这个题目确实是很简单的一个矩阵快速幂,但是我在求和的时候,用的是标准的求和,即,一共计算logN次Ak,但是这样会超时. 后来就发现原来本身和Sn=Sn-1+Fn:即Sn本身可以写在矩阵当中,所以直接求一次 Ak就能得出结果. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace st…

矩阵快速幂,请参照模板 http://www.cnblogs.com/pach/p/5978475.html 直接sum=A+A2+A3...+Ak这样累加肯定会超时,但是 sum=A+A2+...+Ak/2+A(k/2)*(A+A2+...+Ak/2)    k为偶数时: sum=A+A2+...+A(k-1)/2+A((k-1)/2)*(A+A2+...+A(k-1)/2)+Ak    k为奇数时. 然后递归二分求和 PS:刚开始mat定义的是__int64,于是贡献了n次TLE... #i…

题意:给一个递推式S(n) = a1*S(n-1)+...+aR*S(n-R),要求S(k)+S(2k)+...+S(nk)的值. 分析:看到n的大小和递推式,容易想到矩阵快速幂.但是如何转化呢? 首先看到 我们用A表示上面的递推式中的R*R的那个矩阵,那么对于前面那个向量,每次乘上A^k之后都会变成(S(n + k)...)那么对于初始的向量( S(R) S(R - 1) ... S(1) ) 如果这个向量当中包括 S(k) 我们可以直接对于每次要算的 S( i * k) 求和也就是说这个向量…

题目:https://www.acwing.com/problem/content/227/ 题意:给你n,k,m,然后输入一个n阶矩阵A,让你求  S=A+A^2+A^3.+......+A^k 思路:首先因为A是矩阵,我们k的范围很大,那么很明显看出A^k可以用矩阵快速幂来计算,但是这样我们只能算出其中一项,还是有k项,那么我们怎么计算和呢 我们可以看出前一项和后一项是有关联的,就是乘了一个A,我们怎么利用前面计算的结果呢,On遍历肯定不行,既然我们用到了遍历,那么优化我们很容易想到二分 假…

矩阵快速幂的题要多做 由题可得 g[n]=A*g[n-1]+B 所以构造矩阵  { g[n] }    =  {A   B}  * { g[n-1]} {   1   }         {0   1}     {    1    } 然后矩阵快速幂就好 矩阵快速幂的题要多做,多构造矩阵 注:其实这个题可以直接等比数列求求和,单数矩阵快速幂对于这类题更具有普遍性 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime>…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2243 题意:给定N(1<= N < 6)个长度不超过5的词根,问长度不超过L(L <231)的单词中至少含有一个词根的单词个数:结果mod 264. 基础:poj 2778DNA 序列求的是给定长度不含模式串的合法串的个数:串长度相当,都到了int上界了: 1.mod 264直接使用unsigned long long自然溢出即可:说的有些含蓄..并且也容易想到是直接使用内置类型,要不然高精度的…

传送门:GTY's birthday gift 题意:GTY的朋友ZZF的生日要来了,GTY问他的基友送什么礼物比较好,他的一个基友说送一个可重集吧!于是GTY找到了一个可重集S,GTY能使用神犇魔法k次,每次可以向可重集中加入一个数 a+b(a,b∈S),现在GTY想最大化可重集的和,这个工作就交给你了. 注:可重集是指可以包含多个相同元素的集合 分析:想要和最大,那么每次必定从集合里面拿出最大的两个出来相加,然后k次后面就类似斐波那契数列了. 由斐波那契数列公式知:Fn=Fn-1+Fn-2,…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4686 题目大意: 已知a0=A0, ai=Ax*ai-1+Ay; b0=B0, bi=Bx*bi-1+By; 求∑ai*bi(i=0-->n-1). n不超过1018,A0,Ax,Ay,B0,Bx,BY不超过2*109. 题目分析: 因为n很大,不可能用递推来做,这个时候就想到了矩阵的方法.构造了好几个满足要求的,但都是仅仅满足ai或者bi的,最后才发现,把ai*bi按递推式展开, ai*bi=A…

矩阵 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 7   Accepted Submission(s) : 4 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 假设你有一个矩阵,有这样的运算A^(n+1) = A^(n)*A (*代…

原文链接 https://www.cnblogs.com/cly-none/p/SRM701Div1C.html 题意:定义"Fibonacci string"为没有连续1的01串.现在,给出\(a,b\),定义一个"Fibonacci string"的权值为\(x^a y^b\),其中\(x\)为0的个数,\(y\)为1的个数. 要求对所有长度为\(n\)的"Fibonacci string"的权值求和,对\(10^9 + 7\)取模. \(n…