传送门 题目大意 求出总得分的期望值. 思路 还没有学习数学期望的小朋友赶紧去学一下数学期望,这里只提供公式: $E\left ( x \right )=\sum_{k=1}^{\infty }x_{k}p_{k}$ 其中$x_{k}$表示对应的值,$p_{k}$表示对应的概率. 从题意中很容易看出只有O才会对答案做出贡献,设之前连续O的长度为x,则每次多出一个O造成的贡献就是$\left ( x+1 \right )^{2}-x^{2}=2*x+1$,因此我们可以用两个数组,一个是$l_{i}…

貌似是一道很裸的期望\(DP\).直接说思路: 设\(f[i]\)表示到\(i\)位置时的期望分数,但是只有\(f[i]\)的话我们发现是无法转移的,我们还需要知道到\(i\)位置时的期望连续长度,于是我们再设一个\(g[i]\)表示到\(i\)位置时的期望连续长度,\(g[i]\)可以\(O(1)\)转移,转移方程为:\(g[i]=(g[i-1]+1)p[i]\),\(p[i]\)为\(i\)位置成功的概率.进而我们来yy\(f[i]\)的转移: 1.\(i\)位置为"O",设\(x…

写法和CF235B Let's Play Osu!非常相似.但是这个题厉害就厉害在统计的贡献里面有一个平方的期望,而这个平方的期望和期望的平方是完全不一样的,需要另外统计,逻辑上仔细想一想就会明白. 期望\(dp\)没那么可怕,但是确实非常不容易调试.所以一定要在第一次推出式子的时候,保证式子的正确.哪怕先写一个暴力,也比写出锅过不了样例根本没法调的正解要好. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100010;…

题目链接 题目大意:给定$n$个操作的成功率$p[i]$.连续成功操作$m$次可以贡献$m^3$的分数.问期望分数. 对于$(x+1)^3$ $=x^3+3x^2+3x+1$ 每多连续成功一次,对答案的贡献增加$3x^2+3x+1$. 我们维护这个增加值的期望. 维护$x1$表示$x$的期望,$x2$表示$x^2$的期望. $x1[i]=(x1[i-1]+1)*p[i]$ $x2[i]=(x2[i-1]+2*x1[i-1]+1)*p[i]$ $ans[i]=ans[i-1]+(3*x2[i-1]…

题面 一序列\(a\), 对于每一个\(i\)均有\(a_i\)有\(p_i\)的几率为1, 否则为\(0\) 求: \(a\)中极长全\(1\)子序列长度三次方之和的期望 前置知识 基本期望(期望的概念总得会吧... 脑子 解法 可以设\(f(x)\)表示 操作是否成功序列 (以下简称序列\(a\))前\(x\)位以\(x\)结尾极长全\(1\)子序列长度的期望, \(g(x)\)表示\(a\)前\(x\)位以\(x\)结尾极长全\(1\)子序列长度平方的期望, \(r(x)\)表示\(a\)…

\(x\) 为该位置有 \(1\) 的期望. 统计两个值 : \(suma\) 和 \(sumb\). \(suma\) 表示连续 \(X\) 个 \(1\) , \(X\) 的平方的期望, \(sumb\) 表示 \(X\) 的期望. 因为 \((x + 1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1\) 所以每次把答案加上 \(3suma + 3sumb + 1\) 乘以该位置有 \(x\) 的期望即可. 而 \(suma = x * (suma + 2sumb + 1)\), \(s…

B. Let's Play Osu! 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/235/problem/B Description You're playing a game called Osu! Here's a simplified version of it. There are n clicks in a game. For each click there are two outcomes: correct or bad. Let us deno…

4318: OSU! 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4318 Description osu 是一款群众喜闻乐见的休闲软件. 我们可以把osu的规则简化与改编成以下的样子: 一共有n次操作,每次操作只有成功与失败之分,成功对应1,失败对应0,n次操作对应为1个长度为n的01串.在这个串中连续的 X个1可以贡献X^3 的分数,这x个1不能被其他连续的1所包含(也就是极长的一串1,具体见样例解释) 现在给出n,以及每个操作…

You're playing a game called Osu! Here's a simplified version of it. There are n clicks in a game. For each click there are two outcomes: correct or bad. Let us denote correct as "O", bad as "X", then the whole play can be encoded as a…

问题描述 osu!是一个基于<押忍!战斗!应援团><精英节拍特工><太鼓达人>等各种音乐游戏做成的一款独特的PC版音乐游戏.游戏中,玩家需要根据音乐的节奏,通过鼠标点击或敲击按键合成一首歌曲. 一张osu!的地图是由若干个“音”排列而成的.在本题中,对于每个音我们只需要考虑成功点击和错过(miss)这两种情况.对于一张osu!地图,玩家的完成情况可以用一个01串表示(0代表miss,1代表成功).在本题中,使用如下计分规则:将玩家完成一张地图的01串中所有的0删去,则这…