\(\mathcal{Description}\)   Link.   \(c\) 种口味的的巧克力,每种个数无限.每次取出一个,取 \(n\) 次,求恰有 \(m\) 个口味出现奇数次的概率. \(\mathcal{Solution}\)   由于比较板(且要补的题太多),所以会简略一点.   首先,\(n,m\) 不同奇偶:\(m\) 大于 \(c\) 或 \(n\) 无解,特判掉.考虑到"取出"有序,引入 \(\text{EGF}\).显然题目要求: \[[x^n]\binom{…

\(\mathcal{Decription}\)   Link.   定义一棵圣诞树: 是仙人掌. 不存在两个同一环上的点,度数均 \(\ge 3\).   给出 \(n\) 棵互不相关的圣诞树,双人博弈,每轮切断一棵圣诞树的一条边,并且与该树根不向连的部分全部消失,不能操作者负.求先手是否有必胜策略.   多测,\(T,n\le 100\),\(m\le 500\). \(\mathcal{Solution}\)   没有什么不说人话的定理和结论,这里只应用 SG 函数和 Nim 游戏的基础知…

0前言 感谢yxy童鞋的dp及暴力做法! 1 算法标签 优先队列.dp动态规划+滚动数组优化 2 题目难度 提高/提高+ CF rating:2300 3 题面 「POJ 3666」Making the Grade 路面修整 4 分析题面 4.1 简要描述 给出数列 \(A\), 求非严格单调不上升或单调不下降, 且\(S=\sum^N_{i=1}|A_i-B_i|\) 最小的序列\(B\),输出\(S\) 4.2 模型转换 输入\(N\), 然后输入\(N\)个数,求最小的改动这些数使之成非严…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定整数序列 \(\{a_n\}\),对于整数序列 \(\{b_n\}\),\(b_i\) 在 \([1,a_i]\) 中等概率随机.求 \(\{b_n\}\) 中 LIS(最长上升子序列)的期望长度.对 \(10^9+7\) 取模.   \(n\le6\),\(a_i\le10^9\). \(\mathcal{Solution}\)   欺负这个 \(n\) 小得可爱,直接 \(\mathcal O(n!)\) 枚举 \(…

Tag 堆,贪心,链表 Solution 把连续的符号相同的数缩成一个数,去掉两端的非正数,得到一个正负交替的序列,把该序列中所有数的绝对值扔进堆中,用所有正数的和减去一个最小值,这个最小值的求法与「CTSC 2007 数据备份」相同. Code #include <cstdio> #include <queue> const int N = 100005, inf = 0x3f3f3f3f; struct Node { int x, y; bool operator < (…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   有 \(n\) 张卡牌,第 \(i\) 张的权值 \(w_i\in\{1,2,3\}\),且取值为 \(k\) 的概率正比于 \(p_{i,k}\).依照此规则确定权值后,你不停抽卡,每次抽到第 \(i\) 张卡牌的概率正比于 \(w_i\),直到所有卡都被抽过至少一次.   此后,记 \(t_i\) 表示第 \(i\) 张牌第一次被抽到的时间.给定 \(n-1\) 条形如 \(\lang u,v\rang\) 的限制,表示…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定含 \(n\) 个点 \(m\) 条边的简单有向图 \(G=(V,E)\),求 \(H=(V,E'\subseteq E)\) 的数量,使得 \(H\) 是强连通图.答案模 \((10^9+7)\).   \(n\le15\). \(\mathcal{Solution}\)   仙气十足的状压容斥.   令 \(f(S)\) 表示仅考虑点集 \(S\) 的导出子图时,使得 \(S\) 强连通的选边方案数,那么 \(f(V…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   在一个 \(n\times n\) 的国际象棋棋盘上摆 \(n\) 个车,求满足: 所有格子都可以被攻击到. 恰好存在 \(k\) 对车可以互相攻击.   的摆放方案数,对 \(998244353\) 取模.   \(n\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   这道<蓝题>嗷,看来兔是个傻子.   从第一个条件入手,所有格子可被攻击,那就有「每行都有车」或「每列都有车」成立.不妨…

更好的阅读体验 Portal Portal1: POJ Portal2: Luogu Description One cow from each of N farms \((1 \le N \le 1000)\) conveniently numbered \(1 \cdots N\) is going to attend the big cow party to be held at farm #X \((1 \le X \le N)\). A total of \(M (1 \le M \l…

魔法题位面级乱杀. 「JOISC 2020 Day4」治疗计划 因为是不太聪明的 Joker,我就从头开始理思路了.中途也会说一些和 DP 算法本身有关的杂谈,给自己的冗长题解找借口. 首先,治疗方案不会重复使用.因为重复使用只会空加代价,而不会在特定时刻产生额外贡献.故而总决策方案应有 \(2^m\) 个,我们需要在这 \(2^m\) 个中找出最小可能花费. DFS 是最显然的算法,但显然不可做,不过它枚举状态的思路很好地把我们引向了 DP. 于是开始尝试设计 DP 状态. DP 状态定义中,…