题面 题面 题解 首先我们知道nim游戏先手必败当且仅当所有石堆异或和为0,因此我们的目标就是要使对手拿石堆的时候,无论如何都不能使剩下的石堆异或和为0. 对于一个局面,如果我们可以选取一些可以凑出0的石堆留下(因为不能全部拿走,所以这里至少要拿一堆),那么显然就先手必败了. 因此作为先手,我们留给后手的状态必须是一个凑不出0的状态. 考虑如果一个局面可以凑出0,会具有什么样的特征. 对于一个局面,我们求出它的线性基,如果在线性基外还有别的01串,那么根据线性基的定义,线性基内的串一定可以凑出外…