向量-数学定义 对数学家而言,向量就是一个数字列表,对程序员而言则是另一种相似的概念,数组. 向量-几何定义 a.向量的大小就是向量的长度(模),向量的长度非负 b.向量的方向描述了空间中向量的指向. 负向量 a.运算法则 b.几何解释 得到一个与原向量大小相等,方向相反的向量 标量与向量的乘法 a.运算法则 标量与向量的乘法非常直接,将向量的每个分量都与标量相乘即可.标量与向量称的顺序并不重要,但经常 把标量写在坐标.数学表达式为: b.几何解释 向量乘以标量k的效果:以因子|k|缩放向量的长…

[计算几何复习要点] 1.向量加法的几何含意: a+b的释意为:a的尾连上b的头,新建一条从a的尾指向b的头的向量. 2.向量减法的几何含意: a-b的释意为:尾部相连,新建一个从b的头指向a的头的向量. 3.点积,内积: 对于向量a(Xa,Ya).向量b(Xb,Yb),a与b的点积为:Xa*Xb+Ya*Yb. 另外 a*b=|a|*|b|*cos(a与b夹角).通过此公式可通过坐标来计算2向量夹角. 4.叉积.注意,axb 的结果是一个向量. |aXb| = |a|*|b|*sin(a与b夹角…

在3D图形学中,最常用的旋转表示方法便是四元数和欧拉角,比起矩阵来具有节省存储空间和方便插值的优点.本文主要归纳了两种表达方式的转换,计算公式采用3D笛卡尔坐标系: 单位四元数可视化为三维矢量加上第四维的标量坐标 .其中,矢量部分等于单位旋转轴乘以旋转半角的正弦,标量部分等于旋转半角的余弦. 图1 3D Cartesian coordinate System (from wikipedia) 定义分别为绕Z轴.Y轴.X轴的旋转角度,如果用Tait-Bryan angle表示,分别为Yaw.Pit…

StarSpace是用于高效学习实体向量的通用神经模型,用于解决各种各样的问题: 学习单词,句子或文档级嵌入. 文本分类或任何其他标签任务. 信息检索:实体/文件或对象集合的排序,例如 排名网络文件. 度量/相似性学习,例如 学习句或文档相似性. 基于内容或协作过滤的建议,例如 推荐音乐或视频. 嵌入图表,例如 多关系图如Freebase. 项目地址:https://github.com/facebookresearch/Starspace StarSpace StarSpace is a ge…

 本系列文章由birdlove1987编写.转载请注明出处.     文章链接: http://blog.csdn.net/zhurui_idea/article/details/24782661   開始之前:接上上篇说的,张宇老师说过线性代数研究的就是向量.事实上严谨的说,数学中专门研究向量的分之称作线性代数,线性代数是一个很有趣而且应用广泛的研究 领域,但它与3D数学关注的领域并不同样.3D数学主要关心向量和向量运算的几何意义.   零向量:不论什么集合,都存在 the additive…

向量是2D.3D数学研究的标准工具,在3D游戏中向量是基础.因此掌握好向量的一些基本概念以及属性和常用运算方法就显得尤为重要.在本篇博客中,马三就来和大家一起回顾和学习一下Unity3D中那些常用的3D数学知识. 一.向量概念及基本定义 1.向量的数学定义 向量就是一个数字列表,对于程序员来说一个向量就是一个数组. 向量的维度就是向量包含的"数"的数目,向量可以有任意正数维,标量可以被认为是一维向量. 书写向量时,用方括号将一列数括起来,如[1,2,3] 水平书写的向量叫行向量 垂直书…

向量的基本运算包括加法.减法.点乘.叉乘.单位化运算等,而在游戏开发中使用最为广泛的是减法.点乘.叉乘.单位化运算.向量是具有方向和长度的矢量,有2D.3D.4D等的.在游戏开发里面一般使用的是2D和3D,分别用<x,y>和<x,y,z>来表示的. (1)向量的加法 两个向量的维数相同,那么二者相加后得到的值还是一个维数相同的向量,其运算方法是对应项相加.例如:[x,y,z]+[a,b,c]=[x+a,y+b,z+c].向量的加法在游戏开发中一般表示物体从一个位置移动到另一个位置.…

1.左手坐标系与右手坐标系没有好坏之分,不同的研究领域和不同的背景下,选择不同的坐标系:传统计算机图形学采用“左手坐标系”,线性代数则倾向于使用右手坐标系 坐标系由坐标轴与坐标原点组成.原点定义坐标系的位置,轴定义了坐标系的方向. “世界坐标系”被广泛称为全局坐标系或者宇宙坐标系: “物体坐标系”被称为模型坐标系,或者“身体坐标系” “摄像机坐标系”,与观察者密切相关,摄像机坐标系与屏幕坐标系相似,区别是,摄像机坐标系在3D空间中,而屏幕坐标系在2D平面里. “摄像机坐标系”被认为是一种特殊的“…

Open CASCADE(简称OCC)平台是是一个开源的C++类库,OCC主要用于开发二维和三维几何建模应用程序,包括通用的或专业的计算机辅助设计CAD系统.制造或分析领域的应用程序.仿真应用程序或图形演示工具. PythonOCC是对Open CASCADE的封装.PythonOCC按照官方描述:3D CAD/CAE/PLM DEVELOPMENT FRAMEWORK FOR THE PYTHON PROGRAMMING LANGUAGE. 即用于开发CAD/CAE/CAM程序的一个Pytho…

一.Three.js基本介绍 Three.js是JavaScript编写的WebGL第三方库.提供了非常多的3D显示功能.Three.js 是一款运行在浏览器中的 3D 引擎,你可以用它创建各种三维场景,包括了摄影机.光影.材质等各种对象.你可以在它的主页上看到许多精采的演示.不过,这款引擎目前还处在比较不成熟的开发阶段,其不够丰富的 API 以及匮乏的文档增加了初学者的学习难度(尤其是文档的匮乏,基本没有中文的)Three.js的代码托管在github上面. 二.基本 Demo 1.最基本的H…