我受不了了. Catalan数第100项,30000项,50000项,cnm 这tm哪里是在考数学,分明是在考高精度,FFT...... 有剧毒! 我只得写高精度,只能过100的那个题,两个进化版超时...... #include <cstdio> #include <string> using namespace std; ; int p[N], tp, sum[N]; bool vis[N]; struct LL { string n; LL operator * (const…

火车进出栈类问题详讲 & 卡特兰数应用 引题:火车进出栈问题 [题目大意] 给定 \(1\)~\(N\) 这\(N\)个整数和一个大小无限的栈,每个数都要进栈并出栈一次.如果进栈的顺序为 \(1,2,3,...,N\),那么可能的出栈序列有多少种? [关键词] 栈的思想 算法优化 卡特兰数 (Catalan number) [题解] \(\mathfrak{Chapter1}\) -- 暴力出奇迹 首先,从状态的角度出发思考,每一层解答树都有两个分支: 把下一个数进栈. 把当前栈顶的数出栈(如果…

Catalan数就是魔法 火车进出栈问题即: 一个栈(无穷大)的进栈序列为 1,2,3,4,...,n 求有多少个不同的出栈序列? 将问题进行抽象, 假设'+'代表进栈, 则有'-'代表出栈 那么如果进栈序列为123, 则: + + + - - - 将1, 2, 3压入栈后再将3, 2, 1弹出 得到出栈序列为321 同样, + - + - + - 得到出栈序列为123 上面所述的均为合法进出栈的序列 可发现规律: 序列中 + 的个数等于 - 的个数 但是如 + - - + +  - 这样的序列…

描述 一列火车n节车厢,依次编号为1,2,3,-,n.每节车厢有两种运动方式,进栈与出栈,问n节车厢出栈的可能排列方式有多少种. 输入格式 一个数,n(n<=60000) 输出格式 一个数s表示n节车厢出栈的可能排列方式 样例输入1 3 样例输出1 5 样例输入2 50 样例输出2 1978261657756160653623774456 题解: ......,答案即为卡特兰数,可是窝的高精跑的太慢了QWQ(被python代码吊起来打),所以这并不是std. 这里有一种非常精妙的球卡特兰数的方法…

题目描述 一列火车n节车厢,依次编号为1,2,3,…,n.每节车厢有两种运动方式,进栈与出栈,问n节车厢出栈的可能排列方式有多少种. 输入 一个数,n(n<=60000) 输出 一个数s表示n节车厢出栈的可能排列方式   题解: 这题要用大数,java 然后卡特兰数:有个数学模型 s[i]=c(n,2n)/(n+1) 组合数公式:这个总是记不住 这个题不能直接求,会TLE.需要先求出结果的每个质因数有多少次幂,然后用快速幂求,再把所有求幂得到的结果乘起来. http://www.cnblogs.…

比原题水了很多(因为原题要高精度) 输出字典序前20种出栈序列. 其实是贪心题:我们每次确定一个出栈的数. 当栈里有数时,字典序显然比从后面拿数要小,所以先搜这个. 之后依次搜后面队列里的数,因为字典序依次增大. 有20个答案了就exit(0). 然后就一遍AC了!! #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; ; int n, ans; int l[N], r[N], d[N], tl, tr, td;…

题意 有一个队列,每个人有一个愤怒值D,如果他是第K个上场,不开心指数就为(K-1)*D.但是边上有一个小黑屋(一个FILO堆栈),可以一定程度上调整上场程序,求一种安排上场方案使得所有人的不开心指数和最小. 思路 非常好的一道区间DP题,涨了姿势了^.^ 这道题困扰我的地方就在于怎么处理进堆出堆的那些情况,最后没办法网上看了题解,才想起这样一个美妙的性质:进栈出栈满足括号匹配性质! 关于括号匹配性质(即括号定理)是<算法导论>在深度优先搜索中讨论到的性质,实际上因为深度优先搜索就是栈的应用所…

好久没写递归了,怕手生再来练练手. 题意:车轨上有上图所示的n个中转栈,现有2n个列车,给出列车初始编号序列.列车从最右边驶入车轨,并且列车只能从右向左移动,要求给出列车中转操作序列,使列车经过这n个中转栈后从最左端输出时满足1~2n的排列. 分析:其实这不就是火车出栈问题吗,可以用分治递归的思路,首先使一半有序,然后再合并使整体有序. 思路:具体来讲就是,一段无序的序列(编号1~2n),通过一个中转栈使1 ~ 2n-1在整个序列的前面2n-1+1 ~ 2n在整个序列的后面:再经过下一中转栈时,…

数据结构之 栈 (Python 版) -- 利用线性表实现栈 栈的特性: 后进先出 基于顺序表实现栈 class SStack(): ''' 基于顺序表 实现的 栈类 ''' def __init__(self): self._elems = [] def is_empty(): return self._elems == [] def top(self): if self._elems == [] : raise StackUnderflow(" in Stack.top . ")…

这里有n列火车将要进站再出站,但是,每列火车只有1节,那就是车头. 这n列火车按1到n的顺序从东方左转进站,这个车站是南北方向的,它虽然无限长,只可惜是一个死胡同,而且站台只有一条股道,火车只能倒着从西方出去,而且每列火车必须进站,先进后出. 也就是说这个火车站其实就相当于一个栈,每次可以让右侧头火车进栈,或者让栈顶火车出站. 车站示意如图: 出站<—— <——进站 |车| |站| |__| 现在请你按<字典序>输出前20种可能的出栈方案. 输入格式 输入一个整数n,代表火车数量.…