题意 设 $f(n)$ 为 $n=ab$ 的方案数,其中 $a,b$ 为无平方因子数.求 $\displaystyle  \sum_{i=1}^nf(i)$,$n \leq 2e7$. 分析 显然,可发现 $f = \mu ^2 * \mu ^2$. 即 $\displaystyle f(n) = \sum_{d | n} \mu^2(d) \mu^2(\frac{n}{d})$ 那么可以这样化简目标式 $$\begin{aligned} & \sum_{i = 1}^{n} f(i) \\ =…

题意 设 $f(n)$ 为 $n=ab$ 的方案数,其中 $a,b$ 为无平方因子数. 例如,$f(6)=4$,因为 $6 = 1 \times 6 = 2 \times 3 = 3 \times 2 = 6 \times 1$, $f(12)=2$,因为 $12 = 2 \times 6 = 6 \times 2$. 求 $\displaystyle  \sum_{i=1}^nf(i)$,$n \leq 2e7$,共有 $T$ 组询问($T \leq 20$). 分析: 首先,$f(n)$ 可…

题意 链接 定义 $f(x)$ 为满足以下条件的有序二元组 $(a, b)$ 的方案数(即 $(a, b)$ 与 $(b, a)$ 被认为是不同的方案): $x= ab$ $a$ 和 $b$ 均无平方因子(即因子中没有除1之外的完全平方数) 求 $\displaystyle \sum_{i=1}^nf(i), 1 \leq n\leq 2 \times 10^7$. 分析 显然,$f(n)$ 是积性函数,考虑线性筛. 当 $x$为素数时, $f(x)=2$,即 $(1,x)$ 和 $(x,1)$…

GCD SUM Time Limit: 8000/4000MS (Java/Others)Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) SubmitStatisticNext Problem Problem Description 给出N,M执行如下程序:long long  ans = 0,ansx = 0,ansy = 0;for(int i = 1; i <= N; i ++)   for(int j = 1; j <= M; j ++)     …

题意: 有5000组询问,每组询问求有多少i,j满足i∈[1,n],j∈[1,m]且gcd(i,j)的质因子数目<=p. n,m<=500000 思路: 首先预处理出每个数的质因子数目分别等于多少,则问题转化为求给定区间内,gcd等于某一堆数的i,j有多少组 发现很像一个基础莫比乌斯反演题:hdu1695.但是此题在某组询问中可能要处理很多个gcd,所以需要进行一些预处理 我们首先筛出每个数的莫比乌斯函数和它的质因子个数 通过容斥的公式可以看出如果要求的gcd为d,那么d*i的倍数对答案的贡献…

目录 题目链接 思路 代码 题目链接 传送门 思路 首先我们将原式化简: \[ \begin{aligned} &\sum\limits_{l_1=1}^{n}\sum\limits_{l_2=1}^{n}\dots\sum\limits_{l_k=1}^{n}gcd(l_1,l_2,\dots,l_k)^2&\\ =&\sum\limits_{d=1}^{n}d^2\sum\limits_{l_1=1}^{n}\sum\limits_{l_2=1}^{n}\dots\sum\li…

A square-free integer is an integer which is indivisible by any square number except 11. For example, 6 = 2 \cdot 36=2⋅3 is square-free, but 12 = 2^2 \cdot 312=22⋅3 is not, because 2^222 is a square number. Some integers could be decomposed into prod…

SUM 题意:f(n)是n可以拆成多少组n=a*b,a和b都是不包含平方因子的方案数目,对于a!=b,n=a*b和n=b*a算两种方案,求∑i=1nf(i) 首先我们可以知道,n=1时f(1)=1, 然后我们继续分析,当n为素数p时,只能拆成n=1*p和n=p*1这两种,所以f(p)=2, 而当n=两个质数的乘积时,对于n=左*右,p1跟p2可以任意分配在左和右,它们的方案是类乘的,所以f(p1*p2)=f(p1)*f(p2) 这里可以看出f(n)是个积性函数,那说明我们可以把它通过线性筛筛出来…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30999 样例输入258 样例输出814 题意: squarefree数是指不含有完全平方数( 1 除外)因子的数, 现在一个数字 $n$,可以表示成两个squarefree数 $a,b$ 相乘,即 $n = ab$, 假设 $f\left( n \right)$ 代表了 $n$ 分解成不同的数对 $\left( {a,b} \right)$ 的个数, 现在给你一个 $n$,要求 $f\left( 1 \right) + f\…

题意:求本质不同的回文串(大整数)的数字和 由回文树的性质可知贡献只在首次进入某个新节点时产生 那么只需由pos和len算出距离把左边右边删掉再算好base重复\(O(n)\)次即可 位移那段写的略微凌乱.. #include<bits/stdc++.h> #define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++) #define rrep(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--) #define println(a) printf("…

题目顺序:A C E G I J L A. An Olympian Math Problem 打表,找规律,发现答案为n-1 C. GDY 题意: m张卡片,标号1-13: n个玩家,标号1-n:每个人拿前5个卡片 玩家1先出牌(最小),其他玩家2-n顺时针标号从1-n-1出牌 轮到当前玩家出牌,如果有比上一次的出牌大1,可以直接出:没有大1的牌,若有2出2:若都没有,这一轮跳过他 如果一轮中,玩家x出了一张最大的牌,玩家x~n,1~x中所有玩家都没有出牌,从玩家x开始所有玩家都拿一张牌(如 果…

题目链接 题意 : 给出一个由数字组成的字符串.然后要你找出其所有本质不同的回文子串.然后将这些回文子串转化为整数后相加.问你最后的结果是多少.答案模 1e9+7 分析 : 应该可以算是回文树挺裸的题目吧 可惜网络赛的时候不会啊.看着马拉车想半天.卒... 对于每一个节点.记录其转化为整数之后的值 然后在回文串插入字符的时候 不断维护这个信息就行了 其实很好理解.看一下代码就懂了 ( 如果你学过回文树的话... ) 就是多加了变量 val .维护语句 #include<bits/stdc++.h…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/31001 题意: 一带权有向图,有 n 个节点编号1~n,m条有向边,现在一人从节点 1 出发,他有最多 k 次机会施展魔法使得某一条边的权变成 0,问他走到节点 n 的最小权值为多少. 题解: 将dist数组和vis数组都扩展一维: dist[c][i]代表:已经使用了 c 次变0魔法后,走到节点 i 的最短距离: vis[c][i]代表:已经使用了 c 次变0魔法后,走到节点 i 的最短距离,这个最短距离是否已经被准确计算…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30996 During tea-drinking, princess, amongst other things, asked why has such a good-natured and cute Dragon imprisoned Lpl in the Castle? Dragon smiled enigmatically and answered that it is a big secret. After a pau…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30994 样例输入: 5 5 6 0 4 5 1 1 3 4 1 2 2 3 1 3 1 2 1 4 样例输出: 55 样例输入: 1 -100 0 0 样例输出: 0 题解: 把n道题目做了或者没做作为状态,裸的状压DP. 其中当前的时间 t,就是当前做了的题目数量加上1. AC代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; co…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30990 Alice, a student of grade 6, is thinking about an Olympian Math problem, but she feels so despair that she cries. And her classmate, Bob, has no idea about the problem. Thus he wants you to help him. The proble…

传送门:https://nanti.jisuanke.com/t/A1958 题意:n个点m条边的路,你有k次机会将某条路上的边权变为0,问你最短路径长度 题解:最短路变形,我们需要在常规的最短路上多开 一维,记录,我消耗j次机会时的最短路径长度为多少 代码: /** * ┏┓ ┏┓ * ┏┛┗━━━━━━━┛┗━━━┓ * ┃ ┃ * ┃ ━ ┃ * ┃ > < ┃ * ┃ ┃ * ┃... ⌒ ... ┃ * ┃ ┃ * ┗━┓ ┏━┛ * ┃ ┃ Code is far away fro…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/31001 解题心得: 一个BZOJ的原题,之前就写过博客了. 原题地址:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2763 原题博客:https://www.cnblogs.com/GoldenFingers/p/9574230.html 比赛的时候遇到这个题第一个反应就是原题,然后用了以前的代码,WA:单向边,以前代码上是双向边.TLE:这个题出题人还卡了一下网格图.…

题目链接 题意 : 定义不能被平方数整除的数为 Square-free Number 定义 F(i) = 有几对不同的 a 和 b 使得 i = a * b 且 a .b 都是 Square-free 给出一个 N 求 分析 : 首先 Square-free 有一个性质 就是用唯一分解定理将 Square-free Number 分解后 素因数的指数都是 1 那么对于 a.b 是 Square-free Number 相乘 a * b 得出的 i 其不会有素因子的指数超过 2 然后你要熟悉欧拉筛…

A square-free integer is an integer which is indivisible by any square number except 11. For example, 6 = 2 \cdot 36=2⋅3 is square-free, but 12 = 2^2 \cdot 312=22⋅3 is not, because 2^222 is a square number. Some integers could be decomposed into prod…

J. Sum 26.87% 1000ms 512000K   A square-free integer is an integer which is indivisible by any square number except 11. For example, 6 = 2 \cdot 36=2⋅3 is square-free, but 12 = 2^2 \cdot 312=22⋅3 is not, because 2^222 is a square number. Some integer…

G. Lpl and Energy-saving Lamps 42.07% 1000ms 65536K   During tea-drinking, princess, amongst other things, asked why has such a good-natured and cute Dragon imprisoned Lpl in the Castle? Dragon smiled enigmatically and answered that it is a big secre…

轻轻松松也能拿到区域赛名额,CCPC真的好难 An Olympian Math Problem 问答 只看题面 54.76% 1000ms 65536K   Alice, a student of grade 66, is thinking about an Olympian Math problem, but she feels so despair that she cries. And her classmate, Bob, has no idea about the problem. T…

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 A. An Olympian Math Problem 计算\(\sum_{i=1}^{n-1}i\cdot i!(MOD\ n)\) \(\sum_{i=1}^{n-1}i\cdot i! = \sum_{i=1}^{n-1}[(i+1)!-i!](MOD\ n)=n!-1!(MOD\ n)=n-1\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int T; long long n; int mai…

ACM-ICPC 2018 南京赛区网络预赛 E题 题目链接: https://nanti.jisuanke.com/t/30994 Dlsj is competing in a contest with n (0 < n \le 20)n(0<n≤20) problems. And he knows the answer of all of these problems. However, he can submit ii-th problem if and only if he has s…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30991 Feeling hungry, a cute hamster decides to order some take-away food (like fried chicken for only 3030 Yuan). However, his owner CXY thinks that take-away food is unhealthy and expensive. So she demands her hams…

A. An Olympian Math Problem 54.28% 1000ms 65536K   Alice, a student of grade 66, is thinking about an Olympian Math problem, but she feels so despair that she cries. And her classmate, Bob, has no idea about the problem. Thus he wants you to help him…

题目链接:https://nanti.jisuanke.com/t/30991 2000ms 262144K   Feeling hungry, a cute hamster decides to order some take-away food (like fried chicken for only 3030 Yuan). However, his owner CXY thinks that take-away food is unhealthy and expensive. So she…

262144K   There are NN cities in the country, and MM directional roads from uu to v(1\le u, v\le n)v(1≤u,v≤n). Every road has a distance c_ici​. Haze is a Magical Girl that lives in City 11, she can choose no more than KK roads and make their distanc…

链接 https://nanti.jisuanke.com/t/31456 参考题解  https://blog.csdn.net/ftx456789/article/details/82590044 #include <bits/stdc++.h> #define pb push_back #define mp make_pair #define fi first #define se second #define all(a) (a).begin(), (a).end() #define…