BZOJ 洛谷 首先可以把原序列\(A_i\)转化成差分序列\(B_i\)去做. 这样对于区间加一个等差数列\((l,r,a_0,d)\),就可以转化为\(B_{l-1}\)+=\(a_0\),\(B_r\)-=\((r-l)*d+a_0\),\(B_{l...r-1}\)+=\(d\). 对于查询,似乎只需要求区间\(b_i\)的连续段个数? 并不是,比如: \(A:\ 0\ 1\ 3\ 6\ 10\\B:\ \ \ 1\ 2\ 3\ 4\) 答案是\(3\)而不是\(4\),我们可以这样划分…

Description Solution 把原数组变为差分数组,然后剩下的就十分显然了 区间查询用线段树维护 修改操作就是区间加法和两个单点修改 一个等差数列实际上就是 开头一个数字+数值相等的一段 唯一的难点在于讨论这个开头的数字的去向 在线段树合并的时候 \(mid\) 左右两个元素如果相等的话是可以合并的,所以还需要做讨论 所以我们可以先不把左右两端点列入考虑对象,然后在合并时再讨论去向,综上需要维护的东西有: 1.区间的左右两个端点都不列入考虑的等差数列数量 2.区间的左端点列入考虑 3…

Bzoj 2752 高速公路 (期望,线段树) 题目链接 这道题显然求边,因为题目是一条链,所以直接采用把边编上号.看成序列即可 \(1\)与\(2\)号点的边连得是. 编号为\(1\)的点.查询的时候把\(r - 1\)就好了. 这里的期望显然就是路径的平均值. 期望值: \[\dfrac{\sum_{i=l}^r\sum_{j=l}^{r}dis[i][j]}{C_{r-l+1}^2}\] 下面部分可以直接算出: 上面这一部分比较难维护. 考虑每一条边会被走过多少次. \[ans = \su…

D - 小Z的加油店 HYSBZ - 5028   这个题目是一个线段树+差分+GCD 推荐一个差分的博客:https://www.cnblogs.com/cjoierljl/p/8728110.html 学会了这个简单差分之后,就可以把这个题目的区间更新转化成单点更新了,emmm...可能还是不太理解,那就说下具体思路吧. 这个题目一看感觉很难,然后就取看题解,这个看了题解之后发现裴蜀定理+线段树. 讲一下为什么是裴蜀定理+线段树,线段树应该没有什么异议,因为这个有区间更新区间查询,而且n,m…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4373 能形成公差为k的等差数列的条件:mx-mn=k*(r-l) && 差分数组gcd为k  && 区间内没有重复的数. 这些都可以线段树维护. 那个“没有重复的数”需要给每个位置记下权值的pre,修改的时候需要找到它前面一个和后面一个. 用链表的话没法插入.可以给每个权值开一个set,就能用lower_bound了. 有些细节.重载运算符很方便. #include&…

mdzz,这道题重构了4遍,花了一个晚上... 满足等差数列的条件: 1. 假设min是区间最小值,max是区间最大值,那么 max-min+k(r−l) 2. 区间相邻两个数之差的绝对值的gcd=k 3. 区间没有重复的数 前两个条件直接线段树就好啦:而第三个条件:对于每个权值开个set,值为位置(离散化)然后维护一个pp[i],表示当前a[i]这个值,在i前面最后一次出现的位置. 那么满足第3个条件,当且仅当区间[l,r]的 max { pre[ i ] } ( l <= i <= r )…

题意:给你一个长度为n的序列,有m个操作,写一个程序支持以下两个操作: 1. 修改一个值 2. 给出三个数l,r,k, 询问:如果把区间[l,r]的数从小到大排序,能否形成公差为k的等差数列. n,m≤300000 0≤k,a[i]≤109 题解 这题坑我很久. 一眼望去这题不可作.(倒是想到维护最小值和最大值.) 然后翻了题解.发现我的想法和题解差不多. 直接维护区间等差数列显然很难,那么考虑一下:如果区间[l,r] (l < r)排序后能形成公差为k(k>0)的等差数列,要满足什么条件?…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4422 我真服了..这题我能调一天半,最后还是对拍拍出来的...脑子还是有病啊 题解: 首先可以dp, 分情况讨论: 若下面右面都有栅栏则值为零,若仅下面有栅栏则dp值等于右面,若仅右面有栅栏则dp值等于下面,若\((i,j)\)满足存在一矩形\((i+1,j+1)-(x,y)\)则dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j+1]-dp[x+1][y+1],否则dp[i][…

[BZOJ4373]算术天才⑨与等差数列 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍.有一天,他给了你一个长度为n的序列,其中第i个数为a[i].他想考考你,每次他会给出询问l,r,k,问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列.当然,他还会不断修改其中的某一项.为了不被他鄙视,你必须要快速并正确地回答完所有问题.注意:只有一个数的数列也是等差数列. Input 第一行包含两个正整数n,m(1<=n,m<=300000),分别表示序列的长度和操作的次数.第二行…

变了个花样,在l~r区间加上一个等差数列,等差数列的显著特点就是公差d,我们容易想到用线段树维护差分数组,在l位置加上k,在l+1~r位置加上d,最后在r+1位置减去k+(l-r)*d,这样就是在差分数组上操作,利用线段树打标记容易实现. 最后对于每个查询的位置t,查询1~t的区间和就是t位置上的数值. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+10; #define ll long long int data[N…