这道题大体意思是利用一种递归规则生成不同的气球,问在某两行之间有多少个红气球. 我拿到这个题,一开始想的是递归求解,但在如何递归求解的思路上我的方法是错误的.在研读了例题上给出的提示后豁然开朗(顺便吐槽一下算法竞赛第二版在这这道题目上(P246)提示写的有问题,g(k,i)=2g(k-1,i-2^(k-1))+c(k-1)  ,他把c(k-1)写成了c(k)...我纠结这个纠结了好久) 根据题目提示,这道题可以用f(k,i)表示k小时后最上边i行的红气球总数 那么我们的答案就可以表示为f(k,b…

递归的边界条件写的多了--不是必需写呢么多的.. 不明确可共同探讨~ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; long long dp(int kk,int pos) { int n=kk;int temp=(int)pow(2,n); // printf("%d %d\n",kk,pos); if(kk==0&&pos==1)…

题意:问k小时后,第A~B行一共有多少个红气球. 分析:观察图可发现,k小时后,图中最下面cur行的红气球个数满足下式: (1)当cur <= POW[k - 1]时, dfs(k, cur) = dfs(k - 1, cur); (2)当cur > POW[k - 1]时, dfs(k - 1, cur) = 2 * dfs(k - 1, cur - POW[k - 1]) + tot[k - 1]; 其中,POW[k - 1]为2^(k  - 1),tot[k - 1]为k-1小时后图中的…

因为不好复制题目,就出给出链接吧: Vjudge传送门[here] UVa传送门[here] 请仔细看原题上的那幅图,你会发现,在时间t(t > 0),当前的气球构成的一幅图,它是由三个时间为(t - 1)的图再加上一块全是蓝色的一块构成.所以可以想到递归求解.对于上半部分的行求前一时刻对应几行的红球数乘2,下面的减去2t - 1然后递归前一幅图求解. 但是这样最坏的时间复杂度为O(2k-1),仍然会TLE,那么得另寻出路.如果求在时刻t整个一幅图的红球个数,那么可以直接算出来,个数为3k. 因…

一个红球能够分裂为3个红球和一个蓝球. 一个蓝球能够分裂为4个蓝球. 分裂过程下图所看到的: 设当前状态为k1.下一状态为k2. k1的第x行红球个数 * 2 ⇒ k2第2*x行的红球个数. k1的第x行红球个数 ⇒ k2第2*x+1行的红球个数. 特殊处理一下上下边界.递归求解就能够搞定了. #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #inclu…

紫书例题p245 Piotr found a magical box in heaven. Its magic power is that if you place any red balloon inside it then, after one hour, it will multiply to form 3 red and 1 blue colored balloons. Then in the next hour, each of the red balloons will multip…

Piotr found a magical box in heaven. Its magic power is that if you place any red balloon inside it then, after one hour, it will multiply to form 3 red and 1 blue colored balloons. Then in the next hour, each of the red balloons will multiply in the…

不难发现,每过一个小时,除了右下方的气球全都是蓝色以外,其他都和上一个小时的气球是一样的,所以是可以递推的.然后定义一类似个前缀和的东西f(k,i)表示k小时之后上面i行的红气球数.预处理出k小时的红气球总数c(k),递归时候注意终止条件. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; ll c[maxn]; ll f(int k,int i) { ; <<k)) return c[k];…

[UVa12627]Erratic Expansion 算法入门经典第8章8-12(P245) 题目大意:起初有一个红球,每一次红球会分成三红一蓝,蓝球会分成四蓝(如图顺序),问K时的时候A~B行中有几个红色. 试题分析:很容易注意到,按照此种规律,矩形的左上角.右上角.左下角总是与上一个时刻的图形一样,这是我们分治的基础. 那么,既然得到了上面的,利用前缀和的思想,设f(k,i)表示k时刻从1到i行的红色数量,则答案为f(k,B)-f(k,A-1) 我们知道,第i个时刻的正方形边长为2^k,那…

直接说几个比较明显的规律吧. k个小时以后,红气球的个数为3k. 单独观察一行: 令f(r, k)为k个小时后第r行红气球的个数. 如果r为奇数,f(r, k) = f((r+1)/2, k-1) * 2 如果r为偶数,f(r, k) = f(r/2, k-1) 令g(r, k)为k个小时后前r行红气球的个数. 如果r为偶数,g(r, k) = g(r/2, k-1) * 3; 如果r为奇数,g(r, k) = g(r-1, k) + f(r, k); 因此f和g都可以用递归求解. #inclu…

题意:初始1个红气球,每小时后,1个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球,而1个蓝气球会变成4个蓝气球.问经过N小时后,第L~R行一共有多少个红气球. 解法:问行数就定义f[i][j]表示 i 小时后前 j 行的红气球数.分情况讨论后就可得出递推方程. 注意--1.数组开不小就时间换空间,递归替代递推求解:2.要另外定义一个c函数,c(i)表示f[i][1<<i],否则每次都至少要算2^i,会TLE. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib&…

紫书上有很明显的笔误, 公式写错了.g(k, i)的那个公式应该加上c(k-1)而不是c(k).如果加上c(k-1)那就是这一次 所有的红气球的数目, 肯定大于最下面i行的红气球数 我用的是f的公式, 我觉得这个稍微比f好理解一点.f(k, i) 表示k小时之后最上面i行红气球的个数. 分两种情况 如图所示 左上角的正方形的上面i行的红气球个数和前一个小时(也就是k-1)的整个正方形的上面i行的红气球个数是一样的, 因为右上角还有一个, 所以要乘2, 也就是f(k - 1, i) = 2 * f…

题意: 有一个32×32像素的黑白图片,用四分树来表示.树的四个节点从左到右分别对应右上.左上.左下.右下的四个小正方区域.然后用递归的形式给出一个字符串代表一个图像,f(full)代表该节点是黑色的,e(empty)代表该节点是白色的,p表示灰色节点,即它还有子节点. 每组数据给出两幅图,求两幅图黑色像素合并以后的黑色像素的个数. 分析: 字符串是递归给出的,那么就递归地处理.遇到字符'p'就递归进去,遇到黑色色的就统计. 递归函数的参数有个是引用,标记读到字符串是哪一位了,简化了程序. #i…

题意: 给出一棵由中序遍历和后序遍历确定的点带权的二叉树.然后找出一个根节点到叶子节点权值之和最小(如果相等选叶子节点权值最小的),输出最佳方案的叶子节点的权值. 二叉树有三种递归的遍历方式: 先序遍历,先父节点  然后左孩子  最后右孩子 中序遍历,先左孩子  然后父节点  最后父节点 后序遍历,先左孩子  然后右孩子  最后父节点 这里有更详细的解释: http://blog.csdn.net/sicofield/article/details/9066987 紫书上面写错了,后序遍历最后一…

直接上代码... (另外也可以在递归的时候统计最优解,不过程序稍微复杂一点) #include <iostream> #include <string> #include <sstream> using namespace std; const int maxn=10000+10; int in_order[maxn],post_order[maxn],lch[maxn],rch[maxn]; int n; bool read_list(int *a){//输入一行用空…

题意:一开始有一个红气球  每小时后一个红气球会变成三个红气球和一个蓝气球  第k小时 a到b行之间有几个红气球 递归找规律题目 一定要注意涉及指数的时候一定要开long long 数组!!!! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; long long f(int k,int i) { ); ); ,k-) ) { *f(k-,i); } else { *s[k-]+f(k-, i-pow(,k-) ); } } int main()…

题意:有一个初始序列第一个数字是0. 规律是把前一次推出来的每个数字x.先接x个0,然后接x+1. 0 –> 1 –> 02 –> 1003 –> 02110004 那么这个序列就变成0,1,0,2,1,0,0,3,0,2,1,1,0,0,0,4- 问序列里第n个数字是多少,0 < n < 2^63. 题解:首先能够看出这个序列的第2^k个数字一定是k,然后从第2^k个数字往前看一定是紧接着k-1个0,k-2个1 ,k-3个02.k-4个1003-.一直到k-i为1,把…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 在这里输入题意 [题解] 规律+递归题 f[k][i] k时刻前i行的红气球个数 i<=2^(k-1) f[k][i] = 2*f[k-1][i]; i>2^(k-1) f[k][i] = 2*c[k-1] + f[k-1][i-2^(k-1)]; c[k]表示k时刻红气球个数 显然k时刻有3^k个红气球 [代码] #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace s…

题意:开始有1个红气球,每小时后1个红气球会变为3个红气球和1个蓝气球,问k小时后第A行到第B行的气球数. 解:用g(k,i)表示第k小时时,从底部数i行的红气球数.所以ans = g(k,2^k-A+1) - g(k,2^k -B) k小时情况由4个k-1小时时的情况组成由k1,k2,k3,k4表示 如果i所求的区域包含k1,k2,由于k4部分全部是蓝气球,所以求得是2*(k1中在区域中的) + k3 即 i >= 2^(k-1),则 g(k,i) = 2 *  g(k-1,i-2 ^ (k-…

https://vjudge.net/problem/UVA-12627 题意:一开始有一个红气球.每小时后,一个红气球会变成3个红气球和1个蓝气球,而1个蓝气球会变成4个蓝气球.如图所示分别是经过0,1,2,3,小时后得情况.经过k小时后,第A~B行一共有多少个红气球. 思路:由图分析,每次把图分为四个部分,右下角的部分全为蓝气球,不用去管他,剩下三部分都是一样的并且和前一小时的图形是一样的,这样的话我们可以计算出每个时刻红气球的总数. 既然每次可以分为四部分,那么很明显的就是用分治法来解决.…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-548 题目大意:给一颗点带权(权值各不相同,都是小于10000的正整数)的二叉树的中序遍历和后序遍历,找一个叶子结点使得它到根的路径上的权值和最小.如果有多个解,该叶子本身的权值应尽量小.输入中每两行表示一棵树,其中第一行为中序遍历,第二行为后续遍历. 看代码: #include<iostream> #include<string.h> #include<stdio.h> #include<…

题目来源:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=48 Tree Summing  Background LISP was one of the earliest high-level programming languages and, with FORTRAN, is one of the olde…

Quadtrees 四分树就是一颗一个结点只有4个儿子或者没有儿子的树 [题目链接]UVa 297 Quadtrees [题目类型]树的递归 &题意: 一个图片,像素是32*32,给你两个先序递归的字符串,要你把他俩合起来输出面积.p代表结点,f代表黑色,e代表白色. &题解: 用字符串来模拟buf32*32的数组,递归模拟出模型,黑色的涂成1,白色的不处理(也就是0),最后输出1的个数就好了 &代码: #include <bits/stdc++.h> using na…

题意:这个题意.有点麻烦,就是说给定13张牌,让你求能“听”的牌.(具体的见原题) 原题链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2151 析:看到这个题,真是麻烦啊,我又不懂麻将,看了好久才明白什么是“听”.分析一下思路. 首先对所有的牌都进行编号,然后暴力,首先的是先判断是哪个是将,然后再进一步判断, 哪一个是刻子,和顺子…

UVa 699 The Falling Leaves(递归建树) 假设一棵二叉树也会落叶  而且叶子只会垂直下落   每个节点保存的值为那个节点上的叶子数   求所有叶子全部下落后   地面从左到右每堆有多少片叶子 和UVa 839 -- Not so Mobile(树的递归输入)有点像  都是递归输入的  一个节点(设水平位置为p)  则它的左右儿子节点的水平位置分别为  p-1  p+1   也是可以边输入边处理的  输入完也就得到答案了   注意每个样例后面都有一个空行  包括最后一个 #…

UVa 839 Not so Mobile(树的递归输入) 判断一个树状天平是否平衡,每个测试样例每行4个数 wl,dl,wr,dr,当wl*dl=wr*dr时,视为这个天平平衡,当wl或wr等于0是,下一行将是一个子天平,如果子天平平衡,wl为子天平的wl+wr ,否则整个天平不平衡 #include<iostream> using namespace std; bool solve(int &w) { int wl,dl,wr,dr; cin>>wl>>dl…

题意: 递归的方式输入一个树状天平(一个天平下面挂的不一定是砝码还可能是一个子天平),判断这个天平是否能满足平衡条件,即W1 * D1 == W2 * D2. 递归的方式处理输入数据感觉很巧妙,我虽然能理解,但自己是写不出来的. 这里的参数是传引用,所以是在递归回来的时候才会赋值的. //#define LOCAL #include <iostream> using namespace std; bool solve(int& w) { int w1, d1, w2, d2; bool…

In this problem, we consider a simple programming language that has only declarations of onedimensional integer arrays and assignment statements. The problem is to find a bug in the given program. The syntax of this language is given in BNF as follow…

UVA 11427 - Expect the Expected 题目链接 题意:玩一个游戏.赢的概率p,一个晚上能玩n盘,假设n盘都没赢到总赢的盘数比例大于等于p.以后都不再玩了,假设有到p就结束 思路:递推,dp[i][j]表示玩i盘.赢j盘的概率,那么一个晚上玩了n盘小于p的概率递推式为: dp(i,j)=dp(i−1,j)∗(1−p)+dp(i−1,j−1)∗p 总和为Q=dp(n,0)+dp(n,1)+...+dp(n,x)(x/n<p) 那么每一个晚上失败的概率Q就求出来了,那么平均玩…

题意:对于每一棵树,每一个结点都有它的水平位置,左子结点在根节点的水平位置-1,右子节点在根节点的位置+1,从左至右输出每个水平位置的节点之和 解题思路:由于上题所示的遍历方式如同二叉树的前序遍历,与天平那题不同,本题不需要构造出完整的结点左右子树,只需要构造出结点的相对位置,每次输入一个结点树,若为-1,则返回,否则依次递归执行input(p-1)与input(p+1). 代码如下: #include<stdio.h> #include<cstring> #include<…