bzoj 2115 线性基

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[bzoj 2115]线性基+图论

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 给定一个带权无向图,要找出从1到n路径权值异或和最大的那一条的路径异或和. 考虑1到n的任意一条路径,都可以表示为1到n的一条路径,加上图上任意的一些环(1所在的那个连通块).之所以可以这样,是因为图是连通的,而且无向的,走过去也可以走回来,所以假设当前走到了i号点,我想去走一些环,那么可以i->j->在环j上走一圈->j->i,这条路径上仅仅是异或上了一次环的权值(…

这种路径异或问题,可以转换为一条路径和若干个环的线性组合,然后就能用线性基搞了. 复习了一波线性基. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PII pair<int, int> #define PLI pair<LL, int> #define ull unsigned long long u…

bzoj 2460 线性基

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define LL long long #define int long long using namespace std; ; int a[maxn]; int b[maxn]; ]; ]; int32_t main() { int n; cin>>n; ;i<=n;i++) cin>>a[i]>>b[i]; ;i<=n;i++) { ;j>=;j…

[bzoj 2460]线性基+贪心+证明过程

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2460 网上很多题目都没说这个题目的证明,只说了贪心策略,我比较愚钝,在大神眼里的显然的策略还是想证明一下才安心……所以这里记录一下证明过程. 贪心策略:按魔力值从大到小排序,从大往小往线性基里插,如果成功插入新元素,就选这个,如果插不进去,就不选这个. 证明: 设有n个材料,每个材料的属性值是x[1],x[2],...,x[n],魔力值是v[1],v[2],...,v[n],这里假设v已…

BZOJ - 2844 线性基

题意:求给定的数在原数组中的异或组合中的排名(非去重) 因为线性基中\(b[j]=1\)表示该位肯定存在,所以给定的数如果含有该位,由严格递增和集合枚举可得,排名必然加上\(2^j\)(不是完全对角就需要额外维护),但这是去重后的结果可证明的结论是每个数都重复出现了\(2^{n-|B|}\)次 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include…

[bzoj 2844]线性基+高斯消元

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2844 又用到线性基+高斯消元的套路题了,因为经过高斯消元以后的线性基有非常好的序关系,所以这种套路还是经常考到的. 求出一个经过高斯消元的基以后,根据基里面的元素个数可以确定值域的数的个数,并且给定一个k也可以求出第k小的元素.那么如果把序列的元素个数比线性基的秩多出来的那些元素,其实就是把值域翻倍了.每多一个元素,值域翻两倍.B序列从0开始编号可能会容易写一点. #include<bi…