3576: [Hnoi2014]江南乐 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1929  Solved: 686[Submit][Status][Discuss] Description 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家.在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏. 游戏的规则是这样的,首先给定一个数F,然后游戏系统会产生T组游戏.每一组游戏包含N堆石子,小A和他的对手轮流操作.…

这个东西卡常--预处理的时候要先把i%j,i/j都用变量表示,还要把%2变成&1-- 首先每一堆都是不相关子游戏,所以对于每一堆求sg即可 考虑暴力枚举石子数i,分割块数j,分解成子问题求xor和(其实就是根据i/j,i/j+1的个数的奇偶性xor一下即可),然后对sg[i]暴力mex,这样是n^2的 考虑优化,注意到一共只有根号级别的i/j,所以根据这个分块,上面的xor和是跟距个数奇偶性,而同样i/j的奇偶性只有两种(因为总个数相同),也就是i%j和i%(j+2),j-(i%j)和(j+2)…

Description 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家.在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏. 游戏的规则是这样的,首先给定一个数F,然后游戏系统会产生T组游戏.每一组游戏包含N堆石子,小A和他的对手轮流操作.每次操作时,操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的,而且每次操作时可不一样),然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆,并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1(即分的尽量平均,事…

题意 有nnn堆石子,给定FFF,每次操作可以把一堆石子数不小于FFF的石子平均分配成若干堆(堆数>1>1>1). 平均分配即指分出来的石子数中最大值减最小值不超过111.不能进行操作就算输.询问先手是否有必胜策略. 分析 因为每一推石子实际上是独立的.于是就可以求出每一堆石子的SGSGSG函数后再异或起来. 于是看看怎么求SG(N)SG(N)SG(N).方法是枚举分成的堆数iii.因为最大−-−最小<=1<=1<=1,那么只可能有两种取值.设: 分出来的较小值为rrr…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3576 很显然,这是一个multi-nim游戏. 注意:1.一个点的SG值就是一个不等于它的后继点的SG的且大于等于零的最小整数.(mex) 2.主游戏的SG值等于所有子游戏的异或和 所以区分好主游戏和后继点的区别.   一开始多个石子堆组合起来形成了一个主游戏. 一个石子堆可以分为多个石子堆,每一种分发构成了一个主游戏,这些主游戏的异或和构成的当前这个点(状态)的SG函数.  显然有一个…

题目描述 两人进行 $T$ 轮游戏,给定参数 $F$ ,每轮给出 $N$ 堆石子,先手和后手轮流选择石子数大于等于 $F$ 的一堆,将其分成任意(大于1)堆,使得这些堆中石子数最多的和最少的相差不超过1(即尽量均分).求先手和后手谁必胜. 输入 输入第一行包含两个正整数T和F,分别表示游戏组数与给定的数.接下来T行,每行第一个数N表示该组游戏初始状态下有多少堆石子.之后N个正整数,表示这N堆石子分别有多少个. 输出 输出一行,包含T个用空格隔开的0或1的数,其中0代表此时小A(后手)会胜利,而1…

题面 题面 题解 首先我们知道一个关于除法的重要性质:对于一个固定的\(i\),表达式\(\frac{i}{m}\)的取值只有根号个. 因此我们考虑如何优化SG函数的求解. 观察到在取值相同的同一段中,分完之后只会有m堆取值为x 或者x + 1的石子. 因此我们不需要知道每种取值的石子具体有多少,我们只需要知道它们的堆数是奇是偶即可. 同时我们知道,在同一段中,如果m变化1,那么会产生的结果就是有x堆取值为x + 1的石堆变为取值为x,并且新增一堆取值为x的石堆. 我们稍作分析: 如果x是奇数.…

P3235 [HNOI2014]江南乐 Description 两人进行 T 轮游戏,给定参数 F ,每轮给出 N 堆石子,先手和后手轮流选择石子数大于等于 F 的一堆,将其分成任意(大于1)堆,使得这些堆中石子数最多的和最少的相差不超过1(即尽量均分).求先手和后手谁必胜. Input 输入第一行包含两个正整数T和F,分别表示游戏组数与给定的数. 接下来T行,每行第一个数N表示该组游戏初始状态下有多少堆石子.之后N个正整数,表示这N堆石子分别有多少个. Output 输出一行,包含T个用空格隔…

感觉其实很水? 题目就是一个Multi SG游戏,只需要预处理出所有的\(sg\)值即可\(O(Tn)\)计算 对于计算\(sg[n]\)而言,显然我们可以枚举划分了\(x\)堆来查看后继状态 那么,有\(n\;mod\;x\)个\(\left \lfloor \frac{n}{x} \right \rfloor + 1\)的堆以及\(x - n\;mod\;x\)个\(\left \lfloor \frac{n}{x} \right \rfloor\)的堆 暴力转移就是\(O(10^{10})…

Description 小A是一个名副其实的狂热的回合制游戏玩家.在获得了许多回合制游戏的世界级奖项之后,小A有一天突然想起了他小时候在江南玩过的一个回合制游戏. 游戏的规则是这样的,首先给定一个数F,然后游戏系统会产生T组游戏.每一组游戏包含N堆石子,小A和他的对手轮流操作.每次操作时,操作者先选定一个不小于2的正整数M (M是操作者自行选定的,而且每次操作时可不一样),然后将任意一堆数量不小于F的石子分成M堆,并且满足这M堆石子中石子数最多的一堆至多比石子数最少的一堆多1(即分的尽量平均,事…