项目中需要快速求解Asin(x) 的近似值,原以为用泰勒展开式会快一些,结果比原生的慢一倍. Math.ASin        Time Elapsed:   9ms        Gen 0:          0        Gen 1:          0        Gen 2:          0Maclaurin.ASin        Time Elapsed:   17ms        Gen 0:          4        Gen 1:          0…

2452: 麦克劳林用于函数求值 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 18  解决: 12 题目描述 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值.函数的麦克劳林展开是泰勒公式的特殊形式,即泰勒公式中"某一点"取0的情况.下面是ex的麦克劳林展开式,据此求出多组ex的值. 精度要求:最后一项大于1e-7 输入 输入一…

1. 泰勒展开式 推论1: 泰勒展开式的应用 推论2: 推论3:…

模板题. 将所有的多项式按等比数列求和公式将生成函数压缩,相乘后麦克劳林展开即可. Code: n=int(input()) print((n+1)*(n+2)*(n+3)*(n+4)//24)…

不管怎么求似乎都不太好求,我们试试生成函数.这个东西好神奇.生成函数的精华是两个生成函数相乘,对应 $x^{i}$ 前的系数表示取 $i$ 个时的方案数. 有时候,我们会将函数按等比数列求和公式进行压缩,这样会更方便. 首先,将所有物品的生成函数都列出来,发现所有式子的乘积为 $\frac{x}{(x-4)^{n}}$即 $x\times$$\frac{1}{(1-x)^4}$.依据麦克劳林展开,$\frac{1}{(1-x)^n}$的展开为 $\sum_{i=0}^{\infty}C_{n+i…

参考: 陈天奇-"XGBoost: A Scalable Tree Boosting System" Paper地址: <https://arxiv.org/abs/1603.02754 文哲大佬全程手推 兄弟们, 再来手撸一波XGBoost, 这上半月目标算达成了. 感觉比上次撸 SVM 还是要难一些的. 但必须手撸, 因为, 近两年, 我已认识到, 很多梦魇, 只有从源头上彻底消灭后, 便不会时常萦绕心灵... 一边看原paper 和贪心地搬运大佬的知识,化为己有, 其乐无穷…

一.前述 数学基础知识对机器学习还有深度学习的知识点理解尤为重要,本节主要讲解极限等相关知识. 二.极限 1.例子 当 x 趋于 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 都趋于 0. 但是哪一个趋于 0 的速度更快一些呢? 我们考察这两个函数的商的极限, 所以当 x → 0 的时候,sin(x) 与 tan(x) 是同样级别的无穷小. 2.相关定理 如果三个函数满足 f(x) ≤ g(x) ≤ h(x), 而且他们都在 x0 处有极 限,那么 重要极限: 三.微分学 微分学的核心思想: 逼近…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3028 好吧,这是我第一道生成函数的题目. 先搞出各种食物的生成函数: 汉堡:$1+x^2+x^4+...=\frac{1}{1-x^2}$ 可乐:$1+x$ 鸡腿:$1+x+x^2=\frac{1-x^3}{1-x}$ 蜜桃多:$x+x^3+x^5+...=\frac{x}{1-x^2}$ 鸡块:$1+x^4+x^8+...=\frac{1}{1-x^4}$ 包子:$1+x+x^2+x^3=\fr…

1.比较最值方法 比较最值有两种方法,max() 和 min() 方法. 1.1 max() 方法,比较一组数值中的最大值,返回最大值. var maxnum = Math.max(12,6,43,58,70); alert(maxnum); //"70" 1.2 min() 方法,比较一组数值中的最小值,返回最小值. var minnum = Math.min(12,6,43,58,70); alert(minnum); //"6" 2.数值舍入方法 介绍几个将小…

目录 1. Math 对象:数学对象,提供对数据的数学计算.如:获取绝对值.向上取整等.无构造函数,无法被初始化,只提供静态属性和方法. 2. Number 对象 :Js中提供数字的对象.包含整数.浮点数等等.并提供数字的类型转换.小数点截取等方法. 1. Math 对象 1.1 介绍 Math 对象,是数学对象,提供对数据的数学计算,如:获取绝对值.向上取整等.无构造函数,无法被初始化,只提供静态属性和方法. 1.2 构造函数 无 :Math 对象无构造函数,无法被初始化,只提供静态属性和方法…