今天要讲的是天才哈夫曼的哈夫曼编码,这是树形数据结构的一个典型应用. !!!敲黑板!!!哈夫曼树的构建以及编码方式将是我们的学习重点. 老方式,代码+解释,手把手教你Python完成哈夫曼编码的全过程.. 首先,我先假设你已经有了二叉树的相关知识,主要就是概念和遍历方式这些点.如果没有这些知识储备,可能理解起来会比较困难. 好了,废话不多说. 哈夫曼树原理 秉着能不写就不写的理念,关于哈夫曼树的原理及其构建,还是贴一篇博客吧. http://www.cnblogs.com/mcgrady/p/3…

哈夫曼树 给定n个权值作为n的叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 哈夫曼编码(Huffman Coding) 又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种.Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编…

哈夫曼树处理这样的一种问题: 给出一棵n个叶子的k叉树,每个叶子有一个权值wi,要求最小化∑wi*di di表示,第i个叶子节点到根节点的距离.(一般是边数) 处理方法比较固定. 贪心的思路:我们让权值较大的叶子节点 的深度越小越好. 建立一个小根堆. 1.插入n个叶子的权值. 2.每次取出最小的k个,ans+=这些权值和. 3.合并出一个父亲节点,权值就是这k个点的权值和.(通常这一步不用真正实现,只是助于理解) 4.把这个新的父亲节点权值放进小根堆里面. 5.重复2~4操作,直到堆中只有一个…

一．背景介绍: 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 二．实现步骤: 1.构造一棵哈夫曼树 2.根据创建好的哈夫曼树创建一张哈夫曼编码表 3.输入一串哈夫曼序列,输出原始字符 三．设计思想: 1.首先要构造一棵哈夫曼树,哈夫曼树的结点结构包括权值,双亲,左右孩子:假如由n个字符来构造一棵哈夫曼树,则共有结点2n-1个:在构造前,先初始化…

哈夫曼树 种根据我已刷的初赛题中基本每套的倒数第五或第六个不定项选择题就有一个关于哈夫曼树及其各种应用的题,占:0-1.5分:然而我针对这个类型的题也多次不会做,so,今晚好好研究下哈夫曼树: 概念: 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree). ----维基百科 自己结合维基百科和dalao的博客大致理解了下概念:就是一颗最优的二叉树,从根节点到需要到达的节点的权值之和最小,即为最优,举个例子:…

版权声明:本文出自汪磊的博客,未经作者允许禁止转载. 近期忙着新版本的开发,此外正在回顾C语言,大部分时间没放在数据结构与算法的整理上,所以更新有点慢了,不过既然写了就肯定尽力将这部分完全整理好分享出来. 言归正传,开启本篇的正文. 一.什么是赫夫曼树 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 以上来自百度百科,相信完全不了解的同学看…

课本源码部分 第6章  树和二叉树 - 哈夫曼树(HuffmanTree) ——<数据结构>-严蔚敏.吴伟民版        源码使用说明  链接☛☛☛ <数据结构-C语言版>(严蔚敏,吴伟民版)课本源码+习题集解析使用说明        课本源码合辑  链接☛☛☛ <数据结构>课本源码合辑        习题集全解析  链接☛☛☛ <数据结构题集>习题解析合辑        本源码引入的文件  链接☛ Status.h.Scanf.c       文档中源…

本篇博文将介绍什么是哈夫曼树,并且如何在java语言中构建一棵哈夫曼树,怎么利用哈夫曼树实现对文件的压缩和解压.首先,先来了解下什么哈夫曼树. 一.哈夫曼树 哈夫曼树属于二叉树,即树的结点最多拥有2个孩子结点.若该二叉树带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. (一)树的相关概念 1.路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目…

   给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称为哈夫曼树(Huffman Tree).哈夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近.    构造 假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点. n个权值分别设为 w1.w2.….wn,则哈夫曼树的构造规则为: (1) 将w1.w2.…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点): (2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左.右子树,且新树的根结点权值为其左.右子树根结点权…

好,前面我们介绍了一般二叉树.完全二叉树.满二叉树,这篇文章呢,我们要介绍的是哈夫曼树. 哈夫曼树也叫最优二叉树,与哈夫曼树相关的概念还有哈夫曼编码,这两者其实是相同的.哈夫曼编码是哈夫曼在1952年提出的.现在哈夫曼编码多应用在文本压缩方面.接下来,我们就来介绍哈夫曼树到底是个什么东西?哈夫曼编码又是什么,以及它如何应用于文本压缩. 哈夫曼树(Huffman Tree) 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Hu…

在介绍哈夫曼树之前需要先了解一些专业术语 路径和路径长度 在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为1,则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1. 结点的权及带权路径长度 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值,则这个数值称为该结点的权.结点的带权路径长度为:从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积. 树的带权路径长度 树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和,记为WPL =(W1*L1+W2*L…

目录 1.哈夫曼树简述 2.构造树的节点 3.构造哈夫曼树的类(压缩) 4.构造哈夫曼树的类(解压) 5.整体工程文件(包括测试类) 6.结果 7.参考链接 1.哈夫曼树简述 给定n个权值作为n个叶子结点,构造一棵二叉树,若带权路径长度达到最小,称这样的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree). 为什么使用哈夫曼编码压缩文件? 一个字符八个bits,若使用编码来表示字母,节省空间,传输速度快.根据字母出现的频率构建哈夫曼树,频数即为权值,频数出现最多的字母更靠近哈夫曼树的根…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/924/C 来源:牛客网 修围栏 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 农民 John 希望修复围绕农场的一小段围栏.他测量了一下,发现需要N (1 <= N <= 20,000) 根木头,每根都有某一个整数长度 Li (1 <= Li <= 50,000) 单位长度.他买了一根很长的很长的…

什么是赫夫曼树? 赫夫曼树(Huffman Tree)是指给定N个权值作为N个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度达到最小.哈夫曼树(也称为最优二叉树)是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近. 1 public class HNode<T> 2 { 3 public HNode() 4 { 5 data = default(T); 6 weight = 0; 7 leftNode = null; 8 rightNode = null; 9 } 10 11 public HNo…

 赫夫曼树 1 基本介绍 1) 给定 n 个权值作为 n 个叶子结点,构造一棵二叉树,若该树的带权路径长度(wpl)达到最小,称这样的二叉树为 最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree), 还有的书翻译为霍夫曼树. 2) 赫夫曼树是带权路径长度最短的树,权值较大的结点离根较近   2 赫夫曼树几个重要概念和举例说明 1) 路径和路径长度:在一棵树中,从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路,称为路径.通路 中分支的数目称为路径长度.若规定根结点的层数为 1,则从根结点到第 L…

1. 前言 什么是哈夫曼树? 把权值不同的n个结点构造成一棵二叉树,如果此树满足以下几个条件: 此 n 个结点为二叉树的叶结点 . 权值较大的结点离根结点较近,权值较小的结点离根结点较远. 该树的带权路径长度是所有可能构建的二叉树中最小的. 则称符合上述条件的二叉树为最优二叉树,也称为哈夫曼树(Huffman Tree). 构建哈夫曼树的目的是什么? 用来解决在通信系统中如何使用最少的二进制位编码字符信息. 本文将和大家聊聊哈夫曼树的设计思想以及构建过程. 2. 设计思路 哈夫曼树产生的背景:…

0. 数据结构图文解析系列 数据结构系列文章 数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现 数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现 数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现 数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 数据结构图文解析之:直接插入排序及其优化(二分插入排序)解析及C++实现 1. 哈…

一.这篇随笔来自一道信息论的作业题,因为手动编码过于复杂,所以想到了编程解决,原题目如下图所示: 二.源代码如下: #include <iostream> #include <string> #include <deque> #include <algorithm> using namespace std; struct Node { Node *parent, *lchild, *rchild; pair<float, string> valu…

哈夫曼树(Huffman Tree)与哈夫曼编码(Huffman coding)…

WPL 和哈夫曼树 哈夫曼树,又称最优二叉树,是一棵带权值路径长度(WPL,Weighted Path Length of Tree)最短的树,权值较大的节点离根更近. 首先介绍一下什么是 WPL,其定义是树的所有叶结点的带权路径长度之和,称为树的带权路径长度,公式为 WPL = W1 * L1 + W2 * L2 + W3 * L3 + ... + Wn * Ln. 下面是个最简单且最直观的案例,通过实际案例能够更清晰的表示 WPL 和哈夫曼树. 百分制的成绩转换成五分制的成绩,伪代码如下:…

概述 哈夫曼树:树的带权路径长度达到最小. 构造规则 1. 将w1.w2.-,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点): 2. 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并,作为一棵新树的左.右子树,且新树的根结点权值为其左.右子树根结点权值之和: 3. 从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林: 4. 重复(02).(03)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树. 基本操作 定义 1 权值 2 左孩子 3 右孩子 4 父节点 构造哈夫曼树(使用最小堆) 1 构造最小堆…

Date:2019-06-21 14:42:04 做题时更多的是用到哈夫曼树的构造思想,即按照问题规模从小到大,依次解决问题,可以得到最优解 Description: 在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆.多多决定把所有的果子合成一堆. 每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和.可以看出,所有的果子经过n-1次合并之后,就只剩下一堆了.多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和.因为还要花大力气把这些果子搬回…

哈夫曼树 哈夫曼树也叫最优二叉树(哈夫曼树) 问题:什么是哈夫曼树? 例:将学生的百分制成绩转换为五分制成绩:≥90 分: A,80-89分: B,70-79分: C,60-69分: D,<60分: E. if (a < 60){ b = 'E'; } else if (a < 70) { b = ‘D’; } else if (a<80) { b = ‘C’; } else if (a<90){ b = ‘B’; } else { b = ‘A’; } 判别树:用于描述分类…

我本身并不懂哈夫曼树也不知道有什么用,GOOGLE了下,也只是一知半解,只是刚好看到有JAVA实现版,又看了下生成原理,感觉挺有意思,就写了一下 有些地方可以优化,效率不怎么样的,纯好玩,也不保证一定正确,只是测试了现有数据,有答案一样而已 //用于测试数据 var arr = [1,2,3,4,5,6] //哈夫曼树类 function Huffman (left,right) { this.left = left; //左子节点 this.right = right; //右子节点 } //…

[转载]只为让价值共享,如有侵权敬请见谅! 一.哈夫曼树的概念和定义 什么是哈夫曼树? 让我们先举一个例子. 判定树:         在很多问题的处理过程中,需要进行大量的条件判断,这些判断结构的设计直接影响着程序的执行效率.例如,编制一个程序,将百分制转换成五个等级输出.大家可能认为这个程序很简单,并且很快就可以用下列形式编写出来:   if(score<60) cout<<"Bad"<<endl; else if(score<70) cout&…

一.哈夫曼(Huffman)树和哈夫曼编码 1.哈夫曼树(Huffman)又称最优二叉树,是一类带权路径长度最短的树, 常用于信息检测. 定义: 结点间的路径长度:树中一个结点到另一个结点之间分支数目称为这对结点之间的路径长度. 树的路径长度:树的根结点到树中每一结点的路径长度之和. 带权路径长度:从根结点到某结点的路径长度与该结点上权的乘积. 树的带权路径长度:树中所有叶子结点的带权路径长度之和记为WPL. 例如: 对图(a): WPL =9×2+5×2+2×2+3×2=38 对图(b): W…

[题目]D. Huffman Coding on Segment [题意]给定n个数字,m次询问区间[l,r]的数字的哈夫曼编码总长.1<=n,m,ai<=10^5. [算法]哈夫曼树+莫队+分块 [哈夫曼树]哈夫曼树又称最优构造树,n个数字的哈夫曼树是含有n个给定权值叶子的点权路径和最小的二叉树. 点权路径和(WPL)可以表示为每个点的深度*权值. 构造方法:每次取点权最小的两个根节点作为左右子树(左小右大)组成新根节(点权为左右之和),多次操作直到只剩一棵树.(类似合并果子) 哈夫曼树的W…

题目来源:http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/04-%E6%A0%916 In 1953, David A. Huffman published his paper "A Method for the Construction of Minimum-Redundancy Codes", and hence printed his name in the history of computer science. As a professor who…

目录 一.关于Huffman树 二.具体实现 例1:P1090 合并果子 例2:P2168 [NOI2015]荷马史诗 一.关于Huffman树 Huffman树(哈夫曼树)可以解决下述问题: 一颗\(n\)个叶节点的\(k\)叉树,第\(i\)个叶节点的权值为\(w_i\),现在欲求\(\sum w_i\times l_i\)的最小值,其中\(l_i\)表示第\(i\)个叶子节点到根结点的距离. 二.具体实现 为了保证\(\sum w_i\times l_i\)最小,我们应该保证权值越大的叶节…

树的路径长度是从树根到每一个结点的路径长度(经过的边数)之和. n个结点的一般二叉树,为完全二叉树时取最小路径长度PL=0+1+1+2+2+2+2+… 带权路径长度=根结点到任意结点的路径长度*该结点的权.树的带权路径长度是所有叶结点的带权路径长度和. 带权路径长度WPL最小的扩充二叉树则不一定是完全二叉树,而是权值大的外结点离根结点最近的扩充二叉树. 构造Huffman树需要使用最小堆,组织森林并从中选出根结点权值最小的两棵树,组成新结点(权值等于两棵树根结点权值之和). 假如构造的不是扩充二…