[SinGuLaRiTy] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017.  All Rights Reserved. [CQBZOJ 2011] 计算系数 题目描述 给定一个多项式(ax + by)^k,请求出多项式展开后x^n y^m项的系数. 输入 共一行,包含 5 个整数,分别为a,b,k,n,m,每两个整数之间用一个空格隔开. 输出 输出共 1 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对10007 取模后的结果. 样例数据 样例输入 样例输出 1 1 3…

[SinGuLaRiTy-1005] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved . 加法原理 设事件A有m种产生方式,事件B有n种产生方式,则事件A或B之一有m+n种产生方式.集合论语言:若 |A| = m , |B| = n , A∩B =  Φ, 则 |AUB| = m + n . <例> (1)某班选修企业管理的有 18 人,不选的有 10 人,则该班共有 18 + 10 = 28 人. (2)北京每天直达上海的客车有 5 次…

[SinGuLaRiTy-1037] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. Chess Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description 車是中国象棋中的一种棋子,它能攻击同一行或同一列中没有其他棋子阻隔的棋子.一天,小度在棋盘上摆起了许多車……他想知道,在一共N×M个点的…

[SinGuLRiTy-1022] Copyright (c) SinGuLaRITy 2017. All Rights Reserved.  对于所有题目:Time Limit:1s || Memory Limit:256MB  隔膜 (game) 题目描述 steam 夏季大促销来啦,azui 大爷最近在 steam 上买了 1 mol 的游戏.一天他突然发现了一个搬砖的游戏: 有 N 种砖头,每种砖头有 m 个,每一个的价值为 di .每一个单位时间你必须搬一块砖,到无砖可搬为止.有一个得…

题目链接 题意:有一排砖,可以染红蓝绿黄四种不同的颜色,要求红和绿两种颜色砖的个数都是偶数,问一共有多少种方案,结果对10007取余. 题解:刚看这道题第一感觉是组合数学,正向推了一会还没等推出来队友就打表找到公式了,然后我就写了一个快速幂加个费马小定理就过了去看别的题了,赛后找到了一个很不错的博客:传送门,原来这道题也可以用DP+矩阵快速幂AC.下面说下组合数学的做法: 首先一共有4^n种情况,我们减去不符合条件的情况就行了,从中取k个进行染红绿色一共C(n,k)种情况,剩下的蓝黄色一共有2^…

模板问题: 1. 取物品 (comb.pas/c/cpp) [问题描述] 现在有n个物品(有可能相同),请您编程计算从中取k个有多少种不同的取法.[输入] 输入文件有两行,第一行包含两个整数n,k(2<=n<=30,0<=k<=n).第二行,包含n个整数表示物品的编号(范围1..1000).编号相同的物品看作同一种物品. 想想看,组合数学中有这样的模型吗?答案是,肯定会有的.但是因为这个问题的灵活性,还没有通项公式. 想象当每个数都不同时,这个问题就变成了${n \choose k…

题目传送门 /* 题意:求第K个全排列 组合数学:首先,使用next_permutation 函数会超时,思路应该转变, 摘抄网上的解法如下: 假设第一位是a,不论a是什么数,axxxxxxxx一共有8!种选择. 297192 div 8! = 7,余14952,所以第一位是1-9中的第8个数,也就是8. 14952 div 7! = 2,余4872,所以第二位是3. 4872 div 6! = 6,余552,所以是第三位是1245679这七个数中的第7个,也就是 9. 552 div 5! =…

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=25539#problem/G 题目意思: 有n个人,每个人有一个礼物,每个人能拿自己礼物,n个人随机送礼物,给一个数字k,求出可以找到k个人,满足:这k个人里面,第一个人把礼物给第二个人,第二个人把礼物给第三个人,以此类推,第k个人把礼物给第1个人．求满足这个条件的概率． 组合数学: 满足条件的一组k个人称为一个k环,注意:可能有多个k环!先考虑至少形成一个k环的情况:A(n,…

The Brain vs Deep Learning Part I: Computational Complexity — Or Why the Singularity Is Nowhere Near July 27, 2015July 27, 2015 Tim Dettmers Deep Learning, NeuroscienceDeep Learning, dendritic spikes, high performance computing, neuroscience, singula…

A pair of numbers has a unique LCM but a single number can be the LCM of more than one possiblepairs. For example 12 is the LCM of (1, 12), (2, 12), (3,4) etc. For a given positive integer N, thenumber of different integer pairs with LCM is equal to N…

Round Numbers DescriptionThe cows, as you know, have no fingers or thumbs and thus are unable to play Scissors, Paper, Stone' (also known as 'Rock, Paper, Scissors', 'Ro, Sham, Bo', and a host of other names) in order to make arbitrary decisions such…

看题解一开始还有地方不理解,果然是我的组合数学思维比较差 然后理解了之后自己敲了一个果断TLE.... 我以后果然还得多练啊 好巧妙的思路啊 知识1: 对于除法取模还需要用到费马小定理: a ^ (p - 1) % p = 1; -> a ^ (p - 2) % p = (1 / a) % p; 巧妙1: for(int i=1;i<=n;i++) { int temp; scanf("%d",&temp); sum1[temp]++; } for(int j=i;…

题目链接 下午比赛的时候没有想出来,其实就是int型的数分为30个位,然后按照位来排列枚举. 题意:求n个数里面,取i个数异或的所有组合的和,i取1~n 分析: 将n个数拆成30位2进制,由于每个二进制位异或后相加和原来的数异或相加是一样的,所以只需要对每一位累加计算,用组合数学取数就行了,奇数个异或得1,偶数个异或得0,再乘以自己的二进制位值,复杂度O(30*n*n) #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath…

问题描述 我们把一个数称为有趣的,当且仅当: 1. 它的数字只包含0, 1, 2, 3,且这四个数字都出现过至少一次. 2. 所有的0都出现在所有的1之前,而所有的2都出现在所有的3之前. 3. 最高位数字不为0. 因此,符合我们定义的最小的有趣的数是2013.除此以外,4位的有趣的数还有两个:2031和2301. 请计算恰好有n位的有趣的数的个数.由于答案可能非常大,只需要输出答案除以1000000007的余数. 输入格式 输入只有一行,包括恰好一个正整数n (4 ≤ n ≤ 1000). 输…

题目链接 题意:求出在a到b之间的数中,有多少个0. 思路:组合数学问题.能够枚举每一个位置上的数i,如果i之前的数为left,后面的为right,后面有num位数.当i != 0时,将i置为0,所以组合数为left * 10^num(后面的位数,每一位有10种选择),当i = 0时,当前面取[1, left - 1]时,保证组合的数一定小于原来的数,所以后面的能够取10^num,当取left时,后面的数仅仅能取不大于right的数,所以组合数为(left - 1) * (10 ^ num) +…

Paths on a Grid DescriptionImagine you are attending your math lesson at school. Once again, you are bored because your teacher tells things that you already mastered years ago (this time he's explaining that (a+b)2=a2+2ab+b2). So you decide to waste…

Code DescriptionTransmitting and memorizing information is a task that requires different coding systems for the best use of the available space. A well known system is that one where a number is associated to a character sequence. It is considered t…

4403: 序列统计 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 328  Solved: 162[Submit][Status][Discuss] Description 给定三个正整数N.L和R,统计长度在1到N之间,元素大小都在L到R之间的单调不降序列的数量.输出答案对10^6+3取模的结果. Input 输入第一行包含一个整数T,表示数据组数.第2到第T+1行每行包含三个整数N.L和R,N.L和R的意义如题所述. Output 输出包含T…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 一棵树有n个点,给出没给节点的度,如果没有限制则为-1,求共有多少种可能的树. 分析 蒟蒻我肯定是不会做的,所以先来抄一段题解... 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵顶点标号(1~n)的树,还可以用一个叫做 Purfer Sequence 的数列表示 一个含有 n 个节点的 Purfer Sequence 有 n-…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/403/D /**算法分析: 这道题综合的考察了dp背包思想和组合数学 */ #include<bits/stdc++.h> #define MAXN 1050 #define PI acos(-1.0) #define MOD 1000000007 #define REP(i,n) for(int i=0; i<n; i++) #define FOR(i,s,t) for(int i=s; i&…

Binomial Coeffcients TimeLimit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述 输入 输出 示例输入 1 1 10 2 954 723 示例输出 /******************* 组合数学 组合数 用 递推  :组合数公式 C[n][m] = C[n-1][m-1] + C[n-1][m] ************************/ Code: #include <iostream> #include…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4869 题意:有m张扑克.開始时所有正面朝下.你能够翻n次牌,每次能够翻xi张.翻拍规则就是正面朝下变背面朝下,反之亦然,问经过n次翻牌后牌的朝向有多少种情况. 这道题在比赛时我们仅仅开了个头.却无从下手. 我看了网上的解题报告.说的都比較简单,对于我这名菜鸟来说也想了比較长的时间才想明确,所以我想写的清晰一些日后再看还能看的非常清晰. 思路是这样,每张牌翻奇数次必定是正面朝上.翻偶数次则还是正面朝下.如…

Problem A Chess Queen Input: Standard Input Output: Standard Output You probably know how the game of chess is played and how chess queen operates. Two chess queens are in attacking position when they are on same row, column or diagonal of a chess bo…

这篇文章,我们开始对奥数中有关操作和游戏的问题进行分析和讨论,其实在信息学竞赛中涉及到的一些博弈问题(分析必胜策略)的问题(例如巴什博弈.尼姆博弈),本质上来讲,就是组合数学当中的组合游戏,并不是真正意义上的博弈论. 下面就让我们来看看,这蕴藏着“必胜策略”的组合游戏到底有着怎样的玄机. 问题一:两个人交替地在黑板上写从1~1000的自然数,第一个人在黑板上写的数是1,然后,在黑板上写的数要么是2a,要么是a+1,其中,a是已经写在黑板上的数,且在黑板已经写过的数不允许再写,首先在黑板上写下10…

我们在高中的组合数学中常常会碰到有关涂色的问题,例如:用红蓝两种颜色给正方形的四个顶点涂色,会有几种不同的方案.在当时,我们下意识的认为,正方形的四个顶点是各不相同的,即正方形是固定的.而实际上我们知道,正方形是中心对称图形,我们在得到某种方案后,经过旋转,可能会得到之后我们得到的一个看似是全新的方案,实际上这种方案被重复计算了两次,那么,如果我们要讨论涂色问题中有多少本质不同的方案,应该如何解决呢?   今天介绍的Burnside引理,就是专门解决这类问题而生的.      基于对数据的更加抽…

恢复  继续关于<Mathematical Olympiad——组合数学>中问题的分析,这一篇文章将介绍有关染色的问题. 问题一: 将一些石头放入10行14列的矩形方格表内,允许在每个单元格内放入石头的数目多于1块,然后发现每一行每一列上均有奇数块石头.若将矩形方格表上的单元格相间地染为黑色和白色,证明:在黑色单元格上石头的数目共有偶数块. 分析:我们考虑利用反证法来完成证明.即黑色单元格上的石头数目共有奇数块. 我们先假设该矩形方格奇行奇列.偶行偶列是黑色,并设奇行奇列有k1个奇数个石子的格…

抽屉原理可以说是组合数学中最简单易懂的一个原理了,其最简单最原始的一个表达形式:对于n本书放到n-1个抽屉中,保证每个抽屉都要有书,则必存在一个抽屉中有2本书.但是这个简单的原理在很多问题中都能够巧妙的应用到,融合将问题一步步抽象转化来接近抽屉原理的原始模型,是用好抽屉原理的关键. 问题一:两个半径相等的圆盘上各有一个内接正2n边形,每个正2n边形的顶点有一半染上黄色,一般染上蓝色,将这一个圆盘放在另一个圆盘上并使得两个正2n边形的顶点均重合,这样得到2n对顶点,如果一对顶点中两个重合的顶点颜色…

hdu 2451 Simple Addition Expression Problem Description A luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the sea in the twilight. The yacht is ablaze with lights and there comes out laughers and singing from the hall where an evening party i…

Sequence [组合数学] 时间限制: 3 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 138  解决: 52 [提交][状态][讨论版] 题目描述 在某个夜黑月高的晚上,!!!,原谅我编不下去了. HS(Handsome)的Ocean在纸上写下$N$个整数,Ocean把它定义为$O$序列. Ocean认为一个序列的价值的是:序列中不同元素个数. 现在他想知道$O$序列中所有子序列的价值之和. 比如说:序列$(1, 1, 2, 2)$价值为$2$,因为序列中有$1$和$2$两个不同元素. 比…

Blocks Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3997   Accepted: 1775 Description Panda has received an assignment of painting a line of blocks. Since Panda is such an intelligent boy, he starts to think of a math problem of paint…