题意: n个人抢m个凳子,第i个人做的位置必须小于li或大于ri,问最少几个人坐不上. 这是一个二分图最大匹配的问题,hall定理可以用来求二分图最大匹配. 关于hall定理及证明,栋爷博客里有:http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/65658944 可以推出答案为$max\{|x|-Γ(X)\}$,x为左侧点的一个子集,Γ(X)为这些点能到达的右侧点的集合. 证明: 因为二分图有完美匹配的充要条件是对于所有的x都有Γ(X)>=|x…

Description 机房里有M台电脑排成一排,第i台电脑的坐标是正整数i. 现在有N个OIer进入了机房,每个OIer需要一台电脑来学tui习ji,同时每个OIer对自己电脑所处的坐标范围有一个要求区间.第i个OIer希望自己的电脑的位置≤Li或≥Ri.自然,一台电脑只能给一个OIer使用,不然会发生友♂好的跤♂流 显然,有可能这个机房无法满足所有OIer的需求.这时老师就会在机房中增加电脑.增加的电脑可以位于任意的实数位置.你需要帮老师计算一下,老师最少加几台电脑,才可以满足所有OIer的…

AtCoder Regular Contest 069 F Flags 二分,2-sat,线段树优化建图 链接 AtCoder 大意 在数轴上放上n个点,点i可能的位置有\(x_i\)或者\(y_i\) 思路 首先最大值最小,考虑二分答案. 如何check呢. 只有两个坐标,考虑2-sat. 可是边有点多,存不下来,考虑线段树优化建图. 如何建图. 先按照做坐标排序,我们有两个点的范围 [id[x]-mid,id[x]+mid],[id[y]-mid,id[y]+mid]. 这个显然是z选了,区…

在湖蓝跟衡水大佬们打的第二场atcoder,不知不觉一星期都过去了. 任意门 C - Reconciled? 题意:n只猫,m只狗排队,猫与猫之间,狗与狗之间是不同的,同种动物不能相邻排,问有多少种方案. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; ; ; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); if (n<m) swap(n,m); ) ;…

题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_d 题目大意: 给定一个\(H×W\)的网格图,o是可以踩踏的点,.是不可踩踏的点. 现有一人在S处,向T移动,若此人现在在\((i,j)\)上,那么下一步他可以移动到​\((i,k)\)或\((k,j)\)上,\(k\)任意 问最少需要将多少个o改成.,可以使这个人无法从S到达T,输出最少需要更改的数目:如果无论如何都不能使这个人无法从S到T,则输出\(-1\) 这个模型就是最小割啊--我…

题目传送门:https://arc076.contest.atcoder.jp/tasks/arc076_c 题目大意: 给定一个\(R×C\)的矩阵,然后给定\(N\)对点,每对点坐标为\((X_{i,1},Y_{i,1})\)和\((X_{i,2},Y_{i,2})\),每对点之间需要连一条线,线不能越出矩阵边界,也不能相交,问是否可能? 只有一对点都在矩阵边缘上,才可能截断其他点对的连线,那么我们从任意一个地方断开矩阵,将其展开为一条线段,那么点对相当于覆盖了线段上的一段区间,于是题目变成…

题目传送门:https://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_d 题目大意: 给定一个\(n×m\)的棋盘,棋盘上有一些黑点和白点,每次你可以选择一行或一列,将上面所有的颜色取反,问若干次操作后可以得到的最大全黑子矩阵面积 首先我们可以发现,对于一个\(2×2\)的子矩阵,如果其内部的黑点个数不是偶数个,则这个子矩阵不能全部变成黑点,因此我们可以将所有黑点权值设为1,白点设为0,每个\(2×2\)子矩阵的左上角记录其内部的异或值 然后我们就可以随便写了…

题意: 你现在有n个题目可以做,第i个题目需要的时间为t[i],你要选择其中的若干题目去做.不妨令choose[i]表示第i个题目做不做.定义cost=∑(i<=n)∑(i<=j<=n)(∏(i<=k<=j)choose[k])−∑(i<=n)choose[i]×t[i]有q个询问,每个询问给出两个数p,x表示询问假设把t[p]修改成x,当你任意指定choose[]的值时,最大的cost是多少. 首先不考虑询问,dp一遍,f[i]表示前i个题目获得的最大收益,f[i]=…

题意: 有n个餐厅排成一排,第i个与第i+1个之间距离是Ai. 有m种食物,每种食物只能在一个餐厅里吃,第j种食物在第i个餐厅里吃的收益是$b[i][j]$. 选择每种食物在哪个餐厅里吃,使收益减去走过距离最大(食物可以不按顺序吃). 显然走过距离就是选择的餐厅所在的区间的长度,让f[i][j]表示选择的餐厅所在的区间为i到j的最大收益. 对于每个b[i][j],求出左边和右边第一个比它大的位置l,r. 那么对于左端点在l+1~i,右端点在i~r-1的区间里第j种食物肯定在第i个餐厅吃. 相当于…

Description 题面 Solution 我们发现如果一个位置需要被退掉,那么是 \(0\) 或 \(1\) 都没有关系 于是我们想到把 \(0,1\) 归为一类 问题转化为每一次可以添加和删除一个 \(?\),求 \(n\) 次操作后最后长度变为 \(|S|\) 的方案数 我们最后可以把 \(?\) 对应成 \(S\),只需要把方案数除以一个 \(2^{|S|}\) 就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N…