题目背景 迷宫 [问题描述] 给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过.给定起点坐标和 终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案.在迷宫 中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格.数据保证起点上没有障碍. 输入样例 输出样例 [数据规模] 1≤N,M≤5 题目描述 输入输出格式 输入格式: [输入] 第一行N.M和T,N为行,M为列,T为障碍总数.第二行起点坐标SX,SY,终点 坐标FX,FY.接下来T行,每行为障碍点的坐标. 输出格式:…

题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 99 格宽×99 格高的大九宫格中有99 个 33 格宽×33 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的).在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 11 到 99的数字.每个数字在每个小九宫…

UVA - 524 Prime Ring Problem Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Description A ring is composed of n (even number) circles as shown in diagram. Put natural numbers  into each circle separately, and the sum of number…

题目描述 在一个长方形框子里,最多有N(0≤N≤6)个相异的点,在其中任何一个点上放一个很小的油滴,那么这个油滴会一直扩展,直到接触到其他油滴或者框子的边界.必须等一个油滴扩展完毕才能放置下一个油滴.那么应该按照怎样的顺序在这N个点上放置油滴,才能使放置完毕后所有油滴占据的总体积最大呢?(不同的油滴不会相互融合) 注:圆的面积公式V=pi*r*r,其中r为圆的半径. 输入输出格式 输入格式: 第1行一个整数N. 第2行为长方形边框一个顶点及其对角顶点的坐标,x,y,x’,y’. 接下去N行,每行…

描述: 给一个20×20的迷宫.起点坐标和终点坐标,问从起点是否能到达终点. 输入: 多个测例.输入的第一行是一个整数n,表示测例的个数.接下来是n个测例,每个测例占21行,第一行四个整数x1,y1,x2,y2是起止点的位置(坐标从零开始),(x1,y1)是起点,(x2,y2)是终点.下面20行每行20个字符,’.’表示空格:’X’表示墙. 输出: 每个测例的输出占一行,输出Yes或No. 输入样例: 20 0 19 19....................XXXXXXXXXXXXXXXXX…

Description   A ring is composed of n (even number) circles as shown in diagram. Put natural numbers 1,2,3,...,n into each circle separately, and the sum of numbers in two adjacent circles should be a prime. Note: the number of first circle should al…

题目描述 乔治有一些同样长的小木棍,他把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过5050. 现在,他想把小木棍拼接成原来的样子,但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度. 给出每段小木棍的长度,编程帮他找出原始木棍的最小可能长度. 输入输出格式 输入格式: 共二行. 第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数,其中N≤65N≤65 (管理员注:要把超过5050的长度自觉过滤掉,坑了很多人了!) 第二行为NN个用空个隔开的正整数,表示NN根小木棍的长度. 输出格式: 一个数,表示要…

有这么一个游戏: 写出一个11至NN的排列a_iai​,然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少11,直到只剩下一个数字位置.下面是一个例子: 3,1,2,43,1,2,4 4,3,64,3,6 7,97,9 1616 最后得到1616这样一个数字. 现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道NN,知道最后得到的数字的大小sumsum,请你求出最初序列a_iai​,为11至NN的一个排列.若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个. […

1. 题目描述 /* 请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径. 路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子. 如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子. 举个栗子: 例如在下面的3*4的矩阵中包含一条字符串”bcced”的路径. 但矩阵中不包含字符串“abcb”的路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二格子之后,路径不能再次进入这个格子. a b c e s f c s a d…

题目描述 地上有一个m行和n列的方格.一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子. 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18.但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19.请问该机器人能够达到多少个格子? 解题思路 采用回溯法,通过深度优先遍历 代码 public class Solution { public static int m;//迷宫的…

本例将随机产生一个10*10的迷宫输出后,在下面输出此迷宫的解法. 解法为从坐标(1,1)处进入,从(8,8,)出去,优先线路为先右后下再上最后为左. 不少人求解此题时运用的栈的相关知识,本例寻找线路的过程不运用进栈出栈,而是用回溯法"抹去"判断不行的线路. 话不多说,上代码. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h>//包括根据当前时间产生随机数的函数 ][]; //创建迷宫…

问题 给定一个迷宫,入口已知.问是否有路径从入口到出口,若有则输出一条这样的路径.注意移动可以从上.下.左.右.上左.上右.下左.下右八个方向进行.迷宫输入0表示可走,输入1表示墙.为方便起见,用1将迷宫围起来避免边界问题. 分析 考虑到左.右是相对的,因此修改为:北.东北.东.东南.南.西南.西.西北八个方向.在任意一格内,有8个方向可以选择,亦即8种状态可选.因此从入口格子开始,每进入一格都要遍历这8种状态. 显然,可以套用回溯法的子集树模板. 注意,解的长度是不固定的. 图片来源:点我 代…

回溯法是一种搜索算法,从某一起点出发按一定规则探索,当试探不符合条件时则返回上一步重新探索,直到搜索出所求的路径. 回溯法所求的解可以看做解向量(n皇后坐标组成的向量,迷宫路径点组成的向量等),所有解向量的几何称为解空间.理论上说,回溯法可以遍历有限个解组成的解空间. 首先介绍回溯法中所需的几个要素: 起点 解向量中第一个元素,第一个可能取得的值. 如迷宫的起点或者假设第一个皇后在(1,1)的位置. 遍历解向量中下一个元素所有可能取值的方法 如迷宫中四个方向沿顺时针试探,n皇后中行优先遍历二维数…

回溯法 为了求得问题的解,先选择某一种可能情况向前探索,在探索过程中,一旦发现原来的选择是错误的,就退回上一步重新选择条件,继续向前探索,如此反复进行,直至得到解或证明无解. DFS DFS模板 void dfs(int step) { 判断边界 尝试每一种可能 for (int i=1;i<=n;i++) { 继续下一步 dfs(step+1); } 返回 } 搜索模板的套路: 先判断是否达到目标状态 如果达到,判断当前状态是否合法是否计入答案. 未达到,枚举可能的状态,记录本轮选择,进入下一…

题目描述 定义一个二维数组N*M(其中2<=N<=10;2<=M<=10),如5 × 5数组下所示: int maze[5][5] = { 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, }; 表示一个迷宫,其中的1表示墙壁,0表示可以走的路,只能横着走或竖着走,不能斜着走,要求编程序找出从左上角到右下角的最短路线.入口点为[0,0],即第一空格是可以走的路. Input 一个N …

本文总结LeetCode上有关深度优先搜索(DFS).广度优先搜索(BFS)和回溯法的算法题,推荐刷题总数为13道.具体考点分析如下图: 一.深度优先搜索 1.字符匹配问题 题号:301. 删除无效的括号,难度困难 2.数组或字符串问题 题号:329. 矩阵中的最长递增路径,难度困难 题号:488. 祖玛游戏,难度困难 题号:491. 递增子序列,难度中等 3.特定场景应用问题 题号:679. 24 点游戏,难度困难 题号:1254. 统计封闭岛屿的数目,难度中等 二.广度优先搜索 1.数组或字…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2488 题意: 在国际象棋的题盘上有一个骑士,骑士只能走“日”,即站在某一个位置,它可以往周围八个满足条件的格子上跳跃,现在给你一个p * q的矩形格子,让你找一个跳跃顺序(起点自选),使得这个顺序恰好经过矩阵的每一个格子,且每一个格子仅经过一次,即找一个符合跳跃条件的序列,遍历整个矩形格子.如果有多个,那么就输出字典序最小的. 思路: 貌似可以利用哈密顿通路来解决,但是感觉有点太麻烦,没怎么细想,感觉还是回溯法比较好.首先题目要求…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1605 题目背景 迷宫 题目描述 给定一个N*M方格的迷宫,迷宫里有T处障碍,障碍处不可通过.给定起点坐标和 终点坐标,问: 每个方格最多经过1次,有多少种从起点坐标到终点坐标的方案.在迷宫 中移动有上下左右四种方式,每次只能移动一个方格.数据保证起点上没有障碍. 输入输出格式 输入格式: [输入] 第一行N.M和T,N为行,M为列,T为障碍总数.第二行起点坐标SX,SY,终点 坐标FX,FY.接下来T行,…

P1605 迷宫 这是一道毒瘤题... 这是一道广搜题 bfs ... 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<string> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ; ][]; //表示是否为墙 ]={-,,,}, dy[…

本文索引目录: 一.回溯算法的基本思想以及个人理解 二.“子集和”问题的解空间结构和约束函数 三.一道经典回溯法题点拨升华回溯法思想 四.结对编程情况 一.回溯算法的基本思想以及个人理解: 1.1 基本概念: 回溯法思路的简单描述是:把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示,然后使用深度优先搜索策略进行遍历,遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解. 1.2 使用条件: 当问题是要求满足某种性质(约束条件)的所有解或最优解时,便可以使用回溯法,其实有暴力剪枝的意味 1.3 使用思想: 回溯法常…

因为题目要求最多8台电脑,所以可以枚举全排列,然后依次计算距离进行比较,枚举量8!=40320并不大,但这种方法不如回溯法好,当数据再大一些枚举就显得笨拙了,所以这个题我用回溯法做的,回溯有一个好处是一边生成序列一边判断,当判断这种情况下不可能满足要求时就停止向下递归,而返回上一层调用,减少运算量. 输出的时候用到了固定小数点后几位数输出的技巧,不过我还是给忘了,翻了一下以前写的博客迅速找到了,忽然切身体会到建一个自己的技术博客是多么的有意义!哈哈! #include<iostream> #i…

回溯法确实不是很好理解掌握的,学习紫书的代码细细体会. #include <cstdio> ]; int n, L, cnt; int dfs(int cur) { if(cnt++ == n) { ; i < cur; ++i) { == && i) puts(""); == && i) printf(" "); printf("%c", 'A' + S[i]); } printf("…

 DFS Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法.   Input 共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量:如果N=0,表示结束.   Output…

Prime Ring Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 34846    Accepted Submission(s): 15441 Problem Description A ring is compose of n circles as shown in diagram. Put natural numb…

题意  把1到n这n个数以1为首位围成一圈  输出全部满足随意相邻两数之和均为素数的全部排列 直接枚举排列看是否符合肯定会超时的  n最大为16  利用回溯法 边生成边推断  就要快非常多了 #include<cstdio> using namespace std; const int N = 50; int p[N], vis[N], a[N], n; int isPrime(int k) { for(int i = 2; i * i <= k; ++i) if(k % i == 0)…

在LeetCode上面有一组非常经典的题型--Combination Sum,从1到4.其实就是类似于给定一个数组和一个整数,然后求数组里面哪几个数的组合相加结果为给定的整数.在这个题型系列中,1.2.3都可以通过回溯法来解决,其实4也可以,不过由于递归地比较深,采用回溯法会出现TLE.因此本文只讨论前三题. 什么是回溯法?回溯法是一种选优搜索法,按选优条件向前搜索以达到目标.当探索到某一步时,发现原先的选择并不优或达不到目标,就退回异步重新选择.回溯法是深度优先搜索的一种,但回溯法在求解过程不…

题目描述 房间里放着n块奶酪.一只小老鼠要把它们都吃掉,问至少要跑多少距离?老鼠一开始在(0,0)点处. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个数n (n<=15) 接下来每行2个实数,表示第i块奶酪的坐标. 两点之间的距离公式=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)) 输出格式: 一个数,表示要跑的最少距离,保留2位小数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 4 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 输出样例#1: 复制 7.41 一开始回溯法显然超时然后加了…

问题 将马放到国际象棋的8*8棋盘board上的某个方格中,马按走棋规则进行移动,走遍棋盘上的64个方格,要求每个方格进入且只进入一次,找出一种可行的方案. 分析 说明:这个图是5*5的棋盘. 图片来源:这里 类似于迷宫问题,只不过此问题的解长度固定为64 每到一格,就有[(-2,1),(-1,2),(1,2),(2,1),(2,-1),(1,-2),(-1,-2),(-2,-1)]顺时针8个方向可以选择. 走到一格称为走了一步,把每一步看作元素,8个方向看作这一步的状态空间. 套用回溯法子集树…

问题 图的m-着色判定问题 给定无向连通图G和m种不同的颜色.用这些颜色为图G的各顶点着色,每个顶点着一种颜色,是否有一种着色法使G中任意相邻的2个顶点着不同颜色? 图的m-着色优化问题 若一个图最少需要m种颜色才能使图中任意相邻的2个顶点着不同颜色,则称这个数m为该图的色数.求一个图的最小色数m的问题称为m-着色优化问题. 分析 解的长度是固定的,n.若x为本问题的一个解,则x[i]表示第i个节点的涂色编号. 可以将m种颜色看作每个节点的状态空间.每到一个节点,遍历所有颜色,剪枝,回溯. 不难…

问题 一个图: A --> B A --> C B --> C B --> D B --> E C --> A C --> D D --> C E --> F F --> C F --> D 从图中的一个节点E出发,不重复地经过所有其它节点后,回到出发节点E,称为一条路径.请找出所有可能的路径. 分析 将这个图可视化如下: 本问题涉及到图,那首先要考虑图用那种存储结构表示.邻接矩阵.邻接表....都不太熟. 百度一下,在这里发现了一个最爱.…