我学到的treap

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到目前为止,平衡树应该是我学过的数据结构里面最难的一个了.(顺便贴上一个我认为treap讲解的比较好的博客https://blog.csdn.net/u014634338/article/details/49612159) 此篇博客只会讲解treap平衡树中较为关键的操作.(splay稍后) 前情提要 siz:这里的含义是节点u以下含u有多少数的个数 son[][]:第一维表示当前点,第二维记录当前点的左孩子和右孩子 cnt:储存在节点u中,相同元素的数的个数 key:数据给定的值 ran:随机…

无旋转Treap简介

无旋转Treap是一个神奇的数据结构,能够支持插入,删除,查询k大,查询某个数的排名,查询前驱后继,支持各种区间操作和持久化.基于旋转的Treap无法实现区间反转等操作,但是无旋Treap可以轻易地支持区间操作.那为什么区间操作不用Splay而要去学无旋转Treap?原因很简单,Splay的时间复杂度是均摊的不能可持久化,而且无旋转Treap的代码量少得起飞(明明是yyf的Splay太丑了),而且无旋转Treap不容易写(翻)挂(车). 从这里开始节点分裂和合并插入与删除其他操作建树…

BZOJ 3224 普通平衡树（Treap模板题）

3224: Tyvj 1728 普通平衡树 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 14301 Solved: 6208 [Submit][Status][Discuss] Description 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作: 1. 插入x数 2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个) 3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名) 4. 查询排名为x的数 5. 求x的前…

教学之Treap

放在前面的话本蒟蒻因为最近的题目总是搞点奇奇怪怪的平衡树,就去学了下\(Treap\) 现在来总结一下由于本人是个蒟蒻,本文可能有部分错误,麻烦各位读者大佬在评论区提醒什么是\(Treap\) \(Treap\)取自两个单词,一是\(tree\),一是\(heap\) 也就是说,\(Treap\)结合了二叉搜索树和堆 \(Treap\)维持平衡的方法方法就是随机数!!! 不要不信,真的是随机数对于每个点,\(Treap\)给予它们一个随机数并要求在满足二叉搜索树的基础上,随机数…

ACM之路（20）—— Splay初探

由于数据结构上老师讲了AVL树的rotate,然后去学了一下treap和Splay,这些数据结构还真是神奇啊! treap暂时只知道名次树的作用(就是一段动态变化的有序数列,找第K大的元素,用set显然是O(n)的..). 好,正式介绍SplayTree这个神奇的数据结构:暂时的理解是,用于解决一些线段树解决不了的区间问题,比方说区间翻转,区间删除并插入等等(似乎分块也可以解决一些xjbg的区间问题)..然后,Splay还可以解决掉LCT的问题(暂时还不会,,下次继续学习). 然后就愉快地掏出模…

[Tyvj 1728] 普通平衡树

大名鼎鼎的板子题w 照例先贴题面 Describtion 您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:1. 插入x数2. 删除x数(若有多个相同的数,因只删除一个)3. 查询x数的排名(若有多个相同的数,因输出最小的排名)4. 查询排名为x的数5. 求x的前驱(前驱定义为小于x,且最大的数)6. 求x的后继(后继定义为大于x,且最小的数) Input 第一行为n,表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6) Outp…

题解 P1801 【黑匣子_NOI导刊2010提高（06）】

蒟蒻来发题解了.我仔细看了一下其他题解,各位巨佬用了堆,红黑树,splay,treap之类的强大算法,表示蒟蒻的我只会口胡这些算法,所以我决定用一种极其易理解的算法————fhq treap,作为treap的升级版,它不仅好理解,好用,还能做到可持久化,真是神级算法(不知道为什么会fhq treap的我,不会一般treap) 进入正题,首先我先讲讲fhq treap的主要思想,它是一种非旋转的平衡树,不用考虑左旋右旋等麻烦情况,它很暴力,直接靠拆树,合并来实现,有点二分的感觉,其实它很多操作就有…