DP：凑零钱问题/最长非降子序列（C++）

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DP：凑零钱问题/最长非降子序列（C++）

你给出一定数额的钱 i 元给我,我利用手中的硬币(m元, j元, k元...)兑换等值的钱给你,要求硬币数最少. 举例:给出1-11的钱,手中硬币有1元,3元,5元. 重点是找到状态和状态转移方程. 具体可以看这里:点击进入引用自上面链接: 最终我们要求解的问题,可以用这个状态来表示:d(11),即凑够11元最少需要多少个硬币. 那状态转移方程是什么呢?既然我们用d(i)表示状态,那么状态转移方程自然包含d(i), 上文中包含状态d(i)的方程是:d(3)=min{d(3-1)+1, d(3-…

Codeforces Round #198 (Div. 2) D. Bubble Sort Graph （转化为最长非降子序列）

D. Bubble Sort Graph time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Iahub recently has learned Bubble Sort, an algorithm that is used to sort a permutation with n elements a1, a2, ..., an …

最长非降子序列的O(n^2)解法

这次我们来讲解一个叫做"最长非下降子序列"的问题及他的O(n^2)解法. 首先我们来描述一下什么是"最长非下降子序列". 给你一个长度为n的数组a,在数组a中顺序找到最多的元素(这些元素的顺序不能乱,但是可以不连续),使得这些找出的元素最多,同时要保证找出的元素的数列中前面的元素要小于等于后面的元素,则这些元素组成的一个新的数组就是这个数组的最长非下降子序列. 符合这样的一个要求的问题就是"最长非下降子序列"问题.其中最重要的就是前一个元素的值要…

最长非降子序列的N*logN解法

之前讲到过求最长非降子序列的O(N^2)解法. 链接这次在原来的基础上介绍一下N*logN解法. 该解法主要是维护一个数组minValue,minValue[i]表示最长上身子序列长度为i的数的最小值. 代码如下: #include <iostream> using namespace std; #define inf (1<<29) const int maxn = 100100; int n, a[maxn], minValue[maxn]; int getIndex(int…

最长非降/下降子序列问题(DP)（待续...）

注意:抽象成以下描述即为最长非降/下降子序列问题(一维状态) 问题描述:在一个无序的序列a1,a2,a3,a4…an里,找到一个最长的序列满足:(不要求连续) ai<=aj<=ak…<=am,且i<j<k…<m.(最长非降子序列) 或 ai>aj>ak…>am,且i<j<k…<m.(最长下降子序列). 问题分析:(以最长非降子序列为例) 考虑状态数组opt[maxn]; 其中opt[i]表示a[i]时可与之前元素构成非降子序列的最大长…

求最长非降(递增)子序列LIS的长度，及注意事项

非降序列(Increasing Sequence)例如: (1) 完全递增型序列:S={1,3,6,7,9} (2) 部分存在等于的序列:S={1,3,3,6,9} S的非降子序列:由原序列S的元素组成的(且保持元素之间的顺序不变的)组成的序列. 例如S={5,4,7,1,8,6}的子序列包括: 1个元素的:{5},{4},{7},{1},{8},{6} 等6个子序列 2个元素的:{5,7},{5,8},{5,6},{4,7},{4,8},{4,6},{7,8},{1, 8},{1,6} 等 3…