题目大意: 给你长度为 \(1e6\) 的序列, 求最大的 \(K\) 使得序列中含有一个 \(K\) 的排列 做法: 性质: 区间包含1, 元素不重, 区间最大值=区间长度 枚举一个 \(1\) 让答案区间包含它 不妨设区间的最大值在 \(1\) 右边 two-pointer扫描右端点, 维护元素不重区间的极小左端点 判断该最大值是否合法即可…

Description 给一个数字串\(s\)和正整数\(d\), 统计\(s\)有多少种不同的排列能被\(d\)整除(可以有前导\(0\)).例如\(123434\)有\(90\)种排列能被\(2\)整除,其中末位为\(2\)的有\(30\)种,末位为\(4\)的有\(60\)种. Input 输入第一行是一个整数\(T\),表示测试数据的个数,以下每行一组\(s\)和\(d\),中间用空格隔开.\(s\)保证只包含数字\(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\). Out…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1727  Solved: 1067 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来…

Link: BZOJ 1072 传送门 Solution: 一道直接next_permutation纯暴力就能过的题? 难道2007年时大家都不知道next_permutation这个函数吗 还是用复杂度更优的状压DP吧 设$dp[i][j]$为状态为$i$且对$d$余$j$的个数, 注意$dp[(1<<len)-1][0]$最后除去$\prod_{i=0}^9 cnt[i]!$,排除重复项 现在对状压DP状态的选取有了些感悟, 一般来说第一项表示状态,而第二项表示的一般都是于答案相关且包含答…

f[i]=f[l]*f[r]*C(size[l]+size[r],size[l]). 需要lucas. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define maxn 1000050 using namespace std; long long n,mod,inv1[maxn],inv2[maxn],f[maxn],size[maxn]; long…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

题目链接:BZOJ 1072 这道题使用 C++ STL 的 next_permutation() 函数直接暴力就可以AC .(使用 Set 判断是否重复) 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <set>…

[题目]BZOJ 2111 [题意]求有多少1~n的排列,满足\(A_i>A_{\frac{i}{2}}\),输出对p取模的结果.\(n \leq 10^6,p \leq 10^9\),p是素数. [算法]计数DP+排列组合+lucas [题解]令i的父亲为i/2,转化为要求给一棵n个点的完全二叉树编号使得儿子编号>父亲编号. 设\(f[i]\)表示以第i个点为根的子树的编号方案数(1~sz[i]的排列),考虑从两个儿子处转移. 排列的本质是大小关系,所以两个排列组合起来相当于对1~sz[i&…

暴力 ……傻逼题我还WA了这么多次(有几次是忘了删调试信息……sigh) 直接统计0~9各有多少个,枚举数字就行了……因为是直接枚举的数字,而不是枚举用了s中的哪一位,所以是不用去重的!(我一开始写的是10!枚举排列……所以还要相同方案去重……sigh) /************************************************************** Problem: 1072 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted T…

bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: using namespace std; 3: const int N = 1e6+5; 4: typedef long long LL; 5: LL m, p, T, x, y, F[N]; 6: LL n, size[N<<1]; 7: LL f[N]; 8: LL inv(LL t, LL…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 911  Solved: 566[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第…

本蒟蒻第一次没看题解A的题竟然是省选$Round1$ $Day2$ $T2$ 这道组合数学题. 考试时一开始以为是莫队,后来想到自己不会组合数的一些公式,便弃疗了去做第三题,,, 做完第三题后再回来看这道题,想到暴力算$组合数×错排$,我记得有一天晚上$Snayvals$问过我错排公式怎么推,但我并没有在意!!!幸亏我知道错排可以线性推出来,便开始用笔推错排公式.推了$30min$发现有计算机为什么不用!!!便打了一个表,很快就找出了规律$f[i]=(f[i-1]*f[i-2])*(i-1)$…

1072: [SCOI2007]排列perm Description 给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0).例如123434有90种排列能被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种. Input 输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开.s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Output 每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数. Sample Input 7 000…

Description 给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0).例如123434有90种排列能被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种.Input 输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开.s保证只包含数字0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Output 每个数据仅一行,表示能被d整除的排列的个数.Sample Input7000 1001 11234567890 1123434 21…

1072: [SCOI2007]排列perm Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1268  Solved: 782[Submit][Status][Discuss] Description 给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0).例如123434有90种排列能被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种. Input 输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用…

4517: [Sdoi2016]排列计数 Time Limit: 60 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 693  Solved: 434[Submit][Status][Discuss] Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第…

4517: [Sdoi2016]排列计数 题意:多组询问,n的全排列中恰好m个不是错排的有多少个 容斥原理强行推♂倒她 $恰好m个不是错排 $ \[ =\ \ge m个不是错排 - \ge m+1个不是错排\binom{m+1}{m} - \ge m+2个不是错排\binom{m+2}{m}... \\ = \sum_{i=m}^n \binom{n}{i} (n-i)!\binom{i}{m} \\ = \frac{n!}{m!} \sum_{i=m}^n (-1)^{i-m} \frac{1…

题意:给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0) 100%的数据满足:s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15 看到整除应该往余数方面想 $f[s][i]$表示当前已经选择的数的集合为$s$,余数为$i$的方案数 枚举下一个数字,用更新的写法转移 注意是有重复元素的排列!除上个阶乘 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring&g…

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个…

Description Solution 首先注意到实际上约束关系构成了一棵树 考虑这个排列 \(p\),编号为 \(a[i]\) 的出现了,\(i\) 才可以出现 那么如果连边 \((a[i],i)\),就会构成一棵以 \(0\) 为根的树,每一个点只有一个父亲 否则就不合法 因为要父亲被选入,这个点才能被选入,所以排列 \(p\),相当于是这棵树的一种合法的拓扑序 要求的就是代价最大的一个拓扑序 那么问题就和 \(POJ\,2054\) 一样的做法了,用一个神奇的贪心 每次找出全局的权值最小…

BZOJ LOJ 洛谷 \(Kelin\)写的挺清楚的... 要求如果\(a_{p_j}=p_k\),\(k\lt j\),可以理解为\(k\)要在\(j\)之前选. 那么对于给定的\(a_j=k\),我们可以连边\(k\to j\)建一张图.如果图有环,那么无解:否则这是一棵以\(0\)为根的树. 限制就变成了,选一个点前必须要选其父亲:如果第\(k\)个选点\(i\),\(i\)的贡献是\(k\cdot w_i\). 然后怎么做呢... 假设当前最小的数是\(x\),那么如果\(fa[x]\…

题目链接 错位排列\(D_n=(n-1)*(D_{n-1}+D_{n-2})\),表示\(n\)个数都不在其下标位置上的排列数. 那么题目要求的就是\(C_n^m*D_{n-m}\). 阶乘分母部分的逆元可以线性处理,不需要扩欧. //13516kb 6784ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> //#define gc() getchar() #define gc() (SS==TT&a…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 [题意] 给定n,问1..n的排列中有多少个可以构成小根堆. [思路] 设f[i]为i个数的方案,设l为左子树大小r为右子树大小,则有: f[i]=C(i-1,l)*f[l]*f[r] 因为是个堆,所以子树大小都是确定的,可以直接递推得到. 其中C(n,m) nm比较大,可以用lucas定理求. 模型建立的重要性可知一二... [代码] #include<cstdio> #i…

[题意]n位同学(其中一位是B神),m门必修课,每门必修课的分数是[1,Ui].B神碾压了k位同学(所有课分数<=B神),且第x门课有rx-1位同学的分数高于B神,求满足条件的分数情况数.当有一位同学的一门必修课分数不同时视为两种情况不同.n,m<=100,Ui<=10^9. [算法]计数DP+排列组合+拉格朗日插值 [题解]把分数作为状态不现实,只能逐门课考虑. 设$f[i][j]$表示前i门课,有j个同学被碾压的情况数,则有: $$f[i][j]=g(i)\cdot\sum_{k=j…

大意: 给定序列, 求选出一个长度为k的区间, 使得区间内的数为[1,k]的排列, 且要求k最大 这题好神啊. 每个排列有且仅有一个1, 我们按1将序列分成若干子问题来处理, 而每个位置最多属于两个子问题, 所以复杂度还是$O(n)$的. 假设最大值在当前1的左侧, 每个数向右最大延伸的距离可以预处理出来, 就从1开始向左滑动, 维护当前最大值k, 排列用和为k*(k+1)/2来O(1)判断即可, 最大值在右侧时同理. 复杂度$O(n)$…

[题意]给定n,求Σi=0~nΣj=1~i s(i,j)*2^j*j!,n<=10^5. [算法]生成函数+排列组合+多项式求逆 [题解]参考: [BZOJ4555][Tjoi2016&Heoi2016]求和-NTT-多项式求逆 $ans=\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{i}s(i,j)*2^j*j!$ 令$g(n)=\sum_{j=0}^{n}s(n,j)*2^j*j!$ 则ans是Σg(i),只要计算出g(i)的生成函数就可以统计答案. g(n)可以理解为将n个数划分…

4517: [Sdoi2016]排列计数 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4517 Description 求有多少种长度为 n 的序列 A,满足以下条件: 1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次 若第 i 个数 A[i] 的值为 i,则称 i 是稳定的.序列恰好有 m 个数是稳定的 满足条件的序列可能很多,序列数对 10^9+7 取模. Input 第一行一个数 T,表示有 T 组数据. 接下来 T 行,每行两个…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1072 首先无限膜拜题解orz表示只会暴力orz 数据那么小我竟然想不到状压! orz 这种题可以取模设状态orz f[i,j]表示状态为i,mod d为j的方案 则答案为f[all, 0] 转移就太简单了orz f[i|1<<k, (j*10+c[k])%d]+=f[i, j] 然后按照多重集合的做法最后答案/(xi!) 然后我有一sb错一直没找到,wa了n发... QAQ #include &…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3398 以下牡牛为a,牝牛为b. 学完排列计数后试着来写这题,“至少”一词可以给我们提示,我们可以枚举a为x头(x>1),然后算出对应的排列累计起来. 对于x头a,首先我们先缩掉必要的k头牛(x-1)*k,然后这时可以特判可以先结束(因为单调的),然后在缩好后的x个点和n-x-(x-1)*k个点进行多重排列就行了. 只是遇到一个问题,多重排列有个除法,又要取模的QAQ,即(a/b)%m,怎么做呢..…

又颓废了一个下午,最近撸mc撸到丧失意识了,玩的有点恶心,于是找水题做,瞧不起颓废的自己啊. another水题. 这题题意很明显啦,就是找数字排列后组成的数去mod d=0后有多少种. 普通的搜索的话,是会tle的(应该是o(n!)没错?).注意到长度n还是比较小的,于是想到状压dp. 状态就是每个数取和不取组成的结果(就是00110表示第3,4个数取了啦,学过状压都知道). 然后转移就是f[i,j,k]表示现在取到第i个数状态为i余数为j有多少种情况, 那么f[i,j,(k*10+a[i])…