题目链接:http://poj.org/problem?id=2559 Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 24259   Accepted: 7844 Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common bas…

Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal widths but may have different heights. For example, the figure on the left shows the histogram that consists of rectang…

Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26012   Accepted: 8416 Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common base line. The rectangles have equal wi…

题意 如图所示,在一条水平线上有n个宽为1的矩形,求包含于这些矩形的最大子矩形面积(图中的阴影部分的面积即所求答案). 思路 一个很老的,也是一个很好的题目. 维护一个单调栈即可. 不过在洛谷SP1805里是蓝题,还真是意外呢. 代码 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 100005 struct Elem { int height; int count; }stack[N]; i…

类型:单调栈 传送门:>Here< 题意:给出若干宽度相同的矩形的高度(条形统计图),求最大子矩形面积 解题思路 单调栈的经典题 显然,最终的子矩形高度一定和某一个矩形相等(反证).因此一个暴力的做法就是枚举每一个矩形,然后往两边扩散.在它左侧找到第一个高度比它小的,右侧也一样.则可以求出最大可扩散宽度,乘上高度即可以更新答案.复杂度$O(n^2)$ 如果说要优化刚才的算法,也就可以优化寻找最大可扩散宽度的速度 让每一个矩形依次入栈,保存两个关键字:矩形高度,其最大左扩散宽度.保证栈内的矩形高…

洛谷上做过一道一样的题(P1719 最大加权矩形),但是没写博客... 现在已一个新高度来看待这题,沿用以前的方法,感觉很好(草稿纸模拟数小时后20分钟AC) 就是对于每一个位置,记录能够往右延伸多远. 然后反着做一遍,记录能向左多远. 单调栈算法. 当然也有扫一遍即可的算法,但是写着烦,就没写. #include <cstdio> using namespace std; ; typedef long long LL; LL Q[N], t, h[N], l[N]; inline void…

题目大意 有一个直方图,其所有矩形的底均是1(以后简称小矩形).给出这些矩形的高度,求这些矩形的并集中存在的面积最大的矩形(简称大矩形)的面积. 题解 大矩形的高必然一边等于一个小矩形的高,另一边小于等于另一个小矩形的高. 我们现考虑面积最大矩形左边高等于其所在小矩形的高的情况,则其右边高小于等于其对应的小矩形的高(以后将此简称为左等高矩形).我们要维护一个单调栈,使得栈里的矩形的高度都是单调递增的.一个一个枚举小矩形,如果当前小矩形高度比栈顶的矩形高度高或等,则如果所求大矩形是个左边为栈内矩形…

Largest Rectangle in a Histogram http://poj.org/problem?id=2559 题意:给出若干宽度相同的矩形的高度(条形统计图),求最大子矩形面积 解题思路 单调栈的经典题(嫌弃字多可以先看后面的示例再来看这个思路) 显然,最终的子矩形高度一定和某一个矩形相等(反证).因此一个暴力的做法就是枚举每一个矩形,然后往两边扩散.在它左侧找到第一个高度比它小的,右侧也一样.则可以求出最大可扩散宽度,乘上高度即可以更新答案.复杂度O(n2) 如果说要优化刚才…

[题解]Largest Rectangle in a Histogram [SP1805] [POJ2559] [题目描述] 传送: \(Largest\) \(Rectangle\) \(in\) \(a\) \(Histogram\) \([SP1805]\) \([POJ2559]\) 同一水平线上有 \(n\) 个矩形,构成了一个柱状多边形,矩形宽度均为 \(1\),高度不同.如图: 你需要在多边形中框选出一个矩形,使其面积最大,如图阴影部分. [输入] 每组数据包含一个整数 \(n\)…

                                     Largest Rectangle in a Histogram 这么经典的题硬是等今天碰到了原题现场懵逼两小时才会去补题...废话不多说: 题意:截取一个矩形使其面积最大,随你怎么截,反正面积要最大.输出最大面积,注意爆int. 思路:dp或单调队列.核心思路是从一个小矩形往两边扩散,分别找两边第一个小于这个矩形的位置,其中面积就是这个小矩形与区间长度的乘积,我们预处理出所有的小矩形的这两个端点值,然后扫一遍即可更新到最…