题目链接 The 5-digit number, 16807=75, is also a fifth power. Similarly, the 9-digit number, 134217728=89, is a ninth power. How many n-digit positive integers exist which are also an nth power? 这个题目有点坑: 先说自己的思路<虽然方法不是很好> 根据题意可知道: a的b次方 除以 最小的b位数(如:1,10…

题目链接:https://projecteuler.net/problem=74 数字145有一个著名的性质:其所有位上数字的阶乘和等于它本身. 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145 169不像145那么有名,但是169可以产生最长的能够连接回它自己的数字链.事实证明一共有三条这样的链: 169 --> 363601 -->  1454 -->  169871 -->  45361 -->  871872 -->  45362 -->…

题目链接 欧拉函数φ(n)(有时也叫做phi函数)可以用来计算小于n 的数字中与n互质的数字的个数. 当n小于1,000,000时候,n/φ(n)最大值时候的n. 欧拉函数维基百科链接 这里的是p是n的素因子,当素因子有相同的时候只取一个 任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式 如下所示: long phi(int n){ long res=0; int pi=0; if(n==1) return 0; res = n; pi = 2; while(n!=1){ if(n%pi==0){…

题目链接 和上面几题差不多的 Euler's Totient function, φ(n) [sometimes called the phi function]:小于等于n的数并且和n是互质的数的个数 存在这样的数:N的欧拉数φ(n),是N的一个排列 例如:φ(87109)=79180 求在1---10^7中n/φ(n) 取到最小的 n 是多少? 这里的是p是n的素因子,当素因子有相同的时候只取一个 任意一个正整数都能分解成若干个素数乘积的形式 直接利用上题的phi函数就可以求解 这个是跑的最…

题目链接   Java程序 package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level56{ void solve0(){ int maxsum=0; for(int a=2;a<100;a++){ for(int b=2;b<100;b++){ BigInteger…

题目链接 题目: 通过置换*3的第一位得到的9个数中,有六个是质数:13,23,43,53,73和83. 通过用同样的数字置换56**3的第三位和第四位,这个五位数是第一个能够得到七个质数的数字,得到的质数是:56003, 56113, 56333, 56443, 56663, 56773, 和 56993.因此其中最小的56003就是具有这个性质的最小的质数. 找出最小的质数,通过用同样的数字置换其中的一部分(不一定是相邻的部分),能够得到八个质数. 解题思想: 这个题目是很难的 你首先要找到…

By starting at the top of the triangle below and moving to adjacent numbers on the row below, the maximum total from top to bottom is 23. 37 42 4 68 5 9 3 That is, 3 + 7 + 4 + 9 = 23. Find the maximum total from top to bottom in triangle.txt (right c…

题目链接 脑补知识:佩尔方差 上面说的貌似很明白,最小的i,对应最小的解 然而我理解成,一个循环的解了,然后就是搞不对,后来,仔细看+手工推导发现了问题.i从0开始变量,知道第一个满足等式的解就是最小解. 问题转化为求根号n的连分数问题,分子就是x,分母就是y 要求的分子,分母,问题又转化为:根号n的连分数表示,对,求出其连分数表示就OK了 先求出a的序列是什么? 第64题,就是求a的序列的. a求出来了,要求出分子分母的表达式. 第65题,就是已经知道了a的序列,求分子,当然也可以求分母的 分…

题目链接 现在做这个题目真是千万只草泥马在心中路过 这个与上面一题差不多 这个题目是求e的第100个分数表达式中分子的各位数之和 What is most surprising is that the important mathematical constant,e = [2; 1,2,1, 1,4,1, 1,6,1 , ... , 1,2k,1, ...]. The first ten terms in the sequence of convergents for e are: 2, 3,…

package projecteuler51to60; import java.math.BigInteger; import java.util.Iterator; import java.util.Set; import java.util.TreeSet; class level55{ void solve0(){ int Max=10000; int count=0; for(int i=0;i<Max;i++){ if(isLychrel(i)) count++; } System.o…