Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣.这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1.正当他再度沉迷的时候,他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量,因此他又求助于你这位聪明的程序员,请你帮他用程序解决这个问题.为了简化,问题是这样的:给你一个正整数N,确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K(K>1)的数. 打表+容斥原理 #include<stdio.…

Eddy's爱好 Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 9   Accepted Submission(s) : 6 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好…

题目问[1,n]有几个数是$m^k (k>1)$形式. 如果这样考虑,m已知k未知,对于每一个m统计其k的数量即$\lfloor log_mn \rfloor$个,再容斥,然而m太多了,完全不可行. 而k远远比m还少,应该反过来考虑,m未知k已知,对于每一个k统计其m的数量,即$\lfloor \sqrt[k]n \rfloor$个. 由于$n \leqslant 10^{18}$,而$2^{60} > 10^{18}$,所以k的范围就是小于60的整数. 然而60用容斥$2^{60}$还是不可…

题意:给你一个正整数N,确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K(K>1)的数. 解析:一个数N 开K次根后得到M  则小于M的所有数的K次方一定小于N 因为任何一个合数都能分解为素数的乘积 所以用素数即可 2^60>10^18所以,指数最大为60,打表60以内的素数.因为2*3*5*7大于60,所以最多只有三个数相乘,即三个集合相交. #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #incl…

Eddy's爱好 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1266    Accepted Submission(s): 541 Problem Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣.这些特殊数是这…

Eddy's爱好 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2037    Accepted Submission(s): 857 Problem Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数…

<题目链接> 题目大意: Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1. 正当他再度沉迷的时候,他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量,因此他又求助于你这位聪明的程序员,请你帮他用程序解决这个问题. 为了简化,问题是这样的:给你一个正整数N,确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K(K>1)的数. 解题分析…

Eddy's爱好 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣.这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K是正整数且K>1.正当他再度沉迷的时候,他发现不知道什么时候才能知道这样的数…

题目大意:求从 1 到 N 中共有多少个数可以表示成 \(M^K,K \gt 1\).\(N \le 1e18\) 题解: 发现 N 很大,若直接枚举 M 的话有 1e9 级别的数据量,肯定超时,因此考虑枚举幂次.发现对于幂次为 k 的符合条件的数有 N 开 K 次方下取整个,同时注意到 k 的取值范围最大为 60,因为 2 的 60 次方为 1e18 级别.因此考虑从小到大进行枚举幂次即可,但是发现有些数字会产生重复,如:\((2^3)^2=(2^2)^3=2^6\),即:同一个数字被计入了三…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2204 解题报告:输入一个n让你求出[1,n]范围内有多少个数可以表示成形如m^k的样子. 不详细说了,自己一开始也忽略了三个素数的乘积的乘方的情况. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cmath> using names…