题意:就是说,给出一个三行三列的数组,其中元素为1--8和x,例如: 1 2 3 现在,需要你把它变成:1 2 3 要的最少步数的移动方案.可以右移r,左移l,上移u,下移dx 4 6 4 5 67 5 8 7 8 x 思路:这是赤裸裸的康托展开了吧?不知道康托展开的同学可以百度百科........好吧,其实我想说的是,这个题目怎么分析出,要用到康托展开的.首先,遇到这样的题目,元素比较少,又可以用到搜索,但是状态数比较多,也就是说,我需要找到一种方式来压缩这些状态,使得同一个状态不重复出现.额…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2874    Accepted Submission(s): 635 Problem Description 在 魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时 刻魔板的状态可用方块的…

建议先学会用康托展开:http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/9904497 Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15 sliding tiles, each with a numb…

魔板 Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2921    Accepted Submission(s): 649 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜…

Eight Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30176   Accepted: 13119   Special Judge Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3567 相比Eight,似乎只是把目标状态由确定的改成不确定的,但是康托展开+曼哈顿为h值的A*和IDA*都不过,而且也不好控制字典序 换个角度想,虽然起始状态有很多,但是到底哪一位是1,哪一位是2不是最重要的,最重要的是和目标状态对应,所以可以把起始状态重新编码为"12345678"这种形式(先不考虑X),然后目标状态也对应过去,当考虑X的时候,我们可以认为起始状态只有9种,分别是'X'在各个位置的…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 八数码问题,因为固定了位置所以以目标位置开始搜索,把所有情况(相当于一个排列)都记录下来,用康托展开来完成序列的记录问题开始BFS.打好表后按给出序列的康托数确定开始位置,逆向查找. #include <algorithm> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstring> #include…

Eight Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30176   Accepted: 13119   Special Judge Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don't know it by that name, you've seen it. It is constructed with 15…

题意:有个4*4的开关,里面有着16个小开关 -+-- ---- ---- '+'表示开关是关着的,'-'表示开关是开着的,只有所有的开关全被打开,总开关才会被打开.现在有一种操作,只要改变某个开关,那么这个开关的行列所在开关都会被改变 -+-- 问,要打开总开关至少要改变多少次开关?并输出改变开关的位置. 思路: 由于每个开关只有两种状态,那么对于这16个小开关,我们可以用2进制来压缩下,如果开关是打开的那么为'0',如果是关着的,那么为'1',如此,我们就可以从下到上,从右到左给这16个开关…

本题有写法好几个写法,但主要思路是BFS: No.1 采用双向宽搜,分别从起始态和结束态进行宽搜,暴力判重.如果只进行单向会超时. No.2 采用hash进行判重,宽搜采用单向就可以AC. No.3 运用康拓展开进行判重,即使采用单向宽搜时间效率也很高. 哈希是想到了,但是我们应该选择什么哈希函数呢,看了网上一些神牛利用的是"康托展开",也就是利用全排列都有一个对应的整数,利用哈希函数把状态压缩成整数,这样就可以做到每一个整数都是唯一对应一个状态,那么这个时候就把哈希做完了. Eigh…

做这题先看:http://blog.csdn.net/u010372095/article/details/9904497 Problem Description 在魔方风靡全球之后不久,Rubik先生发明了它的简化版——魔板.魔板由8个同样大小的方块组成,每个方块颜色均不相同,可用数字1-8分别表示.任一时刻魔板的状态可用方块的颜色序列表示:从魔板的左上角开始,按顺时针方向依次写下各方块的颜色代号,所得到的数字序列即可表示此时魔板的状态.例如,序列(1,2,3,4,5,6,7,8)表示魔板状态…

题意  输出八数码问题从给定状态到12345678x的路径 用康托展开将排列相应为整数  即这个排列在全部排列中的字典序  然后就是基础的BFS了 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 5e5, M = 9; int x[4] = { -1, 1, 0, 0}; int y[4] = {0, 0, -1, 1}; int fac[] = {1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320…

参考文章:https://www.cnblogs.com/Inkblots/p/4846948.html 康托展开:https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/72998375 题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题意:给出一串数(有9个,其中有一个x),表示这些数再3*3的矩阵中的排序序列,如果可以通过交换x与其他数字的操作, 最终得到目的矩阵(eg:12345678x),就输出…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题意:给出一个八数码,求出到达指定状态的路径. 思路:路径寻找问题.在这道题里用到的知识点挺多的.第一次用双向BFS来做. ①双向BFS 在单向BFS的基础上,多建一个从终止状态开始搜索的队列,当然这个时候需要两个vis[]辅助数组,分别记录两个队列的访问情况,当两个队列相遇时即可终止循环. ②康托展开 X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 题目大意:传统八数码问题 解题思路:就是从“12345678x”这个终点状态开始反向BFS,将各个状态记录下来,因为数字太大所以用康托展开将数字离散化. 代码: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #…

一.题目 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1043 二.两种方法 该题很明显,是一个八数码的问题,就是9宫格,里面有一个空格,外加1~8的数字,任意一种情况,如果能通过移动空格使数码组成 1 2 3 4 5 6 7 8 0 的形式,就输出变换的序列,如果不能,输出unsolvable. 逆向$BFS$+康托展开 1.什么是康托展开 https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%B7%E6%89%98%E5%B1%95…

Eight II Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 130000/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 4103    Accepted Submission(s): 878 Problem Description Eight-puzzle, which is also called "Nine grids", comes from an old game. In…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1430 思路 我刚开始 想到的 就是 康托展开 但是这个题目是 多组输入 即使用 康托展开 也是会T的 正解应该是 预处理 然后我想到的预处理 因为每个状态 都是能够扩展出三种状态的 也就是说 每个状态都可以有三个儿子 这样 就像一棵树 我先把这棵树 建好 然后 询问的时候 再BFS搜索 这样就不用每次都康托展开了 但是还是T了 后来查了题解 发现 其实每次变换的都是位置,而上面的数字 是什么 其实不…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1430 , 一道比较好的题. 这道题要用到很多知识,康托展开.BFS.打表的预处理还要用到一一映射,做完受益匪浅. 其实这道题也可以用双向BFS来写,思路也已经有了,过几天再来写. 本文持续更新. 先说搜索部分: 对于魔板的每一个状态,都可以进行A.B.C三种操作,所以按照图论来讲,就是操作前的状态可以到达操作后的状态,所以就这样转换成了广搜问题. 这里要注意一点,由于题目要求字典序最小的,所以搜索的…

Eight Descriptions: 简单介绍一下八数码问题:在一个3×3的九宫格上,填有1~8八个数字,空余一个位置,例如下图: 1 2 3 4 5 6 7 8   在上图中,由于右下角位置是空的,你可以移动数字,比如可以将数字6下移一位: 1 2 3   1 2 3 4 5 6 → 4 5   7 8     7 8 6 或者将数字8右移一位: 1 2 3   1 2 3 4 5 6 → 4 5 6 7 8     7   8 1~8按顺序排列的情况称为“初始状态”(如最上方图).“八数码…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=26879 思路:题目意思很简单,就是通过一些位置的交换,最后变成有序数列,对于一组序列,我们可以用康托展开然后hash判重. 然后就是普通的bfs,稍微留意一下细节即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #incl…

https://vjudge.net/problem/Aizu-0121 比八数码要水的多,bfs. 但是做的时候我把康托展开记错了,wa了好几次. 附上康托展开博客详解:https://blog.csdn.net/wbin233/article/details/72998375 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorith…

Description 如下面第一个图的九宫格中,放着 1~8 的数字卡片,还有一个格子空着.与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中.经过若干次移动,可以形成第二个图所示的局面. 我们把第一个图的局面记为:12345678. 把第二个图的局面记为:123.46758 显然是按从上到下,从左到右的顺序记录数字,空格记为句点. 本题目的任务是已知九宫的初态和终态,求最少经过多少步的移动可以到达.如果无论多少步都无法到达,则输出-1. Input 输入第一行包含九宫的初态,第二行包含九宫的终态.…

Eight Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 28040    Accepted Submission(s): 7457 Special Judge Problem Description The 15-puzzle has been around for over 100 years; even if you don'…

Game Time Limit: 4000/2000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status title Today I want to introduce an interesting game to you. Like eight puzzle, it is a square board with 99 positions, but it filled by 99 numbered til…

一.题面 POJ1430 二.分析 该题与之前做的八数码不同,它是一个2*4的棋盘,并且没有空的区域.这样考虑的情况是很少的,依然结合康托展开,这时康托展开最多也只乘7的阶乘,完全可以BFS先预处理一遍. 这里需要注意,在处理的时候,仔细读题,他的二维变一维的顺序是顺时针一遍读过来的. 预处理完后,这里需要用一个小技巧,就是置换. $$ \begin{pmatrix} 3 & 2 & 1 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8\\1 & 2…

Dice Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 491    Accepted Submission(s): 290 Problem Description    There are 2 special dices on the table. On each face of the dice, a distinct numbe…

只有9!=362880个状态,用康托展开hash一下直接bfs即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=1000005,fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},d1[]={4,1,2,7,5,3,8,9,6},d2[]={1,2,3,6,4,…

传送门 题意 给出初始序列与终止序列,给出三种操作,问最少经过几次操作能使初始->终止,输出操作(字典序最小) 分析 字符串只有8个字符,使用康托展开. 1.BFS将所有序列从"12345678"操作得到,能够保证字典序与次数最小(采用string) 2.接下来将初始序列变成"12345678",相应终止序列也变化,该操作由下列代码实现 R(i,0,8) pos[s1[i]-'0']=i+1; R(i,0,8) s2[i]=pos[s2[i]-'0']; 代码…

本题知识点和基本代码来自<算法竞赛 入门到进阶>(作者:罗勇军 郭卫斌) 如有问题欢迎巨巨们提出 题意:八数码问题是在一个3*3的棋盘上放置编号为1~8的方块,其中有一块为控制,与空格相邻的数字方块可以移动到空格里.我们要求指定初始棋盘和目标棋盘,计算出最少移动次数,同时要输出数码的移动数列.初始棋盘样例已给出,目标棋盘为“1 2 3 4 5 6 7 8 x”   输入: 2 3 4 1 5 x 7 6 8 输出: ullddrurdllurdruldr 详解: 八数码是经典的BFS问题,可以…