题目链接 loj2537 题解 观察题目的式子似乎没有什么意义,我们考虑计算出每一种权值的概率 先离散化一下权值 显然可以设一个\(dp\),设\(f[i][j]\)表示\(i\)节点权值为\(j\)的概率 如果\(i\)是叶节点显然 如果\(i\)只有一个儿子直接继承即可 如果\(i\)有两个儿子,对于儿子\(x\),设另一个儿子为\(y\) 则有 \[f[i][j] += f[x][j](1 - p_i)\sum\limits_{k > j}f[r][k] + f[x][j]p_i\sum\…

LINK 思路 首先暴力\(n^2\)是很好想的,就是把当前节点概率按照权值大小做前缀和和后缀和然后对于每一个值直接在另一个子树里面算出贡献和就可以了,注意乘上选最大的概率是小于当前权值的部分,选最小是大于当前权值的部分 然后考虑怎么优化 用线段树合并来做 每次向左递归的时候就把x右子树对y左子树的贡献加上,把y右子树对x左子树的贡献加上 每次向左递归的时候就把x左子树对y右子树的贡献加上,把y左子树对x右子树的贡献加上 考虑每个节点,左边的区间贡献一定会被统计完全,右边的区间贡献一定会被统计完…

传送门 思路 首先有一个\(O(n^2)\)的简单DP:设\(dp_{x,w}\)为\(x\)的权值为\(w\)的概率. 假设\(w\)来自\(v1\)的子树,那么有 \[ dp_{x,w}=dp_{v1,w}\times (p\times \sum_{w'>w}dp_{v2,w'}+(1-p)\sum_{w'<w}dp_{v2,w'}) \] 其中\(p\)表示\(x\)选较小权值的概率. 由于每个点的状态数只有子树中的叶子个数,可以考虑线段树合并来优化这一DP过程. merge(k1,k2…

题目链接 [洛谷] [BZOJ]没有权限号嘤嘤嘤.题号:3545 题解 窝不会克鲁斯卡尔重构树怎么办??? 可以离线乱搞. 我们将所有的操作全都存下来. 为了解决小于等于\(x\)的操作,那么我们按照长度来排一个序. 如果询问和加边长度相同,这加边优先. 对于每一个连通块进行权值线段树. 权值线段树解决\(k\)大的问题. 每一次合并,并查集判联通,线段树暴力合并. 时间复杂度\(O(nlogn)\). 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace s…

题目链接 loj#2537. 「PKUWC2018」Minimax 题解 设\(f_{u,i}\)表示选取i的概率,l为u的左子节点,r为u的子节点 $f_{u,i} = f_{l,i}(p \sum_{j < i} + (1 - p)\sum_{j > i}f_{r,j}) + f_{r,i}(p\sum_{j < i}f_{l,i} + (1 - p)\sum_{j > i}f_{l,j}) $ 对于每个节点s维护当前节点所有可能的概率和 ,线段树合并 代码 #include&…

「CQOI2006」简单题 线段树 水.区间修改,单点查询.用线段树维护区间\([L,R]\)内的所有\(1\)的个数,懒标记表示为当前区间是否需要反转(相对于区间当前状态),下方标记时懒标记取反即可. #include <cstdio> #include <cmath> #define sl (x<<1) #define sr (x<<1|1) #define MAXN 100010 using namespace std; struct nod{ int…

BZOJ LOJ 令\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根的子树,权值\(j\)作为根节点的概率. 设\(i\)的两棵子树分别为\(x,y\),记\(p_a\)表示\(f[x][a]\),\(p_a'\)表示\(f[y][a]\),\(P_i\)表示给定的\(i\)取最大值作为权值的概率. 转移就是两棵树之间的权值组合,即以\(x\)子树中的\(a\)作为最小值的概率为\(p_a\times\sum\limits_{v>a}p_v'\times(1-P_i)\),以\(x\)子树中的\(a\…

题解 加法没写取模然后gg了QwQ,de了半天 思想还是比较自然的,线段树合并的维护方法我是真的很少写,然后没想到 很显然,我们有个很愉快的想法是,对于每个节点枚举它所有的叶子节点,对于一个叶子节点的值为v,然后查询另一棵树小于v的概率和×该节点的p + 大于v的概率和 × 该节点的(1 - p),作为这个v新的概率 我们用线段树合并优化这个操作,我们对于两个树的左右儿子计算四个值 分别是 对于第一棵树的左区间,计算第二棵树的右区间的影响,是第二棵树右区间的概率和×(1 - p) 对于第一棵树的…

题面 题解 强势安利一波巨佬的$blog$ 线段树合并吼题啊 合并的时候要记一下$A$点权值小于$l$的概率和$A$点权值大于$r$的概率,对$B$点同样做 时空复杂度$\text O(nlogw)$,$w$为其中权值的最大值 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #define RG register #define file(x) freope…

好妙的一个题- 我们设 \(f_{i,j}\) 为 \(i\) 节点出现 \(j\) 的概率 设 \(l = ch[i][0] , r = ch[i][1]\) 即左儿子右儿子 设 \(m\) 为叶子结点的个数 显然,\(i\) 出现 \(j\) 的概率为 \[f_{i,j} = f_{l,j} * (p_i \sum_{k=1}^{j-1}f_{r,k} + (1-p_i)\sum_{k=j+1}^{m}f_{r,k}) + f_{r,j} * (p_i \sum_{k=1}^{j-1}f_{…