Girls and Boys HDU - 1068 二分图匹配（匈牙利）+最大独立集证明

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Girls and Boys HDU - 1068 二分图匹配（匈牙利）+最大独立集证明

最大独立集证明参考:https://blog.csdn.net/qq_34564984/article/details/52778763 最大独立集证明: 上图,我们用两个红色的点覆盖了所有边.我们证明的前提条件是已经达到最小覆盖. 即条件1.已经覆盖所有边,条件2.所用的点数最小首先我们来证明蓝色点组成的是一个独立集:如果有两个蓝色点间有边相连,那么这条边则没有被覆盖,则与条件1矛盾.因此是独立集. 再来证明这个独立集最大: 如果我们要再增加这个独立集中的点,则需要把某个红点变成蓝点.而…

POJ 1466 Girls and Boys 黑白染色 + 二分匹配（最大独立集）好题

有n个人, 其中有男生和女生,接着有n行,分别给出了每一个人暗恋的对象(不止暗恋一个) 现在要从这n个人中找出一个最大集合,满足这个集合中的任意2个人,都没有暗恋这种关系. 输出集合的元素个数. 刚开始想,把人看成顶点,若有暗恋的关系,就连一条边,构成一个图独立集的概念:一个图中两两互不相连的顶点集合所以这道题,就是要求最大独立集有:最大独立集+最小顶点覆盖=|V|(顶点的总个数) 那就求最小顶点覆盖了根据题意: 暗恋的对象性别不同,所以a暗恋b,b暗恋c,c暗恋a这种关系不可能存在也…

HDU 5943 Kingdom of Obsession 【二分图匹配匈牙利算法】（2016年中国大学生程序设计竞赛（杭州））

Kingdom of Obsession Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 49 Accepted Submission(s): 14 Problem Description There is a kindom of obsession, so people in this kingdom do things very…

USACO 4.2 The Perfect Stall（二分图匹配匈牙利算法）

The Perfect StallHal Burch Farmer John completed his new barn just last week, complete with all the latest milking technology. Unfortunately, due to engineering problems, all the stalls in the new barn are different. For the first week, Farmer John r…

[ZJOI2009]假期的宿舍二分图匹配匈牙利

[ZJOI2009]假期的宿舍二分图匹配匈牙利一个人对应一张床,每个人对床可能不止一种选择,可以猜出是二分图匹配. 床只能由本校的学生提供,而需要床的有住校并且本校和外校两种人.最后统计二分图匹配对数是否等于需要的床数即可. 注意细节,认真审题. #include <cstdio> #include <cstring> #define MAXN 100 using namespace std; int head[MAXN],nxt[10000],vv[10000],tot; i…

HDU - 2819 Swap (二分图匹配-匈牙利算法)

题意:一个N*N的01矩阵,行与行.列与列之间可以互换.要求变换出一个对角线元素全为1的矩阵,给出互换的行号或列号. 分析:首先一个矩阵若能构成对角线元素全为1,那么矩阵的秩为N,秩小于N的情况无解.所以一个矩阵可以仅通过行变换不能得到最后结果,那么仅通过列变换或者行列变换都不能得到. 可以将行号看作二分图的X部,列号对应二分图Y部,那么矩阵Mij为1就可以视作第i行可以与第j列相匹配.而构成对角线全1的情况就是行与列之间有N对匹配关系,若小于N则无解. 根据所给的矩阵建二分图跑匈牙利,然后可以…