bzoj 4827 礼物 可以看做将其中一个数列(假定为 \(a\) )都加上 \(c\) , \(c\) 可以为负数.易知这里 \(-m\leq c\leq m\). 记要求的答案为 \(ans\) , 大力拆开括号可得: \[ ans=\sum{(a_i+c-b_i)^2}\\=\sum a_i^2+\sum b_i^2+n\cdot c^2+2c\cdot (\sum a_i-\sum b_i)-2\sum a_i b_i. \] 这里的 \(a,b\) 是原数列元素不变,通过旋转得到的.…

bzoj 3055: 礼物运送 floyed first 设f[i][S]表示取到了S集合中的所有点(不一定是经过的所有点),最后停在了i的最优值. 初始就f[i][{i}] = dis[1][i] 状态转移直接转就好了 f[i][S] + dis[i][j] -> f[j][S + {j}]其中 i 属于 S,1 <= j <= n 设tim[S] = min{f[i][S]} 答案就取到 ans = min{max{tim[S],tim[Cs]}} #include <map&…

4827: [Hnoi2017]礼物 题意:略 以前做的了 化一化式子就是一个卷积和一些常数项 我记着确定调整值还要求一下导... #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = (1<&…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 式子就是 \sum_{i=0}^{n-1}(a[ i ] - b[ i+k ] + c)^2 .把 b 翻成两倍后卷积即可.关于 c 的部分是一个二次函数,注意 c 只能是整数! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include&l…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4827 首先,旋转对应,可以把 b 序列扩展成2倍,则 a 序列对应到的还是一段区间: 再把 a 序列翻转,就成了卷积的形式: 如果 b 从 k 位置断开,则值为 ∑(0<=i<=n) (a[n-i] - b[k+i] + c)2 拆开求即可,注意 c 的取值是个二次函数,最低点左右两个整数值都要试一下: 如果一开始把 n-- 了,别忘了计算时带入 n+1 ! 代码如下: #include…

一道FFT 然而据说暴力可以水70分 然而我省选的时候看到了直接吓傻了  连暴力都没打 太弱了啊QAQ emmmm 详细的拆开就看其他题解吧233 最后那一步卷积其实我一直没明白 后来画画图终于懂了 只要把其中一个反过来 多项式乘法的结果中的每一项系数就对应某一个Σx[i] * y[j] 的结果 前面几项是不完全的结果 但是太小了就被忽略啦 代码如下 /************************************************************** Problem:…

[问题描述] 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度. 但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造和旋转之…

Description 我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生.马上就要到她的生日了,他决定买一对情侣手 环,一个留给自己,一个送给她.每个手环上各有 n 个装饰物,并且每个装饰物都有一定的亮度.但是在她生日的前一天,我的室友突然发现他好像拿错了一个手环,而且已经没时间去更换它了!他只能使用一种特殊的方法,将其中一个手环中所有装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c(即非负整数).并且由于这个手环是一个圆,可以以任意的角度旋转它,但是由于上面 装饰物的方向是固定的,所以手环不能翻转.需要在经过亮度改造…

题目上要求一个循环卷积的最小值,直接破环成链然后FFT就可以了. 然后考虑计算的式子,可以分成两个部分分开计算. 前半部分FFT,后半部分扫一遍. #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <alg…

记得FFT要开大数组!!开到快MLE的那种!!我这个就是例子TAT,5e5都RE了 在这题上花的时间太多了,还是FFT不太熟练. 首先看70分的n方做法:从0下标开始存,先n--,把a数组倍增,然后枚举a数组的起点st(相当于环上a的st和b的0相匹配),设x为增量 \[ \sum_{i=0}^{n}(a[i+s]+x-b[i])^2 \] \[ =\sum_{i=0}^{n}(a[i+s]-b[i])^2+x^2-2*x*(a[i+s]-b[i]) \] \[ =\sum_{i=0}^{n}(…

题解稍后在笔记本中更新 Code: #include <bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 3100000 #define ll long long using namespace std; namespace FFT { #define pi 3.1415926535898 struct cpx { double x,y; cpx(double a…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1294  Solved: 534[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

2142: 礼物 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1450  Solved: 593[Submit][Status][Discuss] Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方…

Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一行包含一个正整数P,表示模: 第二行包含两个整整数n和…

参考:http://blog.csdn.net/wzq_qwq/article/details/46709471 首先推组合数,设sum为每个人礼物数的和,那么答案为 \[ ( C_{n}^{sum}C_{sum}^{w[1]}c_{sum-w[1]}^{w[2]}... \] 设w[0]=n-sum,然后化简成阶乘的形式: \[ \frac{n!}{w[0]!w[1]!...w[n]!} \] 注意到这里p不是质数,所以把p拆成质数的方相乘的形式,最后用中国剩余定理合并即可 然后现在的问题是怎…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=2228 题意:给出一个只含有NP两种字母的长方体.从中找出只含有字母N的长方体,造型为a*a*b,即必须有两个正方形的底.在此基础上使得a*b最大? 思路:首先对于p*q*r的长方体,可以枚举a*a这个面在p*q.p*r.q*r.不妨现在假设a*a在q*r这个面上.那么对于p个面,我们用f[i][j][k]表示在第i个面上,以(j,k)为右下角的最大正方形的边长.之后,对于p个面的每个(…

模非素数下的排列组合，简直凶残 调着调着就过了= = 都不知道怎么过的= = 直接上链接http://hi.baidu.com/aekdycoin/blog/item/147620832b567eb40df4d258.html CODE： #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

题目链接 答案就是C(n,m1) * C(n-m1,m2) * C(n-m1-m2,m3)...(mod p) 使用扩展Lucas求解. 一个很简单的优化就是把pi,pi^ki次方存下来,因为每次分解p都是很慢的. 注意最后p不为1要把p再存下来!(质数) COGS 洛谷上的大神写得快到飞起啊QAQ 就这样吧 3.25 Update:预处理阶乘可以很快,别忘longlong.代码见下. //836kb 288ms #include <cmath> #include <cstdio>…

题意:求两个手环任意旋转对应位置的差值+c的平方最小 设b旋转到k最小,那么先将b扩张一倍构成一圈,那么答案式子就是 将这个式子展开一下,事情就变得有趣了起来 这个式子将a[ ]翻转可以化成卷积形式 直接套上一个FFT就可以了 然后枚举C就行了(C的范围比较小,主要是写起来容易,追求效率可以用求根公式算出这个二次函数取得最小值的时候,C的大小) #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include…

扩展Lucas定理模板题(貌似这玩意也只能出模板题了吧~~本菜鸡见识鄙薄,有待指正) 原理: https://blog.csdn.net/hqddm1253679098/article/details/82897638 https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216 感觉扩展Lucas定理和Lucas定理的复杂程度差了不止一个档次,用到了一大堆莫名其妙的函数. 另外谁能告诉我把一个很大的组合数对一个非质数取模有什么卵用 #i…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2142 没给P的范围,但说 pi ^ ci<=1e5,一看就是扩展lucas. 学习材料:https://blog.csdn.net/clove_unique/article/details/54571216 https://www.cnblogs.com/elpsycongroo/p/7620197.html 于是打(抄)了第一份exlucas的板子.那个把 pi的倍数 和 其余部分 分开…

显然,考虑当前状态最少需要几步,直接贪心即可. 显然我们只需要考虑消掉这几个就好了. 然后发现,关系式找出来很简单,是$f(i) f(i+1) f(i-1)$之间的. 但是计算的时候并不好算. 所以把意义进行差分用$g(i)$表示从$i$到$i-1$期望的次数. 然后就找到了二阶递推式递推即可. #include <map> #include <ctime> #include <cmath> #include <queue> #include <cst…

这道题是求组合数终极版. C(n,m) mod P n>=1e9 m>=1e9 P>=1e9且为合数且piqi<=1e5 拓展lucas定理. 实际上就是一点数论小知识的应用. 这篇文章对于CRT和lucas定理的学习非常不错. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define FILE "dealing" #define up(i,j,n) for(i…

非常好的一道数学题,考察了大量数论和组合数学的知识 在做本题之前强烈建议先完成下列两个背景知识: ①: bzoj 2142礼物 因为本题的一部分数据需要利用到拓展卢卡斯定理,而礼物是拓展卢卡斯定理的裸题,先做礼物是一个比较好的选择 有困难戳这里https://blog.csdn.net/lleozhang/article/details/82884768 ②: CF451E 本题的核心思想和CF451E完全相同,CF451E稍简单一些,所以先理解这里的思想再做本题会发现难度降了不少 有困难戳这里…

BZOJ 4827 $$\sum_{i = 1}^{n}(x_i - y_i + c)^2 = \sum_{i = 1}^{n}(x_i^2 + y_i^2 + c^2 - 2 * x_iy_i + 2c * x_i - 2c * y_i) = \sum_{i = 1}^{n}x_i^2 + \sum_{i = 1}^{n}y_i^2 + nc^2 + (2\sum_{i = 1}^{n}(x_i -y_i))c - 2 * \sum_{i = 1}^{n}x_iy_i$$ 发现第一项和第二项是…

嘻嘻, 从文化课中逃脱出来, 很痛苦啊, 英语已经近半年没学了,语文水平水的一批,在其他班里受虐待. 百废待兴. 因为曾经学了一段时间的省选,所以被老师拉回来送人头考试啦. 听说4.5 SDOI一轮哎, 什么都不会,最近就是推推莫比乌斯反演(我也就这玩意念念不忘了) 反正就上星期六,星期天和下一周四啦. 明天计划 https://ac.nowcoder.com/acm/contest/375/D?&headNav=acm BZOJ 2142 礼物 组合数学+数论 BZOJ 3884 上帝与集合的…

2018.12.3: 1.[BZOJ 4819] 2.[BZOJ 4827] 3.[P1919] 4.[FFT模板] 2018.12.4: 1.[NTT] 2.[MTT(CRT)] 3.[MTT(myy)] 2018.12.5: 1.[ZROI #509] 2.[ZROI #510] 3.[ZROI #511] 总结见$ContestReview$ 4.[BZOJ 4449] 2018.12.6: 1.[BZOJ 1177][P 3625] 2.[BZOJ 2425][P 2418] 3.[AR…

生成函数 多项式 形如$\sum_{i=0}^{n}a_i x^i$的代数式称为n阶多项式 核函数 {ai}的核函数为f(x),它的生成函数为sigma(ai*f(i)*x^i) 生成函数的加减 {ai}{bi}的生成函数为A(x),B(x) {ai+/-bi}的生成函数为A(x)+/-B(x) 生成函数的乘法 {ai}{bi}的卷积的生成函数是A(x)B(x) 普通生成函数 $A(x)=\sum a_i x^i$ 指数型生成函数 $A(x)=\sum \frac{a_i x^i}{i!}$ 特…

4827: [Hnoi2017]礼物 链接 分析: 求最小的$\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2$ 设旋转了j位,每一位加上了c. $\sum\limits_{i=1}^{n}(x_{i+j}+c-y_i)^2$ $=\sum\limits_{i=1}^{n}x_{i+j}^2+y_i^2+c^2+2x_{i+j}c-2y_ic-2x_{i+j}y_i$ $=\sum x_i^2+\sum y_i^2+nc^2+2c \sum (x_i-y_i)-2\sum x_{i+j}y_i…

BZOJ 3438 小M的礼物 Description 小M在MC里开辟了两块巨大的耕地A和B(你可以认为容量是无穷),现在,小P有n中作物的种子,每种作物的种子 有1个(就是可以种一棵作物)(用1...n编号),现在,第i种作物种植在A中种植可以获得ai的收益,在B中种植 可以获得bi的收益,而且,现在还有这么一种神奇的现象,就是某些作物共同种在一块耕地中可以获得额外的收益 ,小M找到了规则中共有m种作物组合,第i个组合中的作物共同种在A中可以获得c1i的额外收益,共同总在B中可以 获得c2i…