, ans=0, sh, xi, ma; struct Node{ int x, y; }nd[5105]; bool cmp1(Node u, Node v){ return u.y<v.y;…

题目描述: 一个N*M的矩阵,找出这个矩阵中所有元素的和不小于K的面积最小的子矩阵(矩阵中元素个数为矩阵面积) 输入: 每个案例第一行三个正整数N,M<=100,表示矩阵大小,和一个整数K 接下来N行,每行M个数,表示矩阵每个元素的值 输出: 输出最小面积的值.如果出现任意矩阵的和都小于K,直接输出-1. 样例输入: 4 4 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 样例输出: 1 首先这个题应该是有一个动态规划的解法,不过好像复杂度也要到O(n^3lo…

题目描述 给出如下定义: 子矩阵:从一个矩阵当中选取某些行和某些列交叉位置所组成的新矩阵(保持行与列的相对顺序)被称为原矩阵的一个子矩阵. 例如,下面左图中选取第2.4行和第2.4.5列交叉位置的元素得到一个2*3的子矩阵如右图所示. 9 3 3 3 9 9 4 8 7 4 1 7 4 6 6 6 8 5 6 9 7 4 5 6 1 的其中一个2*3的子矩阵是 4 7 4 8 6 9 相邻的元素:矩阵中的某个元素与其上下左右四个元素(如果存在的话)是相邻的. 矩阵的分值:矩阵中每一对相邻元素之差…

总时间限制:  1000ms 内存限制:  65536kB 描述 已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵 0 -2 -7 09 2 -6 2-4 1 -4 1-1 8 0 -2 的最大子矩阵是 9 2-4 1-1 8 这个子矩阵的大小是15. 输入 输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <= 100).再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给…

题目链接 题意:给出N*N的矩阵,求一个子矩阵使得子矩阵中元素和最大 分析: 必备知识:求一组数的最大连续和 int a[N]; ,maxn = -INF; ; i <= n; i++) { if(sum + a[i] > a[i]) sum += a[i]; else sum = a[i]; maxn = max(sum, maxn); } 一维数组最大连续和 假设要求的子矩阵位于 r 行到 i 行,c 列到 j 列之间怎么找出这个值呢? 方法:可以讲矩阵从 r 行 到 i 行 之间按照列求…

NOI题库 1768最大子矩阵  题解     总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB   描述   已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和.给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1 * 1)子矩阵. 比如,如下4 * 4的矩阵   0 -2 -7 0 9 2 -6 2 -4 1 -4 1 -1 8 0 -2   的最大子矩阵是   9 2 -4 1 -1 8   这个子矩阵的大小是15.   输入   输入是一个N * N的矩阵.输入的第一行给出N (0 < N <…

Description Given a two-dimensional array of positive and negative integers, a sub-rectangle is any contiguous sub-array of size 1*1 or greater located within the whole array. The sum of a rectangle is the sum of all the elements in that rectangle. I…

题意 给出一个数字组成的立方体 在其中选取一个体 使这个体中的数字之和最小 不可以不选 fzu的题目分类动态规划里面不是按难度排得 是按照题号..记得以前做题碰到过算 矩阵里面求子矩阵的最大和的 不会 然后这次看着这个三维的..内心是崩溃的 幸好看了一眼范围 亮点是1<=n<=20 那直接处理一下暴力就可以了... 我们可以用一个dp[i][k][j]来记录 从1.1.1到i.k.j 之间的体的和 然后我们可以进行枚举每个体 处理的时间复杂度可以忽略 实际枚举的复杂度是n^6 但是做题的时候没…

题目很简单,就是个最大子矩阵和的裸题,看来算法课本的分析后也差不多会做了.利用最大子段和的O(n)算法,对矩阵的行(或列)进行 i和j的枚举,对于第 i到j行,把同一列的元素进行压缩,得到一整行的一维数组后直接调用O(n)算法即可.我一开始还想着同一列的元素压缩不是也要耗费O(n)的时间吗,看了书上的代码后才知道原来数组b[]的每个元素都可以利用上一次的结果在O(1)时间内算出(当 i固定,j向下枚举时),当 i移动时,b[]就要清零进行重新计算了(在这里很奇怪动态分配的数组竟然不能直接用mem…

1.最大子段和问题      问题定义:对于给定序列a1,a2,a3……an,寻找它的某个连续子段,使得其和最大.如( -2,11,-4,13,-5,-2 )最大子段是{ 11,-4,13 }其和为20. (1)枚举法求解 枚举法思路如下: 以a[0]开始: {a[0]}, {a[0],a[1]},{a[0],a[1],a[2]}……{a[0],a[1],……a[n]}共n个 以a[1]开始: {a[1]}, {a[1],a[2]},{a[1],a[2],a[3]}……{a[1],a[2],………

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3909 题意:给出两个矩阵A和B,找出最大的相同子矩阵S.输出S的高和宽以及在A和B中的位置. 思路:1.利用偏移量,其实就是枚举第二个矩阵跟第一个矩阵的那个位置开始对齐.再明白一点,就是,首先枚举B的(0,0)与A的哪个位置对齐:然后,枚举A的(0,0)与B的哪个位置对齐.这两个可以合并起来,偏移量范围为(-n2,-m2)-(n1,m1). 2.然后就可以直接比较出…

描述 http://www.luogu.org/problem/show?pid=1565 给出一个n*m的矩阵,求最大的且和值为正的子矩阵. 分析 很容易想到的是用前缀和维护,暴力枚举左上角和右下角,这样的复杂度是O(n^4)的.(虽然洛谷上这道题也能过) 一种神奇的方法:用前缀和记录每一行的前缀和.枚举的时候先枚举左右端点,然后分别算出左右端点之间每一行的和值,把一行看作一个单元(将一行压缩成一个点),求以行为单元的前缀和.然后前缀和相减可以得到子矩阵.而题目要求子矩阵的和值要为正,所以必须…

突然感觉刷完这一套专题后 码力有了质的飞跃,fighting 努力会有结果! 最大字段和是一个很经典的问题 O(n)算法 而对于最大子矩阵和 可以思考一个这样的想法 枚举上下边界i,j把i到j这一段的矩阵上下挤压成一个序列 对于i到j的最大子矩阵和问题＝求这个序列的最大字段和 所以 复杂度为O(n^3) 而对于最大子长方体和 依旧 先枚举上下边界 使问题变成最大子矩阵和 复杂度 O(n^5) 这种降维解题的思维方式 十分不错 具体看下面这个题 废料堆(Garbage Heap, UVa 1075…