Soft Margin SVM  (1)Recall 之前分析到SVM的模型为: \begin{align}\mathop{\min}&\quad \frac{1}{2}w^\prime w\nonumber\\\mathop{s.t}&\quad y_i(x_i^\prime w+b)\geq 1, i=1,2,\cdots,m\label{model:SVM}\end{align} 利用Lagrange乘子法转化为对偶问题: \begin{align}\mathop{\max}&…

一.Hard Margin SVM SVM 的思想,最终用数学表达出来,就是在优化一个有条件的目标函数: 此为 Hard Margin SVM,一切的前提都是样本类型线性可分: 1)思想 SVM 算法的本质就是最大化 margin: margin = 2d,SVM 要最大化 margin,也就是要最大化 d,所以只要找到 d 的表达式,也能解决相应的问题: 2)特征空间中样本点到决策边界的距离 二维平面中: n 维空间中: 此处 n 维空间并不是 3 维的立体空间,而是指 n 个方面,或 n 个…

之前分为两部分讨论过SVM.第一部分讨论了线性SVM,并且针对线性不可分的数据,把原始的问题转化为对偶的SVM求解.http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6143178.html 然后考虑到特征数量特别特别多的时候,引入核函数的求解.http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6149558.html 但是,之前也遗留了一个问题,就是比如高斯核函数或其他的核函数,虽然large margin能够在一定程度上防止过拟合,但是加入你的核函数太…

(写在前面:机器学习入行快2年了,多多少少用过一些算法,但由于敲公式太过浪费时间,所以一直搁置了开一个机器学习系列的博客.但是现在毕竟是电子化的时代,也不可能每时每刻都带着自己的记事本.如果可以掏出手机或iPad登陆网站就可以看到自己的一些笔记,才更有助于知识的巩固.借此机会,重新整理各大算法,希望自己能有更深的认识,如果有可能,也大言不惭的说希望能够帮助到需要帮助的朋友-) (本篇博客内容来自台大林轩田老师Coursera Machine Learning Technology视频及周志华老师…

很多材料上面讲道“引入Soft Margin的原因是因为数据线性不可分”,个人认为有些错误,其实再难以被分解的数据,如果我们用很复杂的弯弯绕曲线去做,还是可以被分解,并且映射到高维空间后认为其线性可分.但如果我们细细思考,其实很多算法都有一样的索求:寻求一种之于“最大限度拟合训练集”and“获得更好归纳能力”的平横,也就是所谓的Overfitting and Underfitting.也像人的性格,太过纠结细节或者神经太过大条,都难以和人相处愉快.那让我们的训练集的数据,必须要用很复杂的曲线才可…

_________________________________________________________________________________________________ The support-vector mechine is a new learning machine for two-group classification problems. The machine conceptually implements the following idea: inpu…

假设我们要判断一个人是否得癌症,比如下图:红色得癌症,蓝色不得. 看一下上图,要把红色的点和蓝色的点分开,可以画出无数条直线.上图里黄色的分割更好还是绿色的分割更好呢?直觉上一看,就是绿色的线更好.对吧. 为啥呢?考虑下图,新来了一个黑色点,明显靠蓝色点更近,如果用黄线分割,却把它划分到了红色点这个类别里. 现在细想一下为什么绿线比黄线分隔效果更好? 黄色线太贴近蓝色点 绿色线到红色点群和蓝色点群距离大致相等.恰好位于两个点群中间的位置 由此我们就引申出了SVM的理论基础:使得距离决策边界最近的…

一.基础理解 Hard Margin SVM 和 Soft Margin SVM 都是解决线性分类问题,无论是线性可分的问题,还是线性不可分的问题: 和 kNN 算法一样,使用 SVM 算法前,要对数据做标准化处理: 原因:SVM 算法中设计到计算 Margin 距离,如果数据点在不同的维度上的量纲不同,会使得距离的计算有问题: 例如:样本的两种特征,如果相差太大,使用 SVM 经过计算得到的决策边界几乎为一条水平的直线——因为两种特征的数据量纲相差太大,水平方向的距离可以忽略,因此,得到的最大…

一.基础理解 1)简介 SVM(Support Vector Machine):支撑向量机,既可以解决分类问题,又可以解决回归问题: SVM 算法可分为:Hard Margin SVM.Soft Margin SVM,其中 Soft Margin SVM 算法是由 Hard Margin SVM 改进而来: 2)不适定问题 不适定问题:决策边界不唯一,可能会偏向某一样本类型,模型泛化能力较差: 具有不适定问题的模型的特点:决策边界不准确,泛化能力较差: 原因:模型由训练数据集训练所得,训练数据集…

iris二分类 # Linear Support Vector Machine: Soft Margin # ---------------------------------- # # This function shows how to use TensorFlow to # create a soft margin SVM # # We will use the iris data, specifically: # x1 = Sepal Length # x2 = Petal Width…

一.什么是支撑向量机SVM (Support Vector Machine) SVM(Support Vector Machine)指的是支持向量机,是常见的一种判别方法.在机器学习领域,是一个有监督的学习模型,通常用来进行模式识别.分类以及回归分析. Vapnik等人在多年研究统计学习理论基础上对线性分类器提出了另一种设计最佳准则.其原理也从线性可分说起,然后扩展到线性不可分的情况.甚至扩展到使用非线性函数中去,这种分类器被称为支持向量机(Support Vector Machine,简称SV…

1.什么是SVM 下面我们就来介绍一些SVM(Support Vector Machine),首先什么是SVM,它是做什么的?SVM,中文名是支撑向量机,既可以解决分类问题,也可以解决回归问题,我们来看看它的思想是怎么样的. 这是一个简单的分类问题,我们很容易想到可以找一个决策边界,那么在决策边界上方的分为红色的点.下方则分为蓝色的点.可以这个决策边界选在什么地方好呢? 可以看到图中两个蓝色的线,都可以叫做决策边界,对于这种决策边界不唯一的问题,通常叫做不适定问题.可以回想一下逻辑回归是如何解决…

//2019.08.17 #支撑向量机SVM(Support Vector Machine)1.支撑向量机SVM是一种非常重要和广泛的机器学习算法,它的算法出发点是尽可能找到最优的决策边界,使得模型的泛化能力尽可能地好,因此SVM对未来数据的预测也是更加准确的. 2.支撑向量机SVM有两种:Hard Margin SVM和Soft Margin SVM,对于第一种严格的支撑向量机算法主要解决的是线性可分的数据问题,而第二种SVM是在第一种的基础上改进而来,可以解决普遍的数据问题,对于问题的线性可…

Support Vector Machine ,  问题:如果决策边界不唯一 , , , , , , , ,  s.t.(such that):之前都是全局最优化问题,这次是有条件的最优化问题 hard margin svm:首先保证能正确的分类 , soft margin SVM: , 若是这种更不行了,:因此需soft margin SVM , , , 此时称L1正则  scikit-learn中的SVM 实际使用SVM:和kNN一样,要做数据标椎化处理! 涉及距离!!! , def plo…

SVM支持向量机 支持向量机的思想原理 使用支持向量机的思想,既可以解决回归问题,又可以解决分类问题 那么支持向量机的思想是什么? 已经知道逻辑回归这种算法的本质就是在一个平面中寻找决策边界,而分类算法则是认为在这个边界的一侧属于一类,另一侧属于另一类,但是是要边界唯一 对于边界不唯一的问题,可称为不适定问题,逻辑回归解决此类问题的方法就设定一个概率函数,根据概率函数建模,然后最小化损失函数,从而得出决策边界,损失函数完全是由训练数据集决定的 PS:有的时候得出来的决策边界的划分可能泛化能力并不…

支持向量机可以分为三类: 线性可分的情况 ==> 硬间隔最大化 ==> 硬间隔SVM 近似线性可分的情况 ==> 软间隔最大化 ==> 线性支持向量机 线性不可分的情况 ==> 核技巧/软间隔最大化 ==> 非线性SVM 硬间隔向量机(hard margin svm) 任务:寻找一条与所有支持向量距离最远的决策边界,这条决策边界就是\(0 = w^T X + b\),即: \[w^T X_i + b > 0 , y_i > 0 \\ w^T X_i + b…

2016-05-02开始决定好好记录一切有关<数据科学家>的学习过程.记录学习笔记. ------------------------------------------------------------------------------------------------- 第一部分:14年跟百度T7师兄学了一段时间的机器学习基础知识.Java实现基础算法.复习一遍基础知识. --------------------------------------------------------…

一.把 soft margin svm 看做 L2 Regression 模型 先来一张图回顾一下之前都学了些什么: 之前我们是通过拉格朗日乘子法来进行soft Margin Svm的转化问题,现在换一个思路: 好了,观察我们得到的这个没有条件的最小化问题: 这似乎和L2正则比较相似: 所以,可以把SVM看为一个正则化模型: 二. SVM 与 Logestic Regression 对比 01损失 Logestic Regression损失, svm损失对比: 所以得到SVM损失近似于Loges…

前边总结了线性SVM,最终转化为一个QP问题来求解.后来又考虑到非线性SVM,如果特征特别特别多的话,直接使用QP的话求解不了,我们经过一系列的转化,把这一问题转化为训练集大小n量级的QP问题. http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6143178.html 在之前的基础之上,我们继续学习,引入核函数的概念,完全避免了特征数目量级的计算问题.接下来依次分析polynomial Kernel, Gaussian Kernel,并对他们进行对比分析. 一.Kernel…

Support Vector Machines for classification To whet your appetite for support vector machines, here’s a quote from machine learning researcher Andrew Ng: “SVMs are among the best (and many believe are indeed the best) ‘off-the-shelf’ supervised learni…

原文:http://luowei828.blog.163.com/blog/static/310312042013101401524824 通常而言,损失函数由损失项(loss term)和正则项(regularization term)组成.发现一份不错的介绍资料: http://www.ics.uci.edu/~dramanan/teaching/ics273a_winter08/lectures/lecture14.pdf (题名“Loss functions; a unifying vi…

[machine learning] Loss Function view 有关Loss Function(LF),只想说,终于写了 一.Loss Function 什么是Loss Function?wiki上有一句解释我觉得很到位,引用一下:The loss function quantifies the amount by which the prediction deviates from the actual values.Loss Function中文损失函数,适用于用于统计,经济,机…

The Sequential Minimal Optimization Algorithm (SMO) 本文主要介绍用于解决SVM对偶模型的算法,它于1998年由John Platt在论文“Sequential Minimal Optimization:A Fast Algorithm for Training Support Vector Machines”中提出的.这篇笔记还参考了某篇博客,但由于是一年前的事了,暂时没找到这篇博客,所以没有引用出来,希望该篇博客的主人见谅. (1)解决的问题…

<Python3入门机器学习经典算法与应用> 章节第1章 欢迎来到 Python3 玩转机器学习1-1 什么是机器学习1-2 课程涵盖的内容和理念1-3 课程所使用的主要技术栈第2章 机器学习基础2-1 机器学习世界的数据2-2 机器学习的主要任务2-3 监督学习,非监督学习,半监督学习和增强学习2-4 批量学习,在线学习,参数学习和非参数学习2-5 和机器学习相关的“哲学”思考2-6 课程使用环境搭建第3章 Jupyter Notebook, numpy和matplotlib3-1 Jupy…

SVM is capable of performing linear or nonlinear classification,regression,and even outlier detection. SVMs are particularly well suited for classification of complex but small- or medium-sized datasets. Linear SVM Classification: Soft Margin Classif…

CS229 笔记08 Kernel 回顾之前的优化问题 原始问题为: \[ \min_{w,b} \frac{1}{2}||w||^2\\[1.5em] {\text{s.t.}}y^{(i)}\left(w^{\rm T}x^{(i)}+b\right)\geq1 \] 原始问题的对偶问题为: \[ \max_{\alpha}\left\{ \sum_{i=1}^m \alpha_i - \frac{1}{2} \sum_{i,j}^m y{(i)} y^{(j)}\alpha_i \alph…

通常而言,损失函数由损失项(loss term)和正则项(regularization term)组成.发现一份不错的介绍资料: http://www.ics.uci.edu/~dramanan/teaching/ics273a_winter08/lectures/lecture14.pdf (题名“Loss functions; a unifying view”).   一.损失项 对回归问题,常用的有:平方损失(for linear regression),绝对值损失: 对分类问题,常用的有…

Evernote Export 支持向量机(Support Vector Machine) 不适定问题不止一个决策边界 要找一个决策边界,不仅能将训练集很好的划分,而且提升模型的泛化能力 支持向量机直接将算法放在运行的内部,在不适定的问题中,使用svm去建模是好的 svm是统计学习中非常重要的方法 svm尝试寻找一个最优的决策边界,距离两个类别的最近的样本最远,距离决策边界最近的点称为支撑向量 svm算法要做的就是最大化margin,也就是要找到最大的d margin=2d 解析几何,点到直线的…

CS229 Machine Learning Stanford Course by Andrew Ng Course material, problem set Matlab code written by me, my notes about video course: https://github.com/Yao-Yao/CS229-Machine-Learning Contents: supervised learning Lecture 1 application field, pre-…

该小博主介绍 本人:笔名zenRRan,方向自然语言处理,方法主要是深度学习. 未来的目标:人工智能之自然语言处理博士. 写公众号目的:将知识变成开源,让每个渴求知识而难以入门人工智能的小白以及想进阶的小牛找到新的捷径. 公众号特点:文章写的十分生动详细,不懂的可以加小编微信,一起探讨. 写公众号原因:因为我喜欢将知识分享给大家,和大家一起学习,每天进步一丢丢. 口号:坚持下去,每天进步一丢丢! 文章涉及的方向 自然语言处理(情感分析.句法分析.智能司法.机器翻译.意见挖掘等领域).机器学习和深…