动态规划 Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 一开始有n个数,一段区间的价值为这段区间相同的数的对数. 我们想把这n个数切成恰好k段区间.之后这n个数的价值为这k段区间的价值和. 我们想让最终这n个数的价值和尽可能少. 例如6个数1,1,2,2,3,3要切成3段,一个好方法是切成[1],[1,2],[2,3,3],这样只有第三个区间有1的价值.因此这6个数的价值为1. Input 第一行两个数n,k. 接下来一行n个数ai表示…

[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 [大前言] 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT).这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成. [进入正题] 用动态规划解决问题具有空间耗费大.时间效率高的特点,但也会有时间效率不能满足要求的时候,如果算法有可以优化的余地,就可以考虑时间效率的优化. [DP 时间复杂度的分析] \(DP\) 高时间效率的关键在于它减少了"冗余",即不必要的计算或重复计算部分,算法的冗余程度是决定…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4518 [题目大意] 给出一个数列,分成m段,求方差最小,答案乘上m的平方. [题解] 化简式子可以发现,就是求将数列分成m段,最小化和的平方和.设dp[i][j]表示处理到第i段,已经用了前j个数的最小代价,我们可以得到dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+(s[j]-s[k])2),由于决策单调,可以分治DP. [代码] #include <cstdio> typede…

[题目链接] http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3507 [题目大意] 将长度为n的数列分段,最小化每段和的平方和. [题解] 根据题目很容易得到dp[j]=min(dp[k]+(s[j]-s[k])2),因为是从前往后转移,且决策单调,因此在CDQ分治的同时进行分治DP即可. [代码] #include <cstdio> typedef long long LL; const int N=500005; int n,M,t; LL f[N],…

正解:点分治/dp 解题报告: 传送门! 这题有两个做法,都是我不擅长的就都说下好了QAQ 首先这题一看到就会想到点分治? 也确实可以用点分治,那就直接用点分治鸭 每次求出到当前根距离余数为0,1,2的点的数量x,y,z 然后它的贡献就是x*x+2*y*z 然后就做完了,,, 晚上放代码QAQ 然后港下dp方法,,, 就直接树形dp,记录f[i][0/1/2]:i的子树内距离为0/1/2的个数 over 同晚上放代码QAQ 然后说一下这题有一个要注意的就是可以是选的两个点可以是同一个点 #inc…

显然有决策单调性,但由于逆序对不容易计算,考虑分治DP. solve(k,x,y,l,r)表示当前需要选k段,待更新的位置为[l,r],这些位置的可能决策点区间为[x,y].暴力计算出(l+r)/2的决策位置s,两边递归下去继续操作.solve(k,x,s,l,mid-1),solve(k,s,y,mid+1,r). 注意到每个位置每层只会被一个区间遍历到,加上树状数组在线更新逆序对的复杂度,总复杂度为$O(kn\log^2n)$ #include<cstdio> #include<al…

学习qzz的命名,来写一篇关于动态规划(dp)的入门博客. 动态规划应该算是一个入门oier的坑,动态规划的抽象即神奇之处,让很多萌新 萌比. 写这篇博客的目标,就是想要用一些容易理解的方式,讲解入门动态规划的真正意义. 奶萌兔的温馨提示:建议先理解dfs哦~(本文以一种较为新奇的方式解释DP) 动态规划 那什么是动态规划? 来问问神奇的奶萌兔吧(强行盗梗)! (奶萌兔来给你讲解啦~虽然还在睡觉=w=) 动态规划(英语:Dynamic programming,简称DP)是一种在数学.管理科学.计…

Leetcode之动态规划(DP)专题-983. 最低票价(Minimum Cost For Tickets) 在一个火车旅行很受欢迎的国度,你提前一年计划了一些火车旅行.在接下来的一年里,你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出.每一项是一个从 1 到 365 的整数. 火车票有三种不同的销售方式: 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元: 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元: 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元. 通行证允许数天无限制的旅…

Leetcode之动态规划(DP)专题-647. 回文子串(Palindromic Substrings) 给定一个字符串,你的任务是计算这个字符串中有多少个回文子串. 具有不同开始位置或结束位置的子串,即使是由相同的字符组成,也会被计为是不同的子串. 示例 1: 输入: "abc" 输出: 3 解释: 三个回文子串: "a", "b", "c". 示例 2: 输入: "aaa" 输出: 6 说明: 6个回…

Leetcode之动态规划(DP)专题-474. 一和零(Ones and Zeroes) 在计算机界中,我们总是追求用有限的资源获取最大的收益. 现在,假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1.另外,还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组. 你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ,找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量.每个 0 和 1 至多被使用一次. 注意: 给定 0 和 1 的数量都不会超过 100. 给定字符串数组的长度不会超过 600. 示例 1: 输入: Arr…