1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) 卡拉兹(Callatz)猜想: 对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半:如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半.这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1.卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展-- 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,…

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15) 卡拉兹(Callatz)猜想: 对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半:如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半.这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1.卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展…… 我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,…

PAT乙级:1092 最好吃的月饼 (20分) 题干 月饼是久负盛名的中国传统糕点之一,自唐朝以来,已经发展出几百品种. 若想评比出一种"最好吃"的月饼,那势必在吃货界引发一场腥风血雨-- 在这里我们用数字说话,给出全国各地各种月饼的销量,要求你从中找出销量冠军,认定为最好吃的月饼. 输入格式: 输入首先给出两个正整数 N(≤1000)和 M(≤100),分别为月饼的种类数(于是默认月饼种类从 1 到 N 编号)和参与统计的城市数量. 接下来 M 行,每行给出 N 个非负整数(均不超过…

版权声明: 本文为博主Bravo Yeung(知乎UserName同名)的原创文章,欲转载请先私信获博主允许,转载时请附上网址 http://blog.csdn.net/lzuacm. C#版 - PAT乙级(Basic Level)真题 之 1021.个位数统计_牛客网 在线提交: https://www.nowcoder.com/pat/6/problem/4047 或 PTA(拼题A,原PAT) https://pintia.cn/problem-sets/9948052602231029…

PAT乙级真题及训练题 1025. 反转链表 (25) 感觉几个世纪没打代码了,真是坏习惯,调了两小时把反转链表调出来了,心情舒畅. 这道题的步骤 数据输入,数组纪录下一结点及储存值 创建链表并储存上下结点"位置" 按照规律遍历一遍链表并反转链表 输出整条反转完的链表 #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; int nextnum[100010],value[100010]; stru…

题目 题目地址:PAT 乙级 1024 题解 模拟题,重点需要考虑到各种不同情况:简单来说一下: 因为输入格式固定,所以把不同的部分分别存储和处理可以在很大程度上简化运算:其中需要考虑最多的就是小数部分在指数不同时的处理方式,大略可以分为以下几种情况: 1. 指数为正,大于基数(也就是需要在之后补零) 2. 指数为正,小于基数    注:这种情况没有考虑到,一直有一个测试点过不了 3. 指数为负 最后需要说明一点,对于上述第一种情况,如果基数尾部有0,一定要考虑到并且做相应的处理: 代码 #in…

题目 题目地址:PAT 乙级 1017 题解 粗看是一道大数除法题,实际上只不过是通过字符数组模拟除法过程,理解之后还是比较简单的: 具体分析一下本题: 因为题设中的除数(n)是一位整数,因此大幅简化了整个运算过程:在整个运算中最为重要的就是中间变量(sum),判断中间变量sum是否足够大能被除数n整除,这也是本题的关键所在: 通过是否判断sum是否能被整除,可以分为以下两种情况: 1. sum == 0 && num[i] < n (当前运算位num[i]小于除数) 2. 其余情况…

题目 题目地址:PAT 乙级 1015 题解 常规题,难点在于理清楚排序规则,通过比较简洁的方式进行编码: 在这里我选择使用vector进行存储,并使用sort方法排序,因为本题不是简单按照大小排序,因此这里需要再次理解sort方法中的第三个参数,以及它的使用细节: 关于sort的具体使用方法,可以在我之前的博文查看: 还需要最后说明的一点问题是:尽量使用 printf 和 scanf,减少 cout 和 cin 的使用,之前用cin和cout,结果时间超限了…… 代码 #include <io…

题目 题目地址:PAT 乙级 1003 题解 规律观察题,本题的关键在于把题读懂,同时还有几个比较容易疏忽的地方需要注意:总之这道题要考虑的东西更多,细节上也要特别注意: 规律:“如果 aPbTc 是正确的,那么 aPbATca 也是正确的”,这是理解本题的关键信息,观察之后会发现,当b的字符串里再增加一个A,那么T之后的字符串就会多出a个A(特别注意,这里的 ‘ca’ 实际上是 c + a 个A字符的关系),那么这个关系也就显而易见了,只有在 a * b = c 的条件下,才会有这样的结果,我…

题目 题目地址:PAT 乙级 1059 题解 开始我是从暴力循环的角度考虑这道题,大概计算了一下时间复杂度应该不会超,但是很不幸没有通过,时间超限:之后考虑搜索算法可能优化不太好,因此就把输入的序列先排序,之后用了二分查找,结果复杂度还是超(现在想想,实际上暴力循环和先排序后二分的复杂度差不多): 通过的方法是通过输入的ID号作为数组的下标,那么在查找的过程中就简化为线性,O(1)的复杂度就不会存在任何问题,同时只需要通过整数类型的数组和bool类型的数组就能解决所有访问问题,与之前的结构体存储…

题目 题目地址:PAT 乙级 1044 思路 简单的进制转化问题,根据题意进行相应的进制转化即可,因为题目已经划定了数据的求解范围,甚至连进制转化中的循环都不需要,进行简单计算就可以得出结果: 但本题还是有坑,结果就在这个坑上栽了很多次:10进制化为13进制的过程中,对于可以被13整除的数,后面的0需要省略,而不能打印出来,例如对于13.26这样的数,最终输出的结果是tam.hel,而不是tam tret.hel tret: 代码 #include <iostream> #include &l…

题目 PAT 乙级 1078 PAT 乙级 1084 题解 1078和1084这两道题放在一块写,主要是因为这两道题的解法和做题思路非常相似:之前我做这一类题没有一个固定的套路,想到哪写到哪,在某种程度上就导致代码冗余度高,准确率不够等种种问题:通过这两道题我希望我能够掌握这一类题目的解决方式,并最好可以总结成一个模板,形成一个固定的套路: 这两道题目的本质实际上就是对一个数串或字符串进行连续重复元素的统计,再以某种方式把统计结果输出:因此其中最需要解决的问题就是如何统计重复元素并做记录: 这两…

题目 题目地址:PAT 乙级 1077 题解 本题没什么难度,但是要注意细节问题,下面简单来说一下: vector 把输入的学生打分存起来,直接用算法库中的 sort 函数给它们排个序,之后直接剔除首尾两端的元素,之后简单算个平均就解决了问题: 代码过程中需要注意的有两点: 1. 获得一行整数输入 使用 cin.get() 接收 '\n' 判断本行输入是否结束即可:贴一段样例代码 #include <iostream> #include <vector> using namespa…

题目 题目链接:PAT 乙级 1088 题解 比较简单的一道题,下面来简单说说思路: 因为甲确定是一个两位数,因此通过简单的暴力循环求解甲的值,又根据题设条件“把甲的能力值的 2 个数字调换位置就是乙的能力值:甲乙两人能力差是丙的能力值的 X 倍:乙的能力值是丙的 Y 倍”,可求得Y * |甲 - 乙| = X * 乙,且乙是甲的翻转,因此我们可以求得甲与乙的值,也可求出丙的值,即求得结果. 但是在程序中忽略了一个问题,就是 (int a / int b) 的问题,我们来看一段样例程序 #inc…

题目 题目地址:PAT 乙级 1086 思路 本题比较简单,但还是存在小小的坑点,简单说一下: 倒置中需要注意的唯一问题就是:100倒置后不是001,而是1:这个问题处理之后还要注意另一个点就是,105倒置后是501,不要错把中间的0也给抹掉了. 代码 #include <iostream> #include <vector> using namespace std; int main() { vector<int> vec; , b = ; cin >>…

题目 题目地址:PAT 乙级 1051 思路 最近做题发现一个比较明显的现象——总是在做简单题的过程中出现这样那样的小问题,究其原因我认为还是有很多细节性的知识没有掌握,这是在以后的学习过程中需要注意的一个问题. 回来说这道题,在做这道题的过程中出现了两个失误:其一,审题不清,总是觉得题目比较简单所以略微看看就动手写,结果最后又从头返工:其二,精度问题,这是本题一直没做出来的最大的失误点,刚开始数据一直用的是单精度,结果总是有一分的样例点过不了,后改成双精度得以解决. 在做这道题的过程中,最大的…

题目 题目地址:PAT 乙级 1048 思路 这道题坑的地方在于:即使B的长度小于A,仍然要对B补齐,也就是说最终结果的长度取决于A和B中长度更长的那一项:即只要A.B长度不一致,就要对短的一个进行补齐操作     在补齐过程中解决了之前一直忽略的一个问题——对于string类型的字符串按字符逐个进行赋值,这个过程中就出现了问题: 先来看一段代码 #include <iostream> #include <string> using namespace std; int main(…

题目 题目地址:PAT 乙级 1045 题解 本题的解法比较巧妙,刚开始的试着用暴力求解,果不其然时间超限…… 变换思路,既然对于每个元素来说满足的条件是前小后大,那么对数组排序,对应的位置相等的即为题设要求的“可能主元”,但是还有一个条件要保证当前是从左向右遍历的最大值:总结一下两个条件:1. 排序后对应位置数字相等:2. 当前操作元素是从左向右遍历中的最大值 同时还要注意,当输入n值为0时,除了需要输出“可能主元”的个数之外,还需要保留换行符‘\n’ 代码 #include <iostrea…

题目 题目地址:PAT 乙级 1041 题解 这道题学到的东西恰好和1037中学到的东西相互补充,总结如下: 在之前的博文中我曾提到过——“结构体在函数内部对数据的操作不能赋给主函数中的实参,函数内部的变量只是局部变量”,因此当时使用了三种方式解决这个问题:“一是调用结束后将数据返回,二是采用全局变量,三是以引用的方式传参“:本题同样使用结构体的方式,其中使用排序函数来对题设中的索引条件排序,可以极大地简化代码.减少程序的时间复杂度,这本身是一个很好的设想,但是在程序过程中遇到了问题,使用了引用…

题目 题目地址:PAT 乙级 1037 题解 本题有两个版本的代码,初版因为种种问题写得比较繁琐,具体的分析见后文,更新的之后的版本相对来说要好很多,代码也比较清晰简洁. 初版的代码主要有如下几方面的问题: 1. 代码繁琐,把简单的问题复杂化. 2. 刷题一直在用C++,虽说C和C++相似,但是思路一直在框定在C++的范围内,不够灵活. 下面就具体代码进行分析: 代码 #include <iostream> #include <string> #include <cmath&…

题目 题目地址:PAT 乙级 1033 题解 本题一直有一分的样例点过不了,原因在于用了cin接收输入的字符…… 问题在于:如果用cin输入,无法接收无坏键的情况的输入,需要getline作为输入:这就涉及到cin和getline的不同,这一部分我看到一篇博文写得很好,就直接粘过来,先贴出原博文的地址:https://www.cnblogs.com/YTYMblog/p/5930692.html cin>>这个表达式应该分为两部分来看:cin 和>> 其中cin仅仅是一个istre…

题目 题目地址:PAT 乙级 1027 思路 本题需要注意两点: 1. 对于每行输出字符的循环和判断没有完全搞清楚,导致在4 * 的条件下会输出7个字符,n的结果是-3. 2. 没有考虑到小于等于0的情况,题目给出的数据范围是(<=1000),因此完全可能存在小于等于0的情况,但是在最初没有考虑. 代码 #include <iostream> using namespace std; int main() { ; char c; cin >> n >> c; )…

题目 题目地址:PAT 乙级 1019 思路 本题没有考虑到小于1000的情况,当小于1000的时需要给vector的向量中推入0,直到向量中有四位数字,之后再进行排序并进行相关计算 代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> using namespace std; bool compare(int a, int b) { return a &…

题目 题目地址:PAT 乙级 1008 思路 本题需要注意的一点是当 m > n 的时候会出现逻辑性的错误,需要在 m > n 情况下对m做模运算,即 m % n 代码 #include <iostream> using namespace std; int main() { ]; , m = ; cin >> n >> m; if (m > n) m %= n; ; i < n; i++) cin >> num[i]; ; for…

题目 题目地址:PAT 乙级 1012 思路 最后一个测试点怎么也过不了,问题在于A2的判断,不能单纯地以0作为判断条件:假设满足A2条件的只有两个数6和6,计算结果仍然是0,但是输出A2的值是0不是'N‘,因此需要给A2加一个计数变量作为判断条件. 代码 #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> using namespace std; int main() { vector<int>…

题目 题目地址:PAT 乙级 1013 思路 审题没把范围看清楚,没一次AC 题中m和n都表示第几个素数,范围是10000,所以查询的数组中需要的素数量至少10000,所以需要计算大概2~120000的整数才能查到10000个素数 代码 #include <iostream> #include <cmath> #include <vector> using namespace std; bool prime(int x) { ; i <= sqrt(x); i++…

题目 题目地址:PAT 乙级 1010 思路 首先一个问题就是审题不清,导致代码返工了很多次,最后还没写对: 其次对于这道题来说每次输入一组数据之后就可以输出结果,太过机械地想要套用题目给出的输出样例,把简单的代码复杂化了: 最后注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”这个问题. 代码 #include <iostream> using namespace std; int main() { , y = ; bool flag = false; while (cin >&…

题目 题目地址:PAT 乙级 1011 思路 这道题的比较坑的地方在于给定数据的范围 int 类型的数据大小是[-2^31 , 2^31 -1] 即 [-2147483648,2147483647] 本题给定数据的大小是[-2^31 , 2^31]正好比int类型的正数多了1,因此需要改变数据类型,扩大数能表示的范围 代码 #include <iostream> using namespace std; int main() { ; , b = , c = ; cin >> t;…

题目 题目地址:PAT 乙级 1009 题解 本题本身属于比较简单的字符串操作题,但是因为对于string的操作和函数不熟悉导致本题做起来很费劲,需要加强对于string类以及相关方法的理解和熟练程度. 1. string读取字符串时,默认以空格或者回车作为结束输入的标志,所以在本题中,如果用string的普通输入无法完整读入数据,因此需要使用getline方法 getline() 头文件:#include <string> 函数原型:getline(istream &is,strin…

题目 题目地址:PAT 乙级 1005 题解 本题主要就在于将一个数的一系列计算结果不重复地存储起来并便于检索,考虑到STL中的集合有相似的特性,使用set可以有效地简化代码和运算. 过程如下: (初始化两个集合,结果集合result和临时数据集合stmp) 1. 取第一个元素,判断其是否存在于result集合,不存在则将其加入result和stmp集合: 2. 进行运算,运算结果存入stmp集合: 3. 每一次运算结束后,判断运算结果是否存在于result集合中,如果存在则从result集合中…