poj1330+hdu2586 LCA离线算法

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poj1330+hdu2586 LCA离线算法

整整花了一天学习了LCA,tarjan的离线算法,就切了2个题. 第一题,给一棵树,一次查询,求LCA.2DFS+并查集,利用深度优先的特点,回溯的时候U和U的子孙的LCA是U,U和U的兄弟结点的子孙们的LCA是U的父亲,结合每次询问, 3. hdu2586,求无相无环有权图,求俩点距离(n<=40000,最短路必然TLE),转化树(任意取一点为根),双向边保存,链式前向星保存边和权,DfS, 先记录下每次询问,用链式前向星保存,双向保存,第(i+1)/2条边即为第i次询问(一次询问记…

Tarjan的LCA离线算法

LCA(Least Common Ancestors)是指树结构中两个结点的最低的公共祖先.而LCA算法则是用于求两个结点的LCA.当只需要求一对结点的LCA时,我们很容易可以利用递归算法在O(n)的时间复杂度内实现,其中n为树中的结点数目.但是有时候我们会要求计算多组结点对各自的LCA,这样总的时间复杂度将会到达O(nq),其中q为问题总数,这往往是无法接受的. LCA离线算法用于计算一组预先给出的结点对各自的LCA(即我们允许在拥有所有结点对信息之后再进行解答).Tarjan算法即是一种LC…

Closest Common Ancestors---poj1470（LCA+离线算法）

题目链接:http://poj.org/problem?id=1470 题意是给出一颗树,q个查询,每个查询都是求出u和v的LCA: 以下是寻找LCA的预处理过程: void LCA(u){ for(u的每个儿子v) { LCA(v); union(u,v);//并到一个集合中去 } visit[u]=; for(查询中u的每个儿子v) { if(visit[v]) u,v的最近公共祖先是father[getfather(v)]; } } 详细解释图文详解本题可以使用预处理的方式…

HDU 2874 Connections between cities（LCA离线算法实现）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2874 题意: 求两个城市之间的距离. 思路: LCA题,注意原图可能不连通. 如果不了解离线算法的话,可以看我之前博客写的解释http://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7295894.html #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio>…

LCA离线算法Tarjan详解

离线算法也就是需要先把所有查询给保存下来,最后一次输出结果. 离线算法是基于并查集实现的,首先就是初始化P[i] = i. 接下来对于每个点进行dfs: ①首先判断是否有与该点有关的查询,如果当前该点为u,与它有关的点为v,如果v已经访问过了,那么它们的LCA就是find(v).如果v还没有访问,那就不用管它. ②对该点的子节点继续dfs,需要注意的是,dfs完之后需要需要p[v]=u,将v点并到其父亲节点上. void LCA(int u) { vis[u]=; ;i=query[i].nex…

距离LCA离线算法Tarjan + dfs + 并查集

距离B - Distance in the Tree 还是普通的LCA但是要求的是两个节点之间的距离,学到了一些一开始我想用带权并查集进行优化,但是LCA合并的过程晚于离线计算的过程,所以路径长度会有所偏差所以失败告终网上查询之后懂得要提前进行一下预处理,在输入完全部的边之后,也就是数形成之后,计算dis——>也就是每个点到树根的长度之后进行询问查询时:u,v 和 rt 这样uv的距离就是dis[u] + dis[v] - 2 * dis[rt]很好理解时间复杂度也还可以 #inclu…

LCA离线算法Tarjan的模板

hdu 2586:题意:输入n个点的n-1条边的树,m组询问任意点 a b之间的最短距离思路:LCA中的Tarjan算法,RMQ还不会.. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> using namespace std; ; ; int head[N]; //树边邻接表的表头 int __head[N]; //保存询问的邻接表的表头 struct edge{ //保存边 int u,v,w,…

HDU 2874 LCA离线算法 tarjan算法

给出N个点,M条边.Q次询问 Q次询问每两点之间的最短距离典型LCA 问题 Marjan算法解 #include "stdio.h" #include "string.h" struct Edge { int to,next,len; }edge[20010]; struct Ques { int to,next,index; }ques[2000010]; int head[10010],q_head[10010],f[10010],dis[10010];…

POJ1986 DistanceQueries 最近公共祖先LCA 离线算法Tarjan

这道题与之前那两道模板题不同的是,路径有了权值,而且边是双向的,root已经给出来了,就是1,(这个地方如果还按之前那样来计算入度是会出错的.数据里会出现多个root...数据地址可以在poj的discuss板块看到).两个节点之间的距离,可以这样处理:先处理出每个节点i到根的距离dist[i],则节点a,b之间的距离就是dist[a]+dist[b]-2*dist[LCA(a,b)],或者是在LCA的过程中加一个形式变量来传递距离值(目测这样效率会更高).我一开始是想的仅传递每层的距离,具体怎…

1128 - Greatest Parent---LightOj(LCA+离线算法)

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1128 给你一颗树,树的每个节点都有一个权值,树根是节点0,权值为1,树中每个节点的权值都是大于父节点的权值的: 然后给出每个节点的父节点以及该节点的权值:有Q个询问,每个询问有两个数u和val,求u的祖先中权值>=val的最大祖先,就是离u最远的那个>=val的祖先的节点: 数的范围较大有5w个Q,1w个n,所以我们不能直接模拟,也许这1w个节点是一串下来的,那么复杂度就变成了nQ…

LCA（最近公共祖先）离线算法Tarjan+并查集

本文来自:http://www.cnblogs.com/Findxiaoxun/p/3428516.html 写得很好,一看就懂了. 在这里就复制了一份. LCA问题: 给出一棵有根树T,对于任意两个结点u,v求出LCA(T, u, v),即离根最远的结点x,使得x同时是u和v的祖先. 把LCA问题看成询问式的:给出一系列询问,程序应当对每一个询问尽快做出反应. 对于这类问题有两种解决方法;一是用比较长的时间做预处理,但是等信息充足以后每次回答询问只需要用比较少的时间.这样的算法叫做在线算法.…

LCA问题的ST,tarjan离线算法解法

一 ST算法与LCA 介绍第一次算法笔记这样的东西,以前学算法只是笔上画画写写,理解了下,刷几道题,其实都没深入理解,以后遇到新的算法要把自己的理解想法写下来,方便日后回顾嘛>=< RMQ问题就是询问一个给定数组相应区间i-j的最大值. ST算法的思路是:f(i,j)表示i开始的2^j个数中最大值/最小值,通过运用dp的思想初始化f(i,j)求出每个i(1-.n)出发长度为2^j(0<=j<=log(n)/log(2))最大值. 由于初始化过程复杂度只有O(nlog(n)),查…

LCA最近公共祖先（Tarjan离线算法）

这篇博客对Tarjan算法的原理和过程模拟的很详细. 转载大佬的博客https://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html 第二次更新,之前转载的博客虽然胜在详细,但其实还是对递归,集合划分,查找还是有些抽象,刚刚恰好看了千千大佬的一篇博客,他在讲解Tarjan算法的时候,用了不同的颜色来区别不同的集合,我觉得这一点非常的好,现在我自己也对Tarjan算法有了一些理解,使用DFS的目的首先是递归中‘递’过程,不断深搜到底:接着回溯使用并查集划分集合,要找LCA的…

LCA（最近公共祖先）--tarjan离线算法 hdu 2586

HDU 2586 How far away ? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 11320 Accepted Submission(s): 4119 Problem Description There are n houses in the village and some bidirectional roads…

最近公共祖先LCA Tarjan 离线算法

[简介] 解决LCA问题的Tarjan算法利用并查集在一次DFS(深度优先遍历)中完成所有询问.换句话说,要所有询问都读入后才开始计算,所以是一种离线的算法. [原理] 先来看这样一个性质:当两个节点(u,v)的最近公共祖先是x时,那么我们可以确定的说,当进行后序遍历的时候,必然先访问完x的所有子树,其中包含u.v,然后才会返回到x所在的节点.这个性质就是我们使用Tarjan算法解决最近公共祖先问题的核心思想. 如上图所示,找出根节点到u得关键路径P ,已遍历的点位于路径P中某个点的子树中,当遍…

hdu2586(lca模板 / tarjan离线 + RMQ在线)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2586 题意: 给出一棵 n 个节点的带边权的树, 有 m 个形如 x y 的询问, 要求输出所有 x, y节点之间的最短距离. 思路: dis[i] 存储 i 节点到根节点的最短距离, lca 为 x, y 的最近公共祖先, 那么 x, y 之间的最短距离为: dis[x] + dis[y] - 2 * dis[lca] . 解法1: tarjan离线算法关于该算法 Tarjan(u)//marg…

POJ 1330 Nearest Common Ancestors 【最近公共祖先LCA算法+Tarjan离线算法】

Nearest Common Ancestors Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 20715 Accepted: 10910 Description A rooted tree is a well-known data structure in computer science and engineering. An example is shown below: In the figure, each…

HDU-2586-How far away(LCA Tarjan离线算法)

链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2586 题意: 勇气小镇是一个有着n个房屋的小镇,为什么把它叫做勇气小镇呢,这个故事就要从勇气小镇成立的那天说起了,修建小镇的时候,为了让小镇有特色,镇长特地只修了n-1条路,并且规定说,所有在勇气小镇的村民,每一次出门必须规划好路线, 路线必须满足在到达终点之前绝对不走回头路.每个人都要这样,不然那个人就不配在小镇生活下去,因为他没有这个勇气.事实上,这并不能算一项挑战,因为n-1条路已经连通了每户人家,不回头地从起点到终点…

LCA 最近公共祖先 Tarjan(离线)算法的基本思路及其算法实现

首先是最近公共祖先的概念(什么是最近公共祖先?): 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点,而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 所以LCA主要是用来处理当两个点仅有唯一一条确定的最短路径时的路径. 有人可能会问:那他本身或者其父亲节点是否可以作为祖先节点呢? 答案是肯定的,很简单,按照人的亲戚观念来说,你的父亲也是你的祖先,而LCA还可以将自己视为祖先节点. 举个例子吧,如下图所示4和5的最近公…