BZOJ4802:欧拉函数(Pollard-Rho,欧拉函数)

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BZOJ_4802_欧拉函数_MR+pollard rho+欧拉函数

BZOJ_4802_欧拉函数_MR+pollard rho+欧拉函数 Description 已知N,求phi(N) Input 正整数N.N<=10^18 Output 输出phi(N) Sample Input 8 Sample Output 4 直接MR+Pollard rho分解质因数即可.具体可见https://www.cnblogs.com/suika/p/9127065.html 记得判重,我的map不知道为何T了. 代码: #include <cstdio> #inc…

积性函数&线性筛&欧拉函数&莫比乌斯函数&因数个数&约数个数和

只会搬运YL巨巨的博客积性函数定义积性函数:对于任意互质的整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数. 完全积性函数:对于任意整数a和b有性质f(ab)=f(a)f(b)的数论函数性质两个积性函数的狄利克雷卷积仍为积性函数. 若积性函数满足 \(f(n^p)=f^p(n)\)则它一定是完全积性函数.因为一个数可以唯一分解,则它一定可以表示成质数相乘的形式:因为他时积性函数所以,\(f(\prod_{i=1}^{n}p_i)=\prod _{i=1}^{n}f(p_i)\),…

python中multiprocessing.pool函数介绍_正在拉磨_新浪博客

python中multiprocessing.pool函数介绍_正在拉磨_新浪博客 python中multiprocessing.pool函数介绍 (2010-06-10 03:46:51) 转载▼ 标签: it python pool 分类: Python 摘自:http://hi.baidu.com/xjtukanif/blog/item/faaa06d31df7d1d8572c84fe.html python自2.6开…

C#构造方法(函数) C#方法重载 C#字段和属性 MUI实现上拉加载和下拉刷新 SVN常用功能介绍(二) SVN常用功能介绍(一) ASP.NET常用内置对象之——Server sql server——子查询 C#接口字符串的本质 AJAX原生JavaScript写法

C#构造方法(函数) 一.概括 1.通常创建一个对象的方法如图: 通过 Student tom = new Student(); 创建tom对象,这种创建实例的形式被称为构造方法. 简述:用来初始化对象的,为类的成员赋值. 2.构造方法特点 a.方法名与类名相同: b.没有返回值类型: c.必须要通过new的形式调用: 3.语法访问修饰符类名([参数]) { 方法体 } 二. 无参构造方法 1.在默认情况下,系统将会给类分配一个无参构造方法,并且没有方法体. 通过反编译工具看出: 我们…

初学Pollard Rho算法

前言 \(Pollard\ Rho\)是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:\(MillerRabin\)素数测试(关于\(MillerRabin\),可以参考这篇博客:初学MillerRabin素数测试). 期望下,\(Pollard\ Rho\)算法可以达到极快的复杂度. 核心思想在\(ZJOI2019Day1\)讲课期间,它是被\(CQZ\)神仙作为随机算法内的一部分来进行介绍的. 由此可见,其核心思想便是随机二字. 操作流程首先,我们先用\(MillerRabi…

Miller-Rabin 素性测试与 Pollard Rho 大整数分解

\(\\\) Miller-Rabin 素性测试考虑如何检验一个数字是否为素数. 经典的试除法复杂度 \(O(\sqrt N)\) 适用于询问 \(N\le 10^{16}\) 的时候. 如果我们要把询问范围加到 \(10^{18}\) ,再多组询问呢? Miller 和 Rabin 建立了Miller-Rabin 质数测试算法. \(\\\) Fermat 测试首先我们知道费马小定理: \[ a^{p-1}\equiv 1\pmod p \] 当且仅当 \(p\) 为素数时成立. 逆命题是…

全网最easy的better-scroll实现上拉加载和下拉刷新

前言移动端页面常见的一种效果:下拉刷新(pulldownrefresh)和上拉加载(pullupload),目的都是为了增强用户的体验效果,因此各种移动端滑动插件也是层出不穷,今天小编也在这里给大家推荐一个滑动插件:better-scroll. GitHub地址:better-scroll 利用better-scroll也很轻易的实现上述效果. vue创建项目项目是基于vue-cli脚手架创建的,所以先必须创建项目(步骤略). 引入better-scroll插件下载:npm install…

使用jquery结合ajax做下拉刷新页面，上拉加载页面，俗称分页

jquery结合iscroll.js做下拉刷新页面,上拉加载页面先上代码,里面都有注释这就不一一说明了 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8"> <title>上拉加载</title> <meta name="viewport" content="width=device-w…

Pollard Rho 算法简介

\(\text{update 2019.8.18}\) 由于本人将大部分精力花在了cnblogs上,而不是洛谷博客,评论区提出的一些问题直到今天才解决. 下面给出的Pollard Rho函数已给出散点图.关于\(Millar Robin\)算法的时间复杂度在我的博客应该有所备注.由于本人不擅长时间复杂度分析,如果对于时间复杂度有任何疑问,欢迎在下方指出. 1.1 问题的引入给定一正整数\(N \in \mathbb{N}^*\),试快速找到它的一个因数. 很久很久以前,我们曾学过试除法来解决这…

Pollard Rho算法浅谈

Pollard Rho介绍 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]发明的一种将大整数因数分解的算法其中Pollard来源于发明者Pollard的姓,Rho则来自内部伪随机算法固有的循环 Pollard Rho算法在其他因数分解算法[3]中不算太出众,但其空间复杂度Θ(1)的优势和好打的代码使得OIer更倾向于使用Pollard Rho算法毕竟试除法太慢了,谁没事打Pollard Rho不打试除法 Pollard Rho原理生日悖论如果一年只有365天(不计算闰…