传送门 这道题纯粹是考数学.编程复杂度不大(别看我写了一百多行其实有些是可以不必写的). 计算位数不必用高精时刻存,不然可想而知时间复杂度之大.首先大家要知道一个数学公式 logn(a*b)=logn(a)+logn(b)至于证明翻数学书吧.而且,用log10(n)+1即可求出n的位数. 则2^p的位数=log10(2^p)+1=p*log10(2)+1.这样,我们算的时候就不必随时存着位数了. 但是,如果直接写高精和n次循环,时间复杂度依旧很高.所以我们就要用快速幂.幂的运算是初中内容,几个公…

洛谷试炼场-简单数学问题 B--P1045 麦森数 Description 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^P-1 的位数和最后500位数字(用十进制高…

[NOIP2003普及组]麦森数(快速幂+高精度) Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关.任务:从文件中输入P(1000 < P < 3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) Input 只包含一个整数P(1000 <…

描述 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2^P-1的位数.…

题目描述 形如2^{P}-12P−1的素数称为麦森数,这时PP一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^{P}-12P−1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^{P}-12P−1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入输出格式 输入…

试题描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)   输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2P-1的位数.第…

来源:http://vivid.name/tech/mason.html 不得不纪念一下这道题,因为我今天一整天的时间都花到这道题上了.因为这道题,我学会了快速幂,学会了高精度乘高精度,学会了静态查错,学会了一个小小的变量的使用可能会导致整个程序挂掉.. Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多…

vijosP1223麦森数 链接:https://vijos.org/p/1223 [思路] 快速幂+高精乘. 计算2^p-1可以快速幂的方法在O(logn)的时间内出解,限于数据范围我们需要用到高精度. 注意: 1.2^p-1的位数为 (int) (log10(2)*n-1). 2.计算只要到达500位即可. 3.结果的个位一定不为1,因为2^p-1二进制中2^0号位一定为1. 4.strut的初始化. [代码] #include<iostream> #include<cstring&…

题目描述 形如2^{P}-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^{P}-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^{P}-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入输出格式 输入格式: 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出格式:…

题目描述 形如2P−12^{P}-12P−1 的素数称为麦森数,这时PPP 一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PPP 是个素数,2P−12^{P}-12P−1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377P=3021377 ,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PPP (1000<P<31000001000<P<31000001000<P<3100000 ),…