Connectivity 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 题目描述 There are N cities. There are also K roads and L railways, extending between the cities. The i-th road bidirectionally connects the pi-th and qi-th cities, and the i-th railway bidirectionally connects the…

Problem Statement There are N cities. There are also K roads and L railways, extending between the cities. The i-th road bidirectionally connects the pi-th and qi-th cities, and the i-th railway bidirectionally connects the ri-th and si-th cities. No…

Problem Statement There are N cities. There are also K roads and L railways, extending between the cities. The i-th road bidirectionally connects the pi-th and qi-th cities, and the i-th railway bidirectionally connects the ri-th and si-th cities. No…

http://abc049.contest.atcoder.jp/tasks/arc065_b 一开始做这题的时候,就直接蒙逼了,n是2e5,如果真的要算出每一个节点u能否到达任意一个节点i,这不是floyd吗?复杂度要达到n^3,bitset优化也没用了.然后想了想,肯定不是的,如果有很快的方法能判断出一张图的两个节点是否连通,那floyd就没用了.然后想了一节课,发现还是需要判断是否相连啊,不判断就没得玩了. 然后想到了并查集,确实可以很快判断是否相连了.然后我就想那floyd就没啥用了吧.…

問題文N 個の都市があり.K 本の道路と L 本の鉄道が都市の間に伸びています. i 番目の道路は pi 番目と qi 番目の都市を双方向に結び. i 番目の鉄道は ri 番目と si 番目の都市を双方向に結びます. 異なる道路が同じ 2 つの都市を結ぶことはありません.同様に.異なる鉄道が同じ 2 つの都市を結ぶことはありません. ある都市から別の都市に何本かの道路を通って到達できるとき.それらの都市は道路で連結しているとします.また.すべての都市はそれ自身と道路で連結しているとみなします.鉄…

一.动态连通性(Dynamic Connectivity) Union-Find 算法(中文称并查集算法)是解决动态连通性(Dynamic Conectivity)问题的一种算法.动态连通性是计算机图论中的一种数据结构,动态维护图结构中相连信息.简单的说就是,图中各个节点之间是否相连.如何将两个节点连接,连接后还剩多少个连通分量.有点像我们的微信朋友圈,在社交网络中,彼此熟悉的人之间组成自己的圈子,熟悉之后就会添加好友,加入新的圈子.微信用户有几亿人,如何快速计算任意两个用户是否同属于一个圈子呢…

预备知识 并查集 (Union Set) 一种常见的应用是计算一个图中连通分量的个数.比如: a e / \ | b c f | | d g 上图的连通分量的个数为 2 . 并查集的主要思想是在每个连通分量的集合中,选取一个代表,作为这个连通分量的根.根的选取是任意的,因为连通分量集合中每个元素都是等价的.我们只需关心根的个数(也是连通分量的个数).例如: a e / | \ / \ b c d f g 也就是说:root[b] = root[c] = root[d] = a 而 root[a]…

4199: [Noi2015]品酒大会 UOJ:http://uoj.ac/problem/131 一年一度的“幻影阁夏日品酒大会”隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发“首席品酒家”和“首席猎手”两个奖项,吸引了众多品酒师参加. 在大会的晚餐上,调酒师 Rainbow 调制了 nn 杯鸡尾酒.这 nn 杯鸡尾酒排成一行,其中第 ii 杯酒 (1≤i≤n1≤i≤n) 被贴上了一个标签 sisi,每个标签都是 2626 个小写英文字母之一.设 Str(l,r)Str(l,r)…

题目描述 S 城现有两座监狱,一共关押着N 名罪犯,编号分别为1~N.他们之间的关系自然也极不和谐.很多罪犯之间甚至积怨已久,如果客观条件具备则随时可能爆发冲突.我们用"怨气值"(一个正整数值)来表示某两名罪犯之间的仇恨程度,怨气值越大,则这两名罪犯之间的积怨越多.如果两名怨气值为c 的罪犯被关押在同一监狱,他们俩之间会发生摩擦,并造成影响力为c 的冲突事件. 每年年末,警察局会将本年内监狱中的所有冲突事件按影响力从大到小排成一个列表,然后上报到S 城Z 市长那里.公务繁忙的Z 市长只…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…