1012 最小公倍数LCM 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 输入2个正整数A,B,求A与B的最小公倍数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最小公倍数. Input示例 30 105 Output示例 210 import java.util.Scanner; public class Main { static long gcd(long a,long b){ return a%b==0? b:gcd(…

给出两个数a.b,求最大公约数(GCD)与最小公倍数(LCM) 一.最大公约数(GCD)    最大公约数的递归:  * 1.若a可以整除b,则最大公约数是b  * 2.如果1不成立,最大公约数便是b与a%b的最大公约数  * 示例:求(140,21)  * 140%21 = 14  * 21%14 = 7  * 14%7 = 0  * 返回7 代码如下,非常简单,一行就够了: int GCD(int a,int b) { return a%b?GCD(b,a%b):b; }  二.最小公倍数(…

版权声明:Site:https://skyqinsc.github.io/ https://blog.csdn.net/u013986860/article/details/26182055  知识点:      最小公倍数(a,b)=a*b/最大公约数(a.b)                                                                                                            Party De…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2429 [题目大意] 给出最大公约数和最小公倍数,满足要求的x和y,且x+y最小 [题解] 我们发现,(x/gcd)*(y/gcd)=lcm/gcd,并且x/gcd和y/gcd互质 那么我们先利用把所有的质数求出来Pollard_Rho,将相同的质数合并 现在的问题转变成把合并后的质数分为两堆,使得x+y最小 我们考虑不等式a+b>=2sqrt(ab),在a趋向于sqrt(ab)的时候a+b越小 所以我们通过搜索求出最逼近sqr…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10621   Accepted: 1939 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a…

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数 然后有个公式 a*b = gcd * lcm     ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd(   a / gcd ,b / gcd  )  =  1,然后... lcm = gcd *  (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

原题链接:http://poj.org/problem?id=2429 GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17639 Accepted: 3237 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the l…

最大公约数(辗转相除法) 循环: int gcd(int a,int b) { int r; ) { r=b%a; b=a; a=r; } return b; } 递归: int gcd(int a,int b) { ?b:gcd(b%a,a); } 最小公倍数 int lcm(int a,int b) { return a*b/gcd(a,b); }…

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd   lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

最大公约数:gcd 最大公倍数:lcm gcd和lcm的性质:(我觉得主要是第三点性质) 若gcd (…

题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1439 详解链接:https://github.com/zpfbuaa/JobduInCPlusPlus 参考代码: // // 1439 Least Common Multiple.cpp // Jobdu // // Created by PengFei_Zheng on 10/04/2017. // Copyright © 2017 PengFei_Zheng. All rights reserved. /…

输入2个正整数A,B,求A与B的最小公倍数. 收起   输入 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) 输出 输出A与B的最小公倍数. 输入样例 30 105 输出样例 210 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #define MAX 50000 using namespace std; typedef long long ll; int gcd(in…

x = lcm/gcd,假设答案为a,b,那么a*b = x且gcd(a,b) = 1,因为均值不等式所以当a越接近sqrt(x),a+b越小. x的范围是int64的,所以要用Pollard_rho算法去分解因子.因为a,b互质,所以我们把相同因子一起处理. 最多16个不同的因子:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47, 乘积为 614889782588491410, 乘上下一个质数53会爆int64范围. 所以剩下暴力枚举一下就好. #include…

基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 输入2个正整数A,B,求A与B的最小公倍数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最小公倍数. Input示例 30 105 Output示例 210 李陶冶 (题目提供者)   C++的运行时限为:1000 ms ,空间限制为:131072 KB 代码实现: #include<iostream> #define LL long long…

Party Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description The CEO of ACM (Association of Cryptographic Mavericks) organization has invited all of his teams to the annual all-hands meeting, being a ver…

[算法]欧几里德算法 #include<cstdio> int gcd(int a,int b) {?a:gcd(b,a%b);} int main() { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%lld",1ll*a*b/gcd(a,b)); ; }…

LCM Challenge Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others)    Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Submit Status Problem Description Some days ago, I learned the concept of LCM (least common multiple). I've played with it for several times and I want…

辗转相除法(又称欧几里得算法)是求最大公因数的算法 要求a,b的最大公约数(a>b),我们可以递归地求b,a%b的最大公约数,直到其中一个数变成0,这时另一个数就是a,b的最大公约数. C++实现: int gcd(int a,int b){ retuen b?gcd(b,a%b):a; } 或: while(b!=0)  {  temp=a%b;   a=b;   b=temp; } 证明:(引自百度百科) 设两数为a.b(b<a),用gcd(a,b)表示a,b的最大公约数,r=a (mod…

一.一些性质 \(gcd(a,b)=gcd(b,a)\) \(gcd(-a,b)=gcd(a,b)\) \(gcd(a,a)=|a|, gcd(a,0)=|a|\) \(gcd(a,1)=1\) \(gcd(a,b)=gcd(b, a mod b)\) \(gcd(a,b)=gcd(b, a-b)\) \(gcd(a,b)*lcm(a,b)=ab\) \(a|t,b|t⇒lcm(a,b)\) \(...\) 二.最大公约数-gcd 1.欧几里得辗转相除法 证明: 设\(a=qb+r\),\(d|…

代码: //最大公约数 public int gcd(int p,int q){ if(q == 0) return p; return gcd(q, p % q); } //最小公倍数 public int lcm(int p,int q){ int pq = p * q; return pq / gcd(p,q); } 测试: @Test public void go(){ int p = 5,q =17; System.out.println(p+"和"+q+"的最大公…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1215 题意:已知三个数a b c 的最小公倍数是 L ,现在告诉你 a b  L 求最小的 c ; 其实就是告诉你(最小公倍数LCM)LCM(x, y) = L 已知 x 和 L 求 最小的 y ; L = LCM(x, y)=x*y/gcd(x, y);如果把x,y,L写成素因子之积的方式会很容易发现 L 就是 x 和 y 中素因子指数较大的那些数之积; 例如LCM(24, y)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5584 给一个坐标(ex, ey),问是由哪几个点走过来的.走的规则是x或者y加上他们的最小公倍数lcm(x, y). 考虑(ex, ey)是由其他点走过来的,不妨设当走到(x,y)时候,gcd(x, y)=k,x=k*m1, y=k*m2. 下一步有可能是(x, y+x*y/gcd(x, y))或者是(x+x*y/gcd(x,y), y). 用k和m1,m2来表示为(k*m1, k*m2+m1*m2…

今天在codewars上面做了一题,kata5的,其中一个实现函数是几个数字的最小公倍数.自己的代码编译虽然也成功了,但是不够简介.看了别人的代码才发现可以直接调用Boost的math模块. 看effetive c++的时候,最后一个item也是说的boost,再加上最近几天来写的一些程序,发现codewars上面的题目其实并不是特别难,慢慢思考慢慢想多做无用功,或者索性做个铅笔少年,总能骂出来代码.但是做完之后看别人的代码才发现自己的代码多做了很多无用功,比如自己写了半天的最小公倍数然后别人调…

题意:求多个数的最小公倍数 很简单,但是我一开始的做法,估计会让结果越界(超过int的最大值) import java.util.*; import java.io.*; public class Main{ public static void main(String[] arg){ Scanner scan = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in)); int n =scan.nextInt(); int[] nums = new in…

最小公倍数(lcm.c/.cpp/.pas) 题目描述 给定两个正整数,求他们的最小公倍数. 样例输入 28 12 样例输出 84 数据范围 对于40%数据:1<=a,b<=10^9 对于60%的数据:1<=a,b<=10^12 对于100%数据:1<=a,b<=10^100 提示:为了略微降低题目难度,增加以下条件: 1． 输入数据保证a>=b 2． 输入数据保证a.b没有前导0 3． 输入数据保证除了在两个正整数a.b之间的空格和行末换行符以外,不存在其他非数…

 题目…

1011 最大公约数GCD 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 输入2个正整数A,B,求A与B的最大公约数.   Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最大公约数. Input示例 30 105 Output示例 15 代码: #include <vector> #include <map> #include <set> #includ…

1012 最小公倍数LCM 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 输入2个正整数A,B,求A与B的最小公倍数. Input 2个数A,B,中间用空格隔开.(1<= A,B <= 10^9) Output 输出A与B的最小公倍数. Input示例 30 105 Output示例 210 源代码: <span style="font-size:18px;"> </span> <span sty…

最大公约数(Greatest Common Divisor(GCD)) 基本概念 最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为(a,b),同样的,a,b,c的最大公约数记为(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法.短除法.辗转相除法.更相减损法.与最大公约数相对应的概念是最小公倍数,a,b的最小公倍数记为[a,b]. 算法 辗转相除法 辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的…

Gcd▪ 欧几里得算法又称辗转相除法,用于计算两个正整数 a, b 的最大公约数.▪ 计算公式为 gcd(a,b) = gcd(b,a mod b).▪ 公式无需证明,记忆即可.▪ 如果要求多个数的最大公约数.易证,每次取出两个数再放回去,不会影响答案正确性.▪ 比如 a,b,c 三个数,答案就是 gcd(gcd(a,b),c) int gcd(int a, int b) { if (!b) return a; return gcd(b, a % b); } 扩展 Gcd▪ 求出 ax + by…