题目链接 Simpson积分公式:\[\int_a^bf(x)dx\approx\frac{b-a}{6}\left[f(a)+f(b)+4f(\frac{a+b}{2})\right]\] 推导过程大概就是,令\(f(x)=Ax^2+Bx+C\),代进去求一下积分就好了? 自适应是指根据区间大小控制精度.满足精度要求时直接返回. 那个,有人知道asr是指什么吗..(什么的缩写?) //0ms 1.7MB #include <cmath> #include <cstdio> #in…

洛谷P4525 [模板]自适应辛普森法1 与P4526[模板]自适应辛普森法2 P4525洛谷传送门 P4525题目描述 计算积分 结果保留至小数点后6位. 数据保证计算过程中分母不为0且积分能够收敛. 输入格式 一行,包含6个实数a,b,c,d,L,R 输出格式 一行,积分值,保留至小数点后6位. 输入输出样例 输入 #1复制 1 2 3 4 5 6 输出 #1复制 2.732937 我的理解 求面积 说明/提示 a,b,c,d∈[-10,10] -100≤L<R≤100 且 R-L≥1 So…

P4525 [模板]自适应辛普森法1 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; double a, b, c, d, l, r; inline double f(double x) { return (c*x+d)/(a*x+b); } inline double simpson(double l, double r) { ; *f(mid)+f(r))*(r-l)/; } inline double asr(double l, doubl…

参考:https://phqghume.github.io/2018/05/19/%E8%87%AA%E9%80%82%E5%BA%94%E8%BE%9B%E6%99%AE%E6%A3%AE%E6%B3%95/ 以及洛谷不多的题解. 辛普森推导过程就看参考吧,当然你要想看懂推导需要: 1.会高中导数那点东西,至少知道原函数怎么求. 2.粗略了解定积分. 3.知道微积分第一.第二基本定理(从知乎上找的:https://www.zhihu.com/question/21439225). 然后推导就很…

P4526 [模板]自适应辛普森法2 洛谷传送门 题目描述 计算积分 保留至小数点后5位.若积分发散,请输出"orz". 输入格式 一行,包含一个实数,为a的值 输出格式 一行,积分值或orz 输入输出样例 输入 #1复制 2.33 输出 #1复制 1.51068 说明/提示 a<=50 请注意时空限制. Solution 这和辛普森公式又啥关系?上限可是正无穷! 带着好奇心,我打开了几何画板. 几何画板 这……这么快就收敛了?!?!?! 看看a=50? 随便把B放在3边上.结果…

P4526 [模板]自适应辛普森法2 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; double a; inline double f(double x) { return pow(x,a/x-x); } inline double simpson(double l, double r) { ; *f(mid)+f(r))*(r-l)/; } inline double asr(double l, double r, double eps, d…

LINK:自适应辛普森法1 观察题目 这个东西 凭借我们的数学知识应该是化简不了的. 可以直接认为是一个函数 求定积分直接使用辛普森就行辣. 一种写法: double a,b,c,d; double f(double x){ return (c*x+d)/(a*x+b); } //区间[a,b]上的辛普森值 double simpson(double a,double b){ double c=a+(b-a)/2; return (f(a)+4*f(c)+f(b))*(b-a)/6; } //区…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1071 解一个给定三个点的坐标二次函数某区域的积分值. 设出方程之后高斯消元得到二次函数.然后再消元得到直线. 两次积分然后相减就可以了. 把自适应辛普森改成了传入函数指针的形式,有点多此一举. 可以这样做的原因,是因为这道题保证要求的区域都是在第一象限,否则不能直接定积分. 语言:G++ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lo…

题目描述 计算积分 结果保留至小数点后6位. 数据保证计算过程中分母不为0且积分能够收敛. 输入输出格式 输入格式: 一行,包含6个实数a,b,c,d,L,R 输出格式: 一行,积分值,保留至小数点后6位. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 1 2 3 4 5 6 输出样例#1: 复制 2.732937 说明 a,b,c,d∈[-10,10] -100≤L<R≤100 且 R-L≥1 辛普森积分是用$y = Ax^2 +Bx +c$去拟合给定的函数 $$\int_a^bf(x)dx\appro…

题面 传送门 题解 我似乎连积分都不太熟练→_→ 总之就是对于一个原函数,我们找一个二次函数来近似它,那么有 \[ \begin{aligned} \int_a^bf(x)dx &\approx\int_a^bAx^2+Bx+C\\ &=\frac{A}{3}(b^3-a^3)+\frac{B}{2}(b^2-a^2)+C(a-b)\\ &=\frac{(b-a)}{6}(2A(b^2+ab+a^2)+3B(b+a)+6C)\\ &=\frac{(b-a)}{6}(2Ab^…