[学习笔记]概率&期望

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[学习笔记]概率&期望

概率的性质非负性:对于每一个事件$A,0\;\leq\;P(A)\;\leq\;1$. 规范性:对于必然事件$S,P(S)=1$;对于不可能事件$A,P(A)=0$. 容斥性:对于任意两个事件$A,B,P(A\;\cup\;B)=P(A)+P(B)-P(A\;\cap\;B)$. 互斥事件的可加性:设$A_1,A_2,...A_n$是互斥的$n$个事件,则$P(A_1\;\cup\;A2\;\cup\;...\;\cup\;A_n)=P(A_1)+P(A_2)+...+P(A_n)$.如果$A…

Deep Learning（深度学习）学习笔记整理系列之（七）

Deep Learning(深度学习)学习笔记整理系列 zouxy09@qq.com http://blog.csdn.net/zouxy09 作者:Zouxy version 1.0 2013-04-08 声明: 1)该Deep Learning的学习系列是整理自网上很大牛和机器学习专家所无私奉献的资料的.具体引用的资料请看参考文献.具体的版本声明也参考原文献. 2)本文仅供学术交流,非商用.所以每一部分具体的参考资料并没有详细对应.如果某部分不小心侵犯了大家的利益,还望海涵,并联系博主删除.…

GMM高斯混合模型学习笔记（EM算法求解）

提出混合模型主要是为了能更好地近似一些较复杂的样本分布,通过不断添加component个数,能够随意地逼近不论什么连续的概率分布.所以我们觉得不论什么样本分布都能够用混合模型来建模.由于高斯函数具有一些非常有用的性质.所以高斯混合模型被广泛地使用. GMM与kmeans相似,也是属于clustering,不同的是.kmeans是把每一个样本点聚到当中一个cluster,而GMM是给出这些样本点到每一个cluster的概率.每一个component就是一个聚类中心. GMM(Gaussian Mi…

Miller_Rabbin&&Pollard_Rho 学习笔记

占坑,待填 I Intro 首先我们考虑这样一个问题给定一个正整数$p(p<=1e8)$,请判断它是不是质数妈妈我会试除法! 于是,我们枚举$ \sqrt p$ 以内的所有数,就可以非常轻松地得到一定正确的答案. 贴一小段代码 bool check(int n) { if(n==1) return false; for(int i=2;i*i<=n;++i) if(!(n%i)) return false; return true; } $Extra$:给定\(p(p<=1e…

min-max容斥学习笔记

min-max容斥学习笔记前置知识二项式反演 \[ f(n)=\sum_{i=0}^n\binom{n}{i}g(i)\Leftrightarrow g(n)=\sum_{i=0}^n(-1)^{n-i}\binom{n}{i}f(i) \] 一些定义 $\max (S),\min (S)$表示分别集合$S$的最大,最小元素套路式子 \[ \max(S)=\sum_{\varnothing\not=S\subseteq T}(-1)^{|T|-1}\min(T) \] 证明首先我…

学习笔记之机器学习（Machine Learning）

机器学习 - 维基百科,自由的百科全书 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%BA%E5%99%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0 机器学习是人工智能的一个分支.人工智能的研究历史有着一条从以“推理”为重点,到以“知识”为重点,再到以“学习”为重点的自然.清晰的脉络.显然,机器学习是实现人工智能的一个途径,即以机器学习为手段解决人工智能中的问题.机器学习在近30多年已发展为一门多领域交叉学科,涉及概率论.统计学.逼近论.凸分析.计算复杂性理论等多门学科.…