acm之简单博弈 Nim Bash Wythoff

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前些日子我打算开了博弈基础,事后想进行总结下一句话就是分析必胜或必败,异或为0. 以下内容来自转载: Nim游戏的概述: 还记得这个游戏吗?给出n列珍珠,两人轮流取珍珠,每次在某一列中取至少1颗珍珠,但不能在两列中取.最后拿光珍珠的人输.后来,在一份资料上看到,这种游戏称为“拈(Nim)”.据说,它源自中国,经由被贩卖到美洲的奴工们外传.辛苦的工人们,在工作闲暇之余,用石头玩游戏以排遣寂寞.后来流传到高级人士,则用便士(Pennies),在酒吧柜台上玩.最有名的玩法,是把十二枚便士放成3.4.…

ACM: NBUT 1107 盒子游戏 - 简单博弈

NBUT 1107 盒子游戏 Time Limit:1000MS Memory Limit:65535KB 64bit IO Format: Practice Appoint description: System Crawler (Aug 13, 2016 10:35:29 PM) Description 有两个相同的盒子,其中一个装了n个球,另一个装了一个球.Alice和Bob发明了一个游戏,规则如下:Alice和Bob轮流操作,Alice先操作每次操作时,游戏者…

HDU 1564 简单博弈水

n*n棋盘,初始左上角有一个石头,每次放只能在相邻的四个位置之一,不能操作者输. 如果以初始石头编号为1作为后手,那么对于每次先手胜的情况其最后一步的四周的编号必定是奇数,且此时编号为偶数,而对于一个局面,每个人都可以操控方向以致走完整个棋盘,所以当棋盘总格数为偶数时,先手必胜,而为奇数时,后手必胜. /** @Date : 2017-10-13 21:22:47 * @FileName: HDU 1564 简单博弈.cpp * @Platform: Windows * @Author : Lw…

博弈论入门 Bash 、Nim 、Wythoff's Game结论及c++代码实现

SG函数先不说,给自己总结下三大博弈.和二进制及黄金分割联系密切,数学真奇妙,如果不用考试就更好了. 1.Bash Game:n个物品,最少取1个,最多取m个,先取完者胜. 给对手留下(m+1)的倍数肯定获胜.若n%(m+1)==0,先手必败. 51nod裸题:1066 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int main(){ int t; cin>>t; int n,k; while(…

51nod 1066 - Bash游戏，简单博弈

有一堆石子共有N个.A B两个人轮流拿,A先拿.每次最少拿1颗,最多拿K颗,拿到最后1颗石子的人获胜.假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误.给出N和K,问最后谁能赢得比赛. 例如N = 3,K = 2.无论A如何拿,B都可以拿到最后1颗石子. Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行2个数N,K.中间用空格分隔.(1 <= N,K <= 10^9) Output 共T行,如果A获胜输出…

山东省第七届ACM省赛------Triple Nim

Triple Nim Time Limit: 2000MS Memory limit: 65536K 题目描述 Alice and Bob are always playing all kinds of Nim games and Alice always goes first. Here is the rule of Nim game: There are some distinct heaps of stones. On each turn, two players should remov…