一丶 最大公因数求法: 辗转相除法(也称欧几里得算法)原理:   二丶最小公倍数求法:两个整数的最小公倍数等于两整数之积除以最大公约数   C++ 代码实现 #include <iostream> using namespace std; //辗转相除法(欧几里得算法) int gcd(int a, int b) { int da = max(a,b); int xiao = min(a,b); ) return xiao; else return gcd(xiao, da % xiao);…

求两个正整数之最大公因子的算法(辗转相除法) 最大公约数是指能同时整除它们的最大正整数 基本原理:两个数的最大公约数等于它们中较小的数和两数之差的最大公约数. 就如有 a = 122, b =  54,a与b 的最大公约数也是54 与(122 - 54)的最大公约数: 即有: 122    54 68     54 54     14 40     14 ...... 2       0 代码有: int GreatestCommonDivisor(int a, int b) { int t;…

一.一些性质 \(gcd(a,b)=gcd(b,a)\) \(gcd(-a,b)=gcd(a,b)\) \(gcd(a,a)=|a|, gcd(a,0)=|a|\) \(gcd(a,1)=1\) \(gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)\) \(gcd(a,b)=gcd(b, a-b)\) \(gcd(a,b)*lcm(a,b)=ab\) \(a|t,b|t⇒lcm(a,b)\) \(...\) 二.最大公约数-gcd 1.欧几里得辗转相除法 证明: 设\(a=qb+r\),\(d|…

首先蒟蒻是在大佬的博客里学习的代码,代码风格多有相似之处,大佬博客https://www.cnblogs.com/lMonster81/p/10433902.html 最大公因数那,顾名思义就是两个数共有的因数里最大的那个,辗转相除求最大公因数所用的原理就是两个数的最大公因数等于这两个数中[较小的那个数]和[两数之差]的最大公因数,证明如下: 描述:关于辗转相除法的具体实现在这里就不具体说明了,本文要记录的是辗转相除法应用于求最大公约数的算法证明过程. 假设: 求m和n的最大公约数. a,b分别…

在上一篇中我们介绍了MongoDB的安装与配置,接下来的我们来看看在node中怎样操作MongoDB数据库. 在操作数据库之前,首先应该像关系型数据库一样建个数据库把... 启动数据库 利用命令提示符: 1.在创建数据库之前,我们应该启动数据库服务器 mongod --dbpath d:\MongoDB\data 注意:不要关闭这个数据库服务器...不然数据库就被关闭了 2.使用如下语句创建一个数据库 use mydb 这样mongodb会帮助我们自动创建他们,当然这个时候数据库还是空的. 3.…

题意:给定G,L,分别是三个数最大公因数和最小公倍数,问你能找出多少对. 析:数学题,当时就想错了,就没找出规律,思路是这样的. 首先G和L有公因数,就是G,所以就可以用L除以G,然后只要找从1-(n=L/G),即可,那么可以进行质因数分解,假设: n = p1^t1*p2^t2*p3^t3;那么x, y, z,除以G后一定是这样的. x = p1^i1*p2^i2*p3^i3; y = p1^j1*p2^j2*p3^j3; z = p1^k1*p2^k2*p3^k3; 那么我们可以知道,i1,…

这个函数是我无意中看到的很不错,很给力,我喜欢 是用于求最小公约数的 简单的描述就是,记gcd(a,b)表示非负整数a,b的最大公因数,那么:gcd(a,b)=gcd(b,a%b)或者gcd(a,0)=gcd(0,a)=a 请看代码 int gcd(int a,int b){ if(a==0) return b; if(b==0) return a; return gcd(b,a%b);} 例题 链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1108…

算数基本定理: 1.整数及其相关 2.唯一分解定理 对于任意的大于1的正整数N,N一定能够分解成有限个质数的乘积,即 其中P1<P2<...<Pk,a1,a2,...,ak>=1; 证: 存在性: 若存在最小的N不满足条件,当N为质数是,显然不成立:当N为合数时,存在P,使得N=P*(N/P),N/P<N,与假设N为最小的矛盾,故一定存在: 即:假设N为最小的 当N为质数直接gg 当N为合数还是gg 故不存在... 唯一性: 假设N的分解不唯一 设存在最小的N,使得N=p1r…

原文链接: http://liuqing-2010-07.iteye.com/blog/1396859   1.如何计算闰年(Leap Year)?   四年一闰:百年不闰:四百年再闰.   具体参照:http://baike.baidu.com/view/3085625.htm boolean isLeapYear(int year) { return (year%4 == 0 && year%100 !=0) || (year%400 == 0); } 2.如何判断一个数是否是质数(P…

经典算法的Java实现 (1)河内塔问题: 42 (2)费式数列 43 (3)巴斯卡(Pascal)三角形 44 (4)蒙地卡罗法求 PI 45 (5)最大公因数.最小公倍数 46 (6)阿姆斯壮数 47 (7)最大访客数 48 (8)洗扑克牌(乱数排列) 49 (9)约瑟夫问题(Josephus Problem) 50 (10)排列组合 52 (11)得分排行 53 (12)选择.插入.气泡排序 55 (13)快速排序(一) 58 (14)快速排序(二) 60 (15)快速排序(三) 61 (…

必修1 (已看) 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.2 函数及其表示 1.3 函数的基本性质 第二章 基本初等函数(1) 2.1 指数函数 2.2 对数函数 2.3 幂函数 第三章 函数的应用 3.1 函数与方程 3.2 函数模型及其应用 必修2 (已看) 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图 1.3 空间几何体的表面积与体积 第二章 点,直线,平面之间的位置关系 2.1 空间点,直线,平面之间的位置关系 2.2 直线,平面平行的判定及其性质…

1. 河内之塔 说明 河内之塔(Towers of Hanoi)是法国人M.Claus(Lucas)于1883年从泰国带至法国的,河内为越战时 北越的首都,即现在的胡志明市:1883年法国数学家 Edouard Lucas曾提及这个故事,据说创世 纪时Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒(Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置64 个由上至下依由小至大排列的金盘(Disc) ,并命令僧侣将所有的金盘从第一根石棒移至第三根 石棒,且搬运过程中遵守大盘子在小盘子之下的原则,若每日仅搬一个盘…

算法语言Scheme修订6报告 R6RS简体中文翻译 来源 https://r6rs.mrliu.org/   MICHAEL SPERBERR. KENT DYBVIG, MATTHEW FLATT, ANTON VAN STRAATEN(编辑)RICHARD KELSEY, WILLIAM CLINGER, JONATHAN REES(编辑,算法语言Scheme修订5报告)ROBERT BRUCE FINDLER, JACOB MATTHEWS(作者,形式语义) 2007年09月26日 在G…

PTA循环实验作业 题目一:统计素数并求和 ### 1.PTA提交列表 2.设计思路(+流程图) 先定义变量(包含素数区间,循环次数,除数,素数个数记录和和的记录) 输入范围 一重循环:循环提取自然数 二重循环:判断是否除一和本身外都不能被整除,如果可以有其他数可以整除,则跳出循环 因为随着循环结束,可以根据k的值判断是否属于素数,如果条件满足,则记下数字和计算和 最后输出 代码截图 3.本题调试过程碰到问题及PTA提交列表情况说明. 问题:不知道如何判断是否为素数后跳出计算的方法 提交情况:…

1. 特殊变量与常数 主题词 意义 主题词 意义 ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的计算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 nargin 输入参数个数 nargout 输出参数的数目 pi 圆周率 nargoutchk 有效的输出参数数目 realmax 最大正浮点数 realmin 最小正浮点数 varargin   实际输入的参量 varargout 实际返回的参量     2. 操作符与特殊字符 主题词…

目录 基础算法 二分 模拟(未补) 高精(未学习) 搜索(未补) 排序 图论 树的直径 树的重心 最短路算法 Spfa Dijkstra Floyd 最小生成树 kruskal 数论 线性筛 线性筛素数 线性筛phi 线性筛莫比乌斯函数 gcd(最大公因数) lcm(最小公倍数) 快速幂 扩展欧几里得算法 逆元 矩阵快速幂 数据结构 ST表 并查集 未完成先看吧.大概9.1号完成. 然而现在都8102年了... 基础算法 二分 求最小值最大. 跳石头 #include <iostream> #…

1.河内之塔.. 2.Algorithm Gossip: 费式数列. 3. 巴斯卡三角形 4.Algorithm Gossip: 三色棋 5.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官(一) 6.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官(二) 7.Algorithm Gossip: 骑士走棋盘 8.Algorithm Gossip: 八皇后 9.Algorithm Gossip: 八枚银币. 10.Algorithm Gossip: 生命游戏. 11.Algorithm Gossip:…

二.MATLAB基础知识 (二)数值.变量和表达式 命名规则: 变量名对大小写敏感,即区分大小写 变量名必须以字母开头,后面可以采用数字.下划线和字母,但不能使用空格.标点符号和运算符 变量名最长可以采用63个字符,之后的字符串都将被忽略 关键字(或保留字)不能作为变量名称, 可以通过iskeyword命令来查询保留字(keywords) 通过isvarname来查询所定义的变量名是否位关键字 表2-6 预定义变量 预定义变量 变量的意义 ans 默认的计算结果变量名,answers的缩写形式…

地址 https://www.51nod.com/live/liveDescription.html#!liveId=23 1187 寻找分数 给出 a,b,c,d, 找一个分数p/q,使得a/b < p/q < c/d,并且q最小.例如:1/3同1/2之间,符合条件且分母最小的分数是2/5.(如果q相同,输出p最小的)   Input 第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量.(1 <= T <= 10000) 第2 - T + 1行:每行4个数,a,b,c,d,中间用空…

qbxt Day 1 morning 重点笔记 --2020.3.8 济南 主讲:钟皓曦 1 正数%负数==正数 负数%正数==负数 负数%负数==负数 a%b的答案的符号取决于a的符号. 2 快速幂:给定x,y,p,求xy%p,0<=x,y,p<=109 常规,(不够快): //O(i)算法,非快速幂 int ans=1; for(int i=1;i<=y;i++){ ans=(long long)ans*x%p; } int ans=1; for(int i=1:i<=y;i+…

写在前面: 记录了个人的学习过程,同时方便复习 Sparse Table 有些情况,需要反复读取某个指定范围内的值而不需要修改 逐个判断区间内的每个值显然太浪费时间 我们希望用空间换取时间 ST表就是为此存在的 在一维二维甚至三维中,利用动态规划的思想,将区域反复切割直到不能再分 每一次切割产生的范围都可以存储想要的值: 在生成时找好获得值的方法 查询时找好获取值得关系 在储存时,由于分割总是分成两半(横着来一下,竖着来一下就是四段) 利用这个性质,就能高效的用2k或者2kn,2km表示每个分割…

def demo(m, n): if m > n: m, n = n, m p = m * n while m != 0: r = n % m n = m m = r return (int(p / n), n) val = demo(20, 30) print('最小公倍数为:', val[0]) print('最大公因数为:', val[1]) #输出结果 #最小公倍数为: 60 #最大公因数为: 10…

gcd(最大公因数),lcm(最小公倍数) #include<iostream> using namespace std; int gcd(int a,int b)//辗转相除法(欧几里德算法)求最大公约数 { return b ? gcd(b,a%b) : a; } int lcm(int a,int b) { return a*b/gcd(a,b);//最小公倍数 } int main() { int a,b; while(cin>>a>>b) { cout<…

/** * 描述:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.(最大公约数:最大公约数, * 也称最大公因数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.) * (最小公倍数:几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数, * 叫做这几个数的最小公倍数.) * 分析:可以利用辗转相除法求两个数的最大公约数与最小公倍数.(辗转相除法:两个整数的 * 最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.例如,252和105的最大公 * 约数是21(252 = 2…

最大最小公倍数 如题 话不多说,直接上代码 public class MaxCommonMultiple{ public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); long n = sc.nextLong(); System.out.println(getResult(n)); } public static long getResult(long n) { if(n<=2) { return n…

最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的…

定义: 最大公约数(英语:greatest common divisor,gcd).是数学词汇,指能够整除多个整数的最大正整数.而多个整数不能都为零.例如8和12的最大公因数为4. 最小公倍数是数论中的一个概念.若有一个数\[X\],可以被另外两个数\[A\].\[B\]整除,且\[X\]大于(或等于)\[A\]和\[B\],则\[X\]X为\[A\]和\[B\]的公倍数.\[A\]和\[B\]的公倍数有无限个,而所有的公倍数中,最小的公倍数就叫做最小公倍数.两个整数公有的倍数称为它们的公倍数,…

记录python实现最大公约数&最小公位数两种算法 概念 最大公约数:指两个或多个整数共有约数中最大的一个 最小公倍数:两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数 二者关系:两个数之积=最小公倍数*最大公约数 实例 辗转相除法 a=int(input('please enter 1st num:')) b=int(input('please enter 2nd num:')) s=a*b while a%b!=0: a,b=b,(a%b)…

最大公约数与最小公倍数的求解是很多初学C的人所面临的一道问题.当然这道问题并不难解答,也有很多人已经写过相关的博客,我在此书写此篇博客,一是为了让自己能够夯实基础,另外就是希望能够帮到和我一样的初学者. 当然,在写这篇博客之前,我已经做过相关资料的调查,可能读者会发现此篇博客会与其他人的博客有所重复,但是,我保证绝未抄袭.好了,进入正题! 问题:请从键盘上输入两个数值 x,y,请用C语言求出这两个数值的最大公约数与最小公倍数. 首先,我们要想解决这道问题,就要了解什么是最大公约数与最小公倍数.…

辗转相除法(又称欧几里得算法)是求最大公因数的算法 要求a,b的最大公约数(a>b),我们可以递归地求b,a%b的最大公约数,直到其中一个数变成0,这时另一个数就是a,b的最大公约数. C++实现: int gcd(int a,int b){ retuen b?gcd(b,a%b):a; } 或: while(b!=0)  {  temp=a%b;   a=b;   b=temp; } 证明:(引自百度百科) 设两数为a.b(b<a),用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a (mod…