http://poj.org/problem?id=1509 后缀自动机其实就是一个压缩储存空间时间(对节点重复利用)的储存所有一个字符串所有子串的trie树,如果想不起来长什么样子可以百度一下找个图回忆,从0开始到任意一个点的串都是字符串的子串. 有一些很好用的性质. 字符串的最小表示就是把一个字符串首尾相连再从任意一个地方断开产生的字典序最小的字符串,这个题是求最小表示的开头字母在原字符串中的下标(从1开始). 具体看实现吧,没什么可以解释的地方. #include<iostream> #…

[题目链接] https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=524&page=show_problem&problem=660 [题目大意] 给出一个字符串,求出与其循环同构的字符串中,字典序最小的一个. [题解] 以原字符串的两倍建立自动机,按字典序在parent树上搜索, 得到的第一个长度为n的字符串就是答案. [代码] #include <cstdio…

题意: 给一个字符串S,每次可以将它的第一个字符移到最后面,求这样能得到的字典序最小的字符串.输出开始下标 练习SAM第一题! SS构造SAM,然后从开始尽量走最小走n步就可以啦 什么?开始位置?!Right集合中最左的位置-len 直接t[u].val-n+1,为什么啊没有一个人的题解解释呜呜呜呜呜呜 想了想,这个最小串Right等价类的最长串一定到了开头位置,卡不掉吧,最小串唯一一定成立,如果不唯一好像只可能是自己吧 #include <iostream> #include <cst…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1509 题目意思就是求循环字符串的最小表示. 我们用字符串S+S建立SAM,然后从root开始走n步,每次尽量选最小的. 由于 SAM 可以接受 SS 所有的子串,而字典序最小的字符串也必定是 SS 的子串,因此按照上面的规则移动就可以找到一个字典序最小的子串. 这里的right等价类的len显然可以直接扩展到串首,于是开始的位置就是T[o].len-n+1. #include<cstdio> #include<cstrin…

题意:统计一段字符串中形如UVU的子串个数(其中V的长度固定为g). 问题等价于求满足$g+1\leqslant |j-i|\leqslant g+LCP(i,j)$的后缀(i,j)的对数,即$\sum\limits_{i<j}[g+1\leqslant |j-i|\leqslant g+LCP(i,j)]$. 由于将原串反转后的后缀(i,j)的LCP等于其在原串的后缀自动机上对应结点的LCA的最大长度,可以枚举LCA,在fail树上将right数组启发式合并即可. #include<bits…

*在学习后缀自动机之前需要熟练掌握WA自动机.RE自动机与TLE自动机* 什么是后缀自动机 后缀自动机 Suffix Automaton (SAM) 是一个用 O(n) 的复杂度构造,能够接受一个字符串所有后缀的自动机. 它最早在陈立杰的 2012 年 noi 冬令营讲稿中提到. 在2013年的一场多校联合训练中,陈立杰出的 hdu 4622 可以用 SAM 轻松水过,由此 SAM 流行了起来. 一般来说,能用后缀自动机解决的问题都可以用后缀数组解决.但是后缀自动机也拥有自己的优点. 1812.…

题目大意: 给出一个长度为N的字符串,求其字典序最小的循环同构. N<=10W. 算法讨论: 算法一.最小表示法.定义题. 算法二.后缀自动机. Codes: #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cassert> using namespace std;…

Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4901   Accepted: 2765 Description Once upon a time there was a famous actress. As you may expect, she played mostly Antique Comedies most of all. All the people loved her. But she was not i…

题意 给出一个字符串,求它的最小表示法. 分析 这个题当然可以用最小表示法做啦!但是我是为了学后缀自动机鸭! 我们把这个字符串长度乘二,然后建SAM,然后在SAM上每次跑最小的那个字母,找出长度为n的时候就停下.如果停下的那个状态时u,那么ans=st[u].len-n+1 #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <ma…

字符串最小表示 后缀自动机 O(n) 把串复制一次,链接在后面之后,建立SAM,贪心地在SAM上转移,每次贪心地选择最小的字符,转移的长度为n时停止. 输出时由于要最靠前的,所以要在endpos集合中挑一个最小的,这个在slink_tree上递推一下就能轻松获得. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; #define MAXL 10000 #define M…

题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 对这n个字符串建广义后缀自动机,建完后每个字符串在自动机上跑一遍,沿fail树向上更新所有子串结点的出现次数(指在n个字符串中的多少个串中出现,用siz表示),用vis数组判重,最后dfs输出结果就好了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; +; int n,m,ka; ][N],ss[N]; int idx(char ch) {return ch-'…

题意:给你n个字符串,求出在超过一半的字符串中出现的所有子串中最长的子串,按字典序输出. 这道题算是我的一个黑历史了吧,以前我的做法是对这n个字符串建广义后缀自动机,然后在自动机上dfs,交上去AC了,然而事后发现算法假了,出了个数据把自己给hack了... 之前写的太烂了,决定重写一遍. 正确的操作是对n个串倒序建广义后缀自动机,建好以后把每个串放到自动机上跑一遍,把所有覆盖到的状态结点打上标记(每个串只标记一次,用vis判重),记录每个状态在多少个串中出现过,然后在后缀树(fail树)上按字…

KMP,扩展KMP和Manacher就不写了,感觉没多大意思.   之前感觉后缀自动机简直可以解决一切,所以不怎么写后缀数组.   马拉车主要是通过对称中心解决问题,有的时候要通过回文串的边界解决问题,这个时候回文树就用到了,又好写,又强大.   之前整理过一篇后缀自动机的.感觉还要整理一下,顺便把回文树,后缀数组也整理一下 很久没写专题了,如果有空,把回文自动机也学习一下. 一:回文树 前置技能: 马拉车,KMP. 其实也没关系,就是对比一下. 马拉车是利用对称的思想,得到每个点或者空格为对称…

Glass Beads Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 4314   Accepted: 2448 Description Once upon a time there was a famous actress. As you may expect, she played mostly Antique Comedies most of all. All the people loved her. But s…

因为明天要讲解后缀自动机了,所以只能抱抱佛脚,临时做做题目.其实很久以前看过,但是不太懂,看的是clj的原文,不太懂.现在只能临时看看是怎么弄的,应付下. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 1.自动机A为后缀自动机,A(sub) = true当且仅当sub是str的后缀. 2.一…

后缀自动机四·重复旋律7 时间限制:15000ms 单点时限:3000ms 内存限制:512MB 描述 小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一段音乐旋律可以被表示为一段数构成的数列. 神奇的是小Hi发现了一部名字叫<十进制进行曲大全>的作品集,顾名思义,这部作品集里有许多作品,但是所有的作品有一个共同特征:只用了十个音符,所有的音符都表示成0-9的数字. 现在小Hi想知道这部作品中所有不同的旋律的“和”(也就是把串看成数字,在十进制下的求和,允许有前导0).答案有可能很大,我们需要对…

C. Cyclical Quest time limit per test:3 seconds memory limit per test:512 megabytes input:standard input output: standard output Some days ago, WJMZBMR learned how to answer the query "how many times does a string x occur in a string s" quickly…

搞了一上午+接近一下午这个题,然后被屠了个稀烂,默默仰慕一晚上学会SAM的以及半天4道SAM的hxy大爷. 题目链接:http://hihocoder.com/problemset/problem/1413 这个题非常的劲! 首先可以发现,每次只变换一个字符为#,所以每次答案一定会得到相应的包含#的答案,而这个方案是可以直接计算出来的. 假设是$S[i]=$#则会得到$i*(N-i+1)$的子串数. 所以每次的答案可以表示为$sum[root]+i*(N-i+1)-ans[i]$,其中$ans[…

3998: [TJOI2015]弦论 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 2018  Solved: 662[Submit][Status][Discuss] Description 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. Input 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. Output 输出仅…

Reincarnation Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 843    Accepted Submission(s): 283 Problem Description Now you are back,and have a task to do:Given you a string s consist of lower…

后缀自动机三·重复旋律6 时间限制:15000ms 单点时限:3000ms 内存限制:512MB 描述 小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一个音乐旋律被表示为一段数构成的数列. 现在小Hi想知道一部作品中所有长度为K的旋律中出现次数最多的旋律的出现次数.但是K不是固定的,小Hi想知道对于所有的K的答案. 解题方法提示 输入 共一行,包含一个由小写字母构成的字符串S.字符串长度不超过 1000000. 输出 共Length(S)行,每行一个整数,表示答案. 样例输入 aab 样例输出…

#1445 : 后缀自动机二·重复旋律5 时间限制:10000ms 单点时限:2000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi平时的一大兴趣爱好就是演奏钢琴.我们知道一个音乐旋律被表示为一段数构成的数列. 现在小Hi想知道一部作品中出现了多少不同的旋律? 解题方法提示 输入 共一行,包含一个由小写字母构成的字符串.字符串长度不超过 1000000. 输出 一行一个整数,表示答案. 样例输入 aab 样例输出 5 后缀自动机,学习了最短路的转移. /************************…

链接放在这里,有点难理解,至少我个人是的. 后缀自动机是一种有限状态自动机,其功能是识别字符串是否是母串的后缀.它能解决的问题当然不仅仅是判断是不是后缀这种事,跟字符串的连续子串有关的问题都可以往这个方面考虑,毕竟字符串的每个连续字串都可以看做是两个长度不同的后缀去掉他们的公共部分得到的. 自动机由五个部分组成:alpha:字符集,state:状态集合,init:初始状态集合,end:结束状态集合,trans:状态转移函数. 定义trans(s,ch)为当前状态为s,读入字符ch后所达到的状态.…

http://www.spoj.com/problems/SUBLEX/ 后缀自动机系列完成QAQ...撒花..明天or今晚写个小结? 首先得知道:后缀自动机中,root出发到任意一个状态的路径对应一个子串,而且不重复.(原因似乎是逆序后缀树? 所以我们在自动机上预处理每一个状态的子串数目,然后从小到大枚举字符. 子串数目可以这样预处理出:s[x]=sum{s[y]}+1, y是x出发的下一个点,意思就是说,以x开头的子串有那么多个(即将孩子的所有子串前边都加上x),然后x单独算一个子串. 然后…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 YY了后缀自动机的解法: 首先题意就是让你求sigma(LCP(i,j)|i<j) 将字符串反过来,考虑两个后缀对答案的贡献,其实就是节点x和y的lca节点包含的最长子串长度 那么将SAM构出来,考虑当LCA为节点z时,有多少满足条件的(x,y),这个枚举z的相邻…

题目大意: 给定一个字符串,可理解成环,然后选定一位置,逆时针或顺时针走一遍,希望得到字典序最大,如果同样大,希望找到起始位置最小的,如果还相同,就默认顺时针 比赛一直因为处理最小位置出错,一结束就想明白了...真是作孽 这里正向后缀自动机跑一遍最大的,这样得到的位置肯定是最小的 而逆时针最大就反向重建后缀自动机再跑一遍最大的,但这样因为后缀自动机跑出的位置是最小的,但返回来就变成最大的位置了 如果存在更小的位置,那么就相当于可以从开头拎出一段移到末尾,那么必然是产生一个循环节,这个长度可以利用…

Problem Jong Hyok and String 题目大意 给你n个字符串,有q个询问. 定义set(s)={(i,j)} 表示 s在第i个字符串中出现,且末尾位置为j. 对于一个询问,求set(Qi)=set(t) ,t的数量. (n,q<=10^5 , 字符串总长<=10^5) 解题分析 直接将n个串塞进一个后缀自动机里面. 对于一个询问串qi,找到其在后缀自动机中出现的位置j. 则答案为len[j] - len[fail[j]] . (具体为什么还需要好好斟酌一下) 参考程序 #…

用后缀自动机统计出出现1~n次的串的数量f[i] 对于ans[k]=sigma(f[i]*C(i,k)) i>=k ; mo=; ..maxn] of dword; nt:..maxn,'a'..'z'] of longint; last,sum,i:dword; s:ansistring; eg:..maxn*] of record nt,v:dword; end; lt:..maxn] of dword; el:dword; time:..maxn] of qword; T,j,TT:dwo…

原文地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_8fcd775901019mi4.html 感觉自己看这个终于觉得能看懂了!也能感受到后缀自动机究竟是一种怎样进行的数据结构了... 笔者自己的话会用楷体表示出来...[说不定能帮助大家理解,但是可能也破坏了大家的自主理解力?所以...看不懂的话再来看好咯...] 常用的字符串处理工具: 1.       整词索引:排序+二分:Hash表.可以解决整词匹配,但不支持前缀搜索:Hash表在模式串定长的情况下可以用RK解决多模式…

上学期很认真地学了一些字符串的常用工具,各种 suffix structre,但是其实对后缀自动机这个部分是理解地不太透彻的,以致于看了师兄A这题的代码后,我完全看不懂,于是乎重新看回一些学习后缀自动机的博客和代码,重新理解了一些概念,感觉自己对于后缀自动机的理解深了一些. 先说说题意,给了三个串,问对于长度为x的串,满足(i1,i2,i3)(s1[i1..i1+k-1]==s2[i2...i2+k-1]==s3[i3+i3+k-1])有多少组,要输出全部的组数. 师兄的代码的做法是这样的,插入…