题目链接: http://poj.org/problem?id=2407 题目大意:求小于n且与n互质的正整数个数. 解题思路: 欧拉函数=小于n且与n互质的正整数个数. 公式=n*(1-1/P1)*(1-1/P2)....*(1-1/Pn),其中Pn为不同的质因数. 欧拉函数的求法有好多. 最简单的是手艹质因数分解,然后套公式计算. 注意特判1的时候ans=0. #include "cstdio" #include "map" using namespace st…

http://poj.org/problem?id=2407 题意:多组数据,每次输入一个数 ,求这个数的欧拉函数 int euler_phi(int n){//单个欧拉函数 int m=(int)sqrt(n+0.5); int ans=n; ;i<=m;i++)){ ans=ans/i*(i-); )n/=i; } )ans=ans/n*(n-); } 单个欧拉函数 int phi[maxn]; void phi_table(int n){//函数表 ;i<=n;i++)phi[i]=;…

题意: 给你一个正整数n,问你在区间[1,n)中有多少数与n互质 题解: 1既不是合数也不是质数(1不是素数) 互质是公约数只有1的两个整数,叫做互质整数.公约数只有1的两个自然数,叫做互质自然数 所以1与任何整数都互质 根据欧拉函数求解 欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目. 欧拉函数的性质:它在整数n上的值等于对n进行素因子分解后,所有的素数幂上的欧拉函数之积. 欧拉函数的值 通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)-..(1-1/pn),…

http://poj.org/problem?id=2478 此题只是用简单的欧拉函数求每一个数的互质数的值会超时,因为要求很多数据的欧拉函数值,所以选用欧拉函数打表法. PS:因为最后得到的结果会很大,所以结果数据类型不要用int,改为long long就没问题了 #include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; #define LL long long LL F[]; ]; void phi_table(in…

欧拉函数: 对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目. 对于一个正整数N的素数幂分解N=P1^q1*P2^q2*...*Pn^qn. Euler函数表达通式:euler(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…(1-1/pn),或者φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn), 其中p1,p2……pn为x的所有素因数,x是不为0的整数. euler(1)=1(唯一和1互质的数就是1本身). …

求一个平面内可见的点,其实就是坐标互质即可,很容易看出来或者证明 所以求对应的欧拉函数即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; ]; int n; void calc(int x) { ;i<=x;i++) phi[i]=; phi[]=; ;i<=x;i++){ if (!phi[i]…

题意: UVa 10820 这两个题是同一道题目,只是公式有点区别. 给出范围为(0, 0)到(n, n)的整点,你站在原点处,问有多少个整点可见. 对于点(x, y), 若g = gcd(x, y) > 1,则该点必被点(x/g, y/g)所挡住. 因此所见点除了(1, 0)和(0, 1)满足横纵坐标互素. 最终答案为,其中的+3对应(1, 1) (1, 0) (0, 1)三个点 #include <cstdio> ; ]; void get_table() { ; i <= m…

题意: 求出来区间[1,n]内与n互质的数的数量 题解: 典型的欧拉函数应用,具体见这里:Relatives POJ - 2407 欧拉函数 代码: 1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<algorithm> 5 #include<math.h> 6 using namespace std; 7 typedef long long ll;…

欧拉函数: 对正整数n,欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目. POJ 2407.Relatives-欧拉函数 代码O(sqrt(n)): ll euler(ll n){ ll ans=n; ;i*i<=n;i++){ //这里i*i只是为了减少运算次数,直接i<=n也没错, ){ //因为只有素因子才会加入公式运算.仔细想一下可以明白i*i的用意. ans=ans/i*(i-); ) n/=i; //去掉倍数 } } ) ans=ans/n*(n-); return ans; }…

http://poj.org/problem?id=2407 题意: 给出一个n,求小于等于的n的数中与n互质的数有几个. 思路: 欧拉函数的作用就是用来求这个的. #include<iostream> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<cmath> using namespace std; int n; int main() { //freopen(&…