题面 https://www.luogu.com.cn/problem/P5024 分析 可以对有限制的点对之间的链进行在倍增上的DP数组合并. 需要通过一次正向树形DP和一次换根DP得到g[0][i][0/1]表示以i为根的子树中i为0/1的最小代价和g[1][i][0/1]表示整棵树除了以i为根的子树i为0/1的最小代价. 然后倍增数组上减去儿子方向的DP值进行预处理.倍增数组f[i][0/1][0/1][j]表示i向上跳$2^{j}$ 次,i的状态为0/1,跳到的祖先的状态为0/1的DP值…

保卫王国 Description Z 国有n座城市,n - 1条双向道路,每条双向道路连接两座城市,且任意两座城市 都能通过若干条道路相互到达. Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队.驻扎军队需要满足如下几个条件: 一座城市可以驻扎一支军队,也可以不驻扎军队. 由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队. 在城市里驻扎军队会产生花费,在编号为i的城市中驻扎军队的花费是pipi. 小 Z 很快就规划出了一种驻扎军队的方案,使总花费最小.但是国王又给小 Z 提出 了m个要求,每个要求规…

题目链接 这个$dark$题,嗯,不想说了. 法一:动态$dp$ 虽然早有听闻动态$dp$,但到最近才学,如果你了解动态$dp$,那就能很轻松做出这道题了.故利用这题在这里科普一下动态$dp$的具体内容. 我们先不考虑点上的强制选不选的限制,这是一个最小权边覆盖问题,大家肯定都会这道题的$O(nm)$的做法,这是一个很经典的树形$dp$.具体来讲就是一下两个转移: $$f_{x, 0} = \sum_{v} f_{v, 1} \qquad  f_{x, 1} = a_{x} + \sum_{v}…

\(\mathcal{NOIP2018}\) 保卫王国 - 竞赛题解 按某一个炒鸡dalao名曰 taotao 的话说: \(\ \ \ \ \ \ \ \ \ "一道sb倍增题"\) 顺便提一下他的[题解](因为按照这个思路写的,所以代码看起来也差不多) 因为比较复(胡)杂(炸),可能需要理解久一点 『题目』 参见 [洛谷 P5024] 『解析』 一.初步思考 如果不考虑多次询问的话,显然可以进行一次简单的树形DP,特殊判断一下当前的点(也就是城市)能不能选(放军队)就行了~ 但是显…

「NOIP2018保卫王国」 题目描述 有一棵 \(n\) 个点, 点有点权 \(a_i\),\(m\) 组询问, 每次求钦点两个节点必须选或者必须不选后的树上最小点覆盖. \(1 \leq n, m \leq 10^5\) 解题思路 : 这个题唯一的意义恐怕是普及了一个还不能算太普及的科技,至少我没有时间去实现这个东西.当然 \(\text{nqiiii}\) 大爷考场上写了标算没写这个科技就过了是真的强.(不愧是机房里仅次于 \(\text{AK}\)王\(\text{zzd}\) 的男人)…

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/402/ Time limit(ms): 5000 Memory limit(kb): 65535   Description 太平王世子事件后,陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫.  皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:某些宫殿间可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看守,在不同的宫殿安排看守所需的费用不同.  可是陆小凤手上的经费不足,无论如何也没法在每个宫殿都安置留守…

保卫王国 电脑卡懒得把题面挪过来了. 朴素 \[ dp_{i,0}=\sum dp_{s,1}\\ dp_{i,1}=\sum \min(dp_{s,0},dp_{s,1})+p_i \] 然后直接动态dp就行了 我发现lct是最好写的,反正比树剖好写,还比她快 没倍增快,但是看起来倍增挺难写的... Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #define ll long long const ll inf=1ll<<4…

描述 太平王世子事件后,陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫. 皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状:有边直接相连的宫殿可以互相望见.大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看守,在不同的宫殿安排看守所需的费用不同. 可是陆小凤手上的经费不足,无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫. 编程任务:帮助陆小凤布置侍卫,在看守全部宫殿的前提下,使得花费的经费最少. 输入 输入文件中数据表示一棵树,描述如下: 第1行 n,表示树中结点的数目. 第2行至第n+1行,每行描述每…

题意 题目描述 Z 国有\(n\)座城市,\(n - 1\)条双向道路,每条双向道路连接两座城市,且任意两座城市 都能通过若干条道路相互到达. Z 国的国防部长小 Z 要在城市中驻扎军队.驻扎军队需要满足如下几个条件: 一座城市可以驻扎一支军队,也可以不驻扎军队. 由道路直接连接的两座城市中至少要有一座城市驻扎军队. 在城市里驻扎军队会产生花费,在编号为i的城市中驻扎军队的花费是\(p_i\). 小 Z 很快就规划出了一种驻扎军队的方案,使总花费最小.但是国王又给小 Z 提出 了\(m\)个要求…

本题也是这三天来在下写的几篇树形DP之一,但是不知道为什么洛谷上面老是unknown error,...直接去了UVa,说我编译错误...我在想是不是头文件的原因,于是被逼无奈,交了一道c89的代码.(结果后来还是CE了) 我真他娘是B了狗了... 所以,因为测试数据只过了我们学校的OJ(需要注册才可看题),我会担心有可能代码有问题,欢迎大家杀我祭天指正错误. 题目描述[传送门] Bob特别喜欢战略游戏,但有时他不能尽快找到最优解,所以他就很伤心.现在他又有一个问题,他必须保卫一个中世纪的城市,…