这题和3358一模一样,建模形式直接不用变,就两点不一样,一是len变化了,加入y后再更新即可,还有就是可能会出现x0=x1的情况,即一条开线段垂直x轴,如果我们依旧按照上一题的建图方法,就会出现负权环,无法跑出答案,我们就可以把一个点拆成入点和出点,这样无论是否是不是垂直都可以一样建,注意开long long,不开long long可能只有9分 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lowbit(x) ((x)&(-…

P3357 最长k可重线段集问题 题目描述 给定平面 x-O-yx−O−y 上 nn 个开线段组成的集合 II,和一个正整数 kk .试设计一个算法,从开线段集合 II 中选取出开线段集合 S\subseteq IS⊆I ,使得在 xx 轴上的任何一点 pp,SS 中与直线 x=px=p 相交的开线段个数不超过 kk,且\sum\limits_{z\in S}|z|z∈S∑​∣z∣达到最大.这样的集合 SS 称为开线段集合 II 的最长 kk 可重线段集.\sum\limits_{z\in S}…

传送门 其实和最长k可重区间集问题差不多诶…… 把这条开线段给压成x轴上的一条线段,然后按上面说的那种方法做即可 然而有一个坑点是线段可以垂直于x轴,然后一压变成一个点,连上正权环,求最长路……然后spfa他就死了…… 怎么解决呢……把每一个区间的左右端点坐标扩大两倍,如果相等就$--l[i]$,否则$++l[i]$,这样的话能保证本来不能覆盖的点仍不能覆盖,本来可以覆盖的点仍可以覆盖 似乎讲不清楚……感性理解一下好了…… //minamoto #include<iostream> #incl…

题目描述 给定平面 x-O-yx−O−y 上 nn 个开线段组成的集合 II ,和一个正整数 kk .试设计一个算法,从开线段集合 II 中选取出开线段集合 S\subseteq IS⊆I ,使得在 xx 轴上的任何一点 pp ,SS 中与直线 x=px=p 相交的开线段个数不超过 kk ,且\sum\limits_{z\in S}|z|z∈S∑​∣z∣ 达到最大.这样的集合 SS 称为开线段集合 II 的最长 kk 可重线段集.\sum\limits_{z\in S}|z|z∈S∑​∣z∣ 称…

pre:http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8435499.html 和最长k可重区间集问题差不多,也就是价值的计算方法不一样,但是注意这里可能会有x0==x1的情况也就是l==r的情况,然后就TTTTTLE. 其实处理方法很粗暴,因为是开线段,所以可以把它扩大一倍,然后就可以取精度差,对于l!=r,l++,否则l--. 然后正常建模即可. 这个建模大概是用了取补集的思想,把覆盖和没覆盖相转化. #include<iostream> #include<cstd…

最长k可重线段集问题 时空限制1000ms / 128MB 题目描述 给定平面 x−O−y 上 n 个开线段组成的集合 I,和一个正整数 k .试设计一个算法,从开线段集合 I 中选取出开线段集合 S⊆I ,使得在 x 轴上的任何一点 p,S 中与直线 x=p 相交的开线段个数不超过 k,且∑​∣z∣达到最大.这样的集合 S 称为开线段集合 I 的最长 k 可重线段集.∑​∣z∣ 称为最长 k 可重线段集的长度. 对于任何开线段 z,设其断点坐标为 (x0​,y0​) 和 (x1​,y1​),则…

[网络流24题]最长k可重线段集(费用流) 题面 Cogs的数据有问题 Loj 洛谷 题解 这道题和最长k可重区间集没有区别 只不过费用额外计算一下 但是,还是有一点要注意的地方 这里可以是一条垂直的直线 所以,首先把所有的x轴全部乘2 如果两个相等就把右端点+1 否则左端点+1 这样就可以解决垂直于x轴的问题了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}…

最长 \(k\) 可重线段集 题目大意 给定平面 \(x-O-y\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) .试设计一个算法,从开线段集合 \(I\) 中选取开线段集合 \(S \subseteq I\) ,使得在 \(x\) 轴上的任意一点 \(P\) , \(S\) 中与直线 \(x=p\) 相交的开线段个数不超过 \(k\) ,且 \(\sum_{z \in S}|z|\) 最大.这样的集合 \(S\) 称为开线段集合 \(I\) 的最长 \(k\)…

最长k可重区间集问题 题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/3358 做法 所有点向下一个点连容量为k费用为0的边 l和r连容量为1费用为区间长度的边 然后跑最大流最大费用流 (最大费用就是把边权取相反数跑最小费用 最后再输出最终费用的相反数) 思考 在整张图中,只有l - >r的边有费用 而且费用为区间长度 (i->i+1费用为0) 所以跑最大费用也就是求最长区间 #include <algorithm> #include <…

题面戳我 sol 千万!千万!不要理解错题意了!最长K可重,不是说线段最多K可重!你以为计算几何? 原文:使得在\(x\)轴上的任何一点\(p\),\(S\)中与直线\(x=p\)相交的开线段个数不超过\(k\). 所以这题就和最长K可重区间集问题是一样的! 只是这里有个坑.线段可以垂直\(x\)轴对吧(废话),那么你直接离散化然后连边就会连出一个负边权的自!环!,然后spfa呵呵呵.死掉了. 为了解决这一问题,我们把所有横坐标都扩大两倍,然后左端点++.对于那些左右端点相等的线段,就把左端点+…

洛谷传送门 LOJ传送门 最长k可重区间集问题的加强版 大体思路都一样的,不再赘述,但有一些细节需要注意 首先,坐标有负数,而且需要开$longlong$算距离 但下面才是重点: 我们把问题放到了二维平面内,如果出现了垂直于$x$轴的线段,该如何处理呢?直接当成线段处理显然不可取 假设这条线段的横坐标是$x$ 1.它不会对从$x$开始的倾斜线段产生任何影响,但会和穿过$x$的倾斜直线抢位置 2.它会和同样在$x$垂直的线段抢位置 我用了一个比较笨的做法,先把横坐标离散,再把离散后的横坐标抻成原来…

题目链接 与最长K可重区间问题一样的解法,但是这道题却有很多需要注意的地方,譬如就是精度问题,一开始没考虑到sprt()里面的乘会爆了精度,然后交上去竟然是TLE,然后找的原因方向也没对,最后TLE了好几次,猜想会不会是爆了精度的原因然后交了,A. 这道题有很多处地方都特别的需要注意,尤其是拆点,还有一定要离散化一下(加速).不离散化的化,写好一点有概率不T,反正我之前没找到精度问题的时候就是改了离散化.然后这里有一种奇怪的东西,叫做负环,我们在这里需要特别的考虑进去,因为题目中说到的是开线段的…

和那道可重区间集一样 不过这道题可能有垂直于x轴的线段,这就很烦了,直接连会有负环,判掉又会WA 可以想办法把r端点和l端点分开,又要保证答案不变 那么直接把区间l,r都乘以2,l=r时r++,否则l++,这样r就与l分开,并且对其它没有影响(相当于在x轴上多加了点) 这道题在LOJ上可以切 如果看到了的并且有数据可以卡掉我的代码的请在下面评论 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # define…

$n \leq 500$条平面上的线段,问一种挑选方法,使得不存在直线$x=p$与挑选的直线有超过$k$个交点,且选得的直线总长度最长. 横坐标每个点开一个点,一条线段就把对应横坐标连一条容量一费用(-长度)的边:点$x$向点$x+1$连一条容量$k$费用0的边.这里的$k$边限制的是直线上其他不经过这里的地方. 这里有个trick就是有与$x$轴垂直的线段.直接判掉会wa.为此把坐标扩大两倍,如果$l=r$那么$r++$否则$l++$,相当于把一个点拆成两个.…

对于每个线段拆成两个点,如同之前一样建图,由于可能出现垂直于x轴的 所以建图由i指向i~ 继续最小费用最大流 By:大奕哥 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,inf=1e9; ; long long cost; bool v[N]; struct node{ int to,nex,f,w,c; }e[]; void add(int x,int y,int w,int c) { e[++cnt].to=y;e[cnt].w=w;e[cnt…

题解: 洛谷上这两题的题意都是有问题的 按照标程题意不应该是开区间而是左开右闭区间 然后连边比较巧妙 我们可以看成选k条不相交的路径,其中i-i+1中有k条边 所以建图i-i+1流量为k,权值为0 li-ri流量为1,权值为-v 答案取反就可以了 第二道题存在区间[x,x]的情况 所以应该将其拆点 x-x'连边 至于(i-1)'应该向x'连边还是x连边,跟左开右闭还是右开左闭有关 也不知道网上为什么都没有说到这一点..…

网络流建图好难,这题居然是网络流(雾,一般分析来说,有限制的情况最大流情况可以拆点通过capacity来限制,比如只使用一次,把一个点拆成入点出点,capacity为1即可,这题是限制最大k重复,可以联想到最大流问题,设源点汇点,限制的k就是其最大的capacity,其最大流一定<=k,跑出来一定满足条件,但如何计算长度呢,就使用费用流吧,最大费用流就把边权取反即可,我们不知道输入的数据范围,只知道个数,就离散化一下,每个区间只能选一次,就对离散化后的l对r连一条capacity为1,权为-le…

  P3358 最长k可重区间集问题 P3357 最长k可重线段集问题 P3356 火星探险问题 P4012 深海机器人问题 P3355 骑士共存问题 P2754 [CTSC1999]家园 题目描述 对于给定的开区间集合 I 和正整数 k,计算开区间集合 I 的最长 k可重区间集的长度. 输入输出格式 输入格式: 的第 1 行有 2 个正整数 n和 k,分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数.接下来的 n行,每行有 2 个整数,表示开区间的左右端点坐标. 输出格式: 将计算出的最长 k可重区间集…

https://www.luogu.org/problemnew/show/3358 以区间(1,5),(2,6),(7,8)为例 建模方法一: 建模方法二: 离散化区间端点 相当于找k条费用最大的不相交路径 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N…

最长 \(k\) 可重区间集 题目大意 给定实心直线 \(L\) 上 \(n\) 个开区间组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法,从开区间集合 \(I\) 中选取开区间集合 \(S \subseteq I\) ,使得在实直线 \(L\) 上的任意一点 \(x\) , \(S\) 中包含 \(x\) 的开区间个数不超过 \(k\) ,且 \(\sum_{z\in S}|Z|\) 达到最大( \(|Z|\) 表示开区间 \(z\) 的长度). 这样的集合 \(S\) 称…

最长 k 可重区间集问题题解: 突然想起这个锅还没补,于是来把这里补一下qwq. 1.题意简述: 有\(n\)个开区间,这\(n\)个开区间组成了一个直线\(L\),要求选择一些区间,使得在直线\(L\)上的任意一点,对于你选择的区间来说,包含这个点的区间个数不超过$k $,且满足区间长度和最大. 2.要点: 因为是开区间,所以长度为\(r-l\) 所用算法为\(EK\)费用流 3.\(solution1 :\) 首先让我们思考这个过程,我们要选择一些区间,那么限制条件是得给在区间上的.考虑这么…

743. [网络流24题] 最长k可重区间集 ★★★   输入文件:interv.in   输出文件:interv.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB «问题描述: «编程任务: 对于给定的开区间集合I和正整数k,计算开区间集合I的最长k可重区间集的长度. «数据输入: 由文件interv.in提供输入数据.文件的第1 行有2 个正整数n和k,分别表示开区间的 个数和开区间的可重迭数.接下来的n行,每行有2个整数,表示开区间的左右端点坐标. «结果输出: 程序运行结…

[] 输入文件示例input.txt4 21 76 87 109 13 输出文件示例output.txt15 [分析] 直接co题解好了,写得挺全.. [建模方法] 方法1 按左端点排序所有区间,把每个区间拆分看做两个顶点<i.a><i.b>,建立附加源S汇T,以及附加顶点S'. 1.连接S到S'一条容量为K,费用为0的有向边.2.从S'到每个<i.a>连接一条容量为1,费用为0的有向边.3.从每个<i.b>到T连接一条容量为1,费用为0的有向边.4.从每个…

[网络流24题]最长k可重区间集(费用流) 题面 Cogs Loj 洛谷 题解 首先注意一下 这道题目里面 在Cogs上直接做就行了 洛谷和Loj上需要判断数据合法,如果\(l>r\)就要交换\(l,r\) 首先离散化 数据范围比较大 记录一下\(l,r\)和区间大小 这个问题可以换一种看法 相当于从源点出发,走K次, 问你路径的最大权值和 其中有些边可以无限制的走,但是它们的长度为0 所以从源点开始到汇点,挂出一条链来 容量为K,费用为0 这些路是可以随便走的 另外,还有若干个区间 但是每个只…

题面戳我 题目描述 对于给定的开区间集合I和正整数k,计算开区间集合I的最长k可重区间集的长度. 输入格式: 的第 1 行有 2 个正整数n和k,分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数.接下来的 n行,每行有 2 个整数,表示开区间的左右端点坐标. 输出格式: 将计算出的最长 k可重区间集的长度输出 输入输出样例 输入样例#1: 4 2 1 7 6 8 7 10 9 13 输出样例#1: 15 说明 对于100%的数据,1≤n≤500,1≤k≤3 sol 费用流建图 先把点离散化掉 对于剩下的至…

P3358 最长k可重区间集问题 题目描述 对于给定的开区间集合 I 和正整数 k,计算开区间集合 I 的最长 k可重区间集的长度. 输入输出格式 输入格式: 的第 1 行有 2 个正整数 n和 k,分别表示开区间的个数和开区间的可重迭数.接下来的 n行,每行有 2 个整数,表示开区间的左右端点坐标. 输出格式: 将计算出的最长 k可重区间集的长度输出 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 2 1 7 6 8 7 10 9 13 输出样例#1: 复制 15 说明 对于100%的数据,1\le…

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 …

题目描述 给定实直线 \(L\) 上 \(n\) 个开区间组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法,从开区间集合 \(I\) 中选取出开区间集合 \(S \subseteq I\) ,使得在实直线 \(L\) 的任何一点 \(x\) ,\(S\) 中包含点 \(x\) 的开区间个数不超过 \(k\) .且 \(\sum\limits_{z \in S} | z |\) 达到最大.这样的集合 \(S\) 称为开区间集合 \(I\) 的最长 \(k\) 可重区间集.\(\…

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 k kk.且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z |​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大.这样的集合 S SS 称为开…