https://www.luogu.org/problemnew/show/P4223 期望乘以\(\binom {n}{2}^k\)变成了计数问题 我们考虑每一组数\((A, B)\)产生的贡献CCCCCACCCCBCCCC 分7组考虑\((A, B)\)在\(k\)次操作之后去哪里了 \((A, B)\; (A, C)\;(B,A)\;(B,C)\;(C,A)\;(C,B)\;(C,C)\) 可以列出一个\(7 \times 7\)的矩阵表 矩阵快速幂后表示转移\(k\)次之后的系数(有点恶…

题目链接 BZOJ5058 题解 可以发现任意两个位置\(A,B\)最终位置关系的概率是相等的 如果数列是这样: CCCCACCCCBCCCC 那么最终有\(7\)种位置关系 \((A,B)\) \((A,C)\) \((B,A)\) \((B,C)\) \((C,A)\) \((C,B)\) \((C,C)\) 手玩出\(7 \times 7\)的转移矩阵,矩乘后即可得到各种位置关系的概率 然后枚举\(B\),用树状数组维护与\(A\)有关的量组合计算即可 写得极烦 放开我我没疯 我只是计数时…

分类讨论即可 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long const int N = 5005; const int mod = 998244353; int i2; int qpow(int p,int q) { int b=p,r=1; while(q>0) { if(q&1) r*=b; b*=b; r%=mod; b%=mod; q>>=1; } return r; }…

  评测传送门 [问题描述] 有一个1 − n的排列,你会依次进行m次操作,第i次操作表示为(x i , y i ),交换以这两个 值为下标的元素,每次操作有一半的概率成功,你需要求出最后序列的逆序对的期望个数.[输入] 输入文件 inversion.in. 第一行两个数n, m. 第二行n个数表示初始的排列. 接下来m行,每行两个数表示x i , y i .[输出] 输出文件 inversion.out. 一个实数表示答案,四舍五入保留到小数点后 8 位,要求绝对误差不超过 10 -6 . (…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/351/B 题意: 给你一个1到n的排列a[i]. Jeff和Furik轮流操作,Jeff先手. Jeff每次会交换a[i]>a[i+1]的两个数. Furik每次有1/2的概率交换a[i]<a[i+1]的两个数,有1/2的概率交换a[i]>a[i+1]的两个数. 当这个排列变成升序时,游戏停止. 问你操作数的期望. 题解: 假设原序列中有t个逆序对. 那么将这个序列变成升序,就是将这t个逆序对一…

Description 对于序列A,它的逆序对数定义为满足i<j,且Ai>Aj的数对(i,j)的个数.给1到n的一个排列,按照某种顺序依次删除m个元素,你的任务是在每次删除一个元素之前统计整个序列的逆序对数. Input 输入第一行包含两个整数n和m,即初始元素的个数和删除的元素个数.以下n行每行包含一个1到n之间的正整数,即初始排列.以下m行每行一个正整数,依次为每次删除的元素.   Output   输出包含m行,依次为删除每个元素之前,逆序对的个数. Sample Input 5 4 1…

描述 你一定玩过八数码游戏,它实际上是在一个3*3的网格中进行的,1个空格和1~8这8个数字恰好不重不漏地分布在这3*3的网格中. 例如:5 2 81 3 _4 6 7 在游戏过程中,可以把空格与其上.下.左.右四个方向之一的数字交换(如果存在).例如在上例中,空格可与左.上.下面的数字交换,分别变成:5 2 8       5 2 _      5 2 81 _ 3       1 3 8      1 3 74 6 7       4 6 7      4 6 _ 奇数码游戏是它的一个扩展,…

Ping pong Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3109   Accepted: 1148 Description N(3<=N<=20000) ping pong players live along a west-east street(consider the street as a line segment). Each player has a unique skill rank. To i…

题目描述 涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度. 现在将每盒中的火柴各自排成一列, 同一列火柴的高度互不相同, 两列火柴之间的距离定义为: ∑(ai-bi)^2 其中 ai 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,bi 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度. 每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小.请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果. 输入输出格式 输…

容易看出ans[i]=ans[i-1]-q[i],q[i]为删去第i个数减少的逆序对. 先用树状数组算出最开始的逆序对,预处理出每个数前边比它大的和后边比它小的,就求出了q[i]的初始值. 设b[i]是第i个删除的数,pos[i]为i在数列里的位置. 对q[i]产生影响的是   1. j<i,pos[b[j]]<pos[b[i]],b[j]>b[i].  2.j<i,pos[b[j]]>pos[b[i]],b[j]<b[i]. 因为是三维的,所以我们套一层cdq. #i…