DFS性质的应用--利用Tarjan算法求割顶.BCC.SCC 整理自<算法竞赛入门经典--训练指南>以及网络 DFS (depth first search)深度优先搜索算法 dfs森林:按照dfs的执行顺序,将图的所有边重新梳理,分为四个类别:前向边.反向边.交叉边和树边.在无向图中不存在交叉边,前向边与后向边等价. 关键变量: pre[u]:记录u点被访问到的次序. pre[u] = ++dfs_clock; low[u]:在DFS过程中,u及其后代能连回的最早祖先的pre值. low[…

原始地址:C / C++算法学习笔记(8)-SHELL排序 基本思想 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量(gap),把文件的全部记录分成d1个组.所有距离为dl的倍数的记录放在同一个组中.先在各组内进行直接插入排序:然后,取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序,直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<:…<d2<d1),即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止. 该方法实质上是一种分组插入方法. 算法编码 void shellSort(int v[], int n)…

Manacher算法学习笔记 DECLARATION 引用来源:https://www.cnblogs.com/grandyang/p/4475985.html CONTENT 用途:寻找一个字符串的最长回文子串 时间复杂度:O(N) 算法步骤: 1.添加特殊字符 由于回文串的长度可奇可偶,比如"bob"是奇数形式的回文,"noon"就是偶数形式的回文,马拉车算法的第一步是预处理,做法是在每一个字符的左右都加上一个特殊字符,比如加上'#',那么 bob -->…

\(Johnson\)算法学习笔记. 在最短路的学习中,我们曾学习了三种最短路的算法,\(Bellman-Ford\)算法及其队列优化\(SPFA\)算法,\(Dijkstra\)算法.这些算法可以快速的求出单源最短路,即一个源点的最短路. 而\(Floyd\)算法,这个及其简短的算法,可以以\(O(n^3)\)的复杂度算出任意一对点之间的最短路. 我们发现,\(floyd\)算法的时间复杂度和边的数量没有多大的关系,也就是说,\(floyd\)使用的最优条件是稠密图. 那么问题来了,如果我们面…

最近,在某社团的要求下,自学了PID算法.学完后,深切地感受到PID算法之强大.PID算法应用广泛,比如加热器.平衡车.无人机等等,是自动控制理论中比较容易理解但十分重要的算法. 下面是博主学习过程中所做的笔记,笔记后面提供了4种编程语言的仿真代码(C, C++, Python, Matlab),使实现方式更加灵活,同时增强对PID的理解.(文章较长,可点击右侧目录选择性阅读) PID算法学习笔记 参考:PID基础入门教程 一.位式控制算法 1.1 位式控制算法原理 位式控制算法,通过比较SV(…

Johnson 全源最短路径算法学习笔记 如果你希望得到带互动的极简文字体验,请点这里 我们来学习johnson Johnson 算法是一种在边加权有向图中找到所有顶点对之间最短路径的方法.它允许一些边权重为负数,但可能不存在负权重循环.它的工作原理是使用Bellman-Ford 算法来计算输入图的转换,该转换去除了所有负权重,从而允许在转换后的图上使用Dijkstra 算法.Johnson 算法是一种在边加权有向图中找到所有顶点对之间最短路径的方法.它允许一些边权重为负数,但可能不存在负权重循…

这里存放的是笔者在学习算法和数据结构时相关的学习笔记,记录了笔者通过网络和书籍资料中学习到的知识点和技巧,在供自己学习和反思的同时为有需要的人提供一定的思路和帮助. 从排序开始 基本的排序算法包括冒泡排序.插入排序.选择排序和快速排序的算法原理从基础的数据结构教程中即可学习,不在本文的讨论范围之内.这里主要介绍的是在算法设计程序中可以直接利用的排序工具.C/C++ 为使用者提供了标准的快速排序算法以供使用,在实际的算法设计中,使用者可以通过简单的函数调用实现排序功能.具体而言,C 实现了 qso…

$2-SAT$问题指的是对于若干限制求出一组可行解的问题. 考虑对于$n$个值域为${0,1}$的变量$x_1 , x_2 ,...,x_n$ 满足若干限制: 若 $x_i = p$ 则 $x_j = q ( i,j\in[1,n],p,q \in \{0,1\})$ 我们考虑对于每一个变量$x_i$开一个值域$x_{i,0} , x_{i,1}$表示第$i$个变量取值为$0/1$的点. 然后考虑每一组命题, 若 $x_i = p$ 则 $x_j = q , i,j\in[1,n],p,q \i…

SAT 是适定性(Satisfiability)问题的简称.一般形式为 k - 适定性问题,简称 k-SAT.而当 \(k>2\) 时该问题为 NP 完全的.所以我们只研究 \(k=2\) 的情况. 定义 2-SAT,简单的说就是给出 \(n\) 个集合,每个集合有两个元素,已知若干个 \(<a,b>\) ,表示 \(a\) 与 \(b\) 矛盾(其中 \(a\) 与 \(b\) 属于不同的集合).然后从每个集合选择一个元素,判断能否一共选 \(n\) 个两两不矛盾的元素.显然可能有多种…

R语言实现关联规则 笔者前言:以前在网上遇到很多很好的关联规则的案例,最近看到一个更好的,于是便学习一下,写个学习笔记. 1 1 0 0 2 1 1 0 0 3 1 1 0 1 4 0 0 0 0 5 1 1 0 1 6 1 0 1 0 2.关联规则专业术语项集 ItemSet 这是一条关联规则: 括号内的Item集合称为项集.如上例,{News, Finance}是一个项集,{Sports}也是一个项集. 这个例子就是一条关联规则:基于历史记录,同时看过News和Finance版块的人很有可能…