其实挺简单的但是没想出来---- 首先判断无解情况,即,一开始的图就不是仙人掌,使用tarjan判断如果一个点dfs下去有超过一个点比他早,则说明存在非简单环. 然后考虑dp,显然原图中已经属于某个简单环的边就是没用的,tarjan缩点之后删掉两个端点在一个强连通分量中的边.(无向图的tarjan要记录father防止往回走,instack数组不需要了. 现在图变成了一个森林. 然后设sum为某个点的子树个数,w[i]为i棵子树相互连成环的方案数,w[i]=w[i-1]+w[i-2]*(i-1)…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF980F.html 题目传送门 - CF980F 题意 给定一个 $n$ 个节点 $m$ 条长为 $1$ 的边的每个点最多只属于一个环的仙人掌. 现在请你通过删边把仙人掌转化成树. 对于每一个点,输出在所有不同的删边方案中,  距离该点最远的点与他之间的距离值 的最小值. $n\leq 5\times 10^5$ 题解 首先,我们跑一跑 Tarjan ,找出每一个双联通分量. 然后我们把每一个双联通分量里面…

题目分析: 不难注意到仙人掌边可以删掉.在森林中考虑树形DP. 题目中说边不能重复,但我们可以在结束后没覆盖的边覆盖一个重复边,不改变方案数. 接着将所有的边接到当前点,然后每两个方案可以任意拼接.然后考虑引一条边上去的情况,选一个点不与周围连边就行了. 判仙人掌利用dfs树与树前缀和即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; int T,n,m,arr[maxn],C[maxn],d[maxn],up[maxn],dep[…

首先考虑是棵树的话怎么做.可以发现相当于在树上选择一些长度>=2的路径使其没有交,同时也就相当于用一些没有交的路径覆盖整棵树. 那么设f[i]为覆盖i子树的方案数.转移时考虑包含根的路径.注意到每条跨根的路径都是由两条子树内到根的路径组成,只需要先统计出所有路径不跨根的方案数,再乘上包含根的路径的配对方案数就行了.既然路径不跨根,对于每棵子树可以独立计算再乘起来.冷静一下发现计算单棵子树的方案数还需要知道子树内可以向上延伸的路径的数量,那么不妨令f[i]改为表示用不跨根的路径覆盖i子树的方案数,…

题目链接:BZOJ - 4033 题目分析 使用树形DP,用 f[i][j] 表示在以 i 为根的子树,有 j 个黑点的最大权值. 这个权值指的是,这个子树内部的点对间距离的贡献,以及 i 和 Father[i] 之间的边对答案的贡献(比如这条边对黑点对距离和的贡献就是子树内部的黑点数 * 子树外部的黑点数 * 这条边的权值). 然后DFS来求,枚举 i 的每个儿子 j,现在的 f[i][] 是包含了 [1, j-1] 子树,然后两重循环枚举范围是 [1, j - 1] 的子树总 Size 和…

[BZOJ 4455] [ZJOI 2016] 小星星 (树形dp+容斥原理+状态压缩) 题面 给出一棵树和一个图,点数均为n,问有多少种方法把树的节点标号,使得对于树上的任意两个节点u,v,若树上u,v之间有一条边,图上u,v对应的点之间也有一条边. \(n \leq 17\) 分析 看到\(n \leq 17\),我们应该想到状态压缩.但直接用子集dp的时间复杂度为\(O(3^nn^3)\),会TLE.所以我们压缩的状态可能有问题,考虑优化. 显然题目给了两个限制: 原树中的每条边都要在图中…

题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的依赖关系:软件i依赖软件Di.现在请你设计出一种…

[洛谷P2515][HAOI2010]软件安装 题目描述 现在我们的手头有N个软件,对于一个软件i,它要占用Wi的磁盘空间,它的价值为Vi.我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为M计算机上,使得这些软件的价值尽可能大(即Vi的和最大). 但是现在有个问题:软件之间存在依赖关系,即软件i只有在安装了软件j(包括软件j的直接或间接依赖)的情况下才能正确工作(软件i依赖软件j).幸运的是,一个软件最多依赖另外一个软件.如果一个软件不能正常工作,那么它能够发挥的作用为0. 我们现在知道了软件之间的…

给出一个n节点的无向树,每条边都有一个边权,给出m个询问,每个询问询问ki个点,问切掉一些边后使得这些顶点无法与顶点1连接.最少的边权和是多少.(n<=250000,sigma(ki)<=500000) 考虑树形DP,我们令mn[i]表示i节点无法与1节点相连切除的最小权值.显然有mn[i]=min(E(fa,i),mn[fa]).大致就是i到1的简单路径上的最小边.我们对于每个询问.把询问的点不妨称为关键点.令dp[i]表示i节点不能与子树的关键点连接切掉的最小权值.那么有,如果son[i]…

一看到这道题觉得很水,打了递归树形DP后RE了一组,后来发现必须非递归(BFS) 递归版本84分: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ],next[],v[],c[],cnt=,f[]; ]; ; void insect(int x,int y,int z){next[cnt]=point[x];point[x]=cnt;v[cnt]=y;c[cnt]=…