题意:给你n个数,现在让你选择一个数目最大的集合,使得集合中任意两个数的二进制表示至少有两位不同,问这个集合最大是多大?并且输出具体方案.保证n个数互不相同. 思路:容易发现,如果两个数不能同时在集合中,这两个数的二进制表示一定只有一位不同(因为n个数互不相同,所以一定不会有两个数的二进制位一定相同).那么我们不妨把每个数和它只有一位不同的数连一条边,那么原问题就变成了在一张图上找最多的点,使得任意两点间都没有变直接相连,而这个问题就是最大独立集问题.而且,由于n个数互不相同,所以这张图一定没有…

maximum clique 1 题意 给出一个集合s,求每个子集的最大独立集的权值和(权值是独立集的点个数) 分析 n比较小,一股浓浓的暴力枚举每一个子集的感觉,但是暴力枚举模拟肯定会T,那么想一想怎么优化复杂度,我们可以使用状压dp,对于一个集合,并且对于任意一个点,这个点要么不在该集合的最大独立集里面,要么在里面,如果在里面,那么所有和该点相邻的都不在,只需要取max就是算出dp[i],i集合的最大独立集,这里状态很明确,但是会随之发生疑问,为什么随机取一个点就可以?写的时候确实想了很久也…

2019牛客多校第八场 F题 Flowers 先枚举出三角形内部的点D. 下面所说的旋转没有指明逆时针还是顺时针则是指逆时针旋转. 固定内部点的答案的获取 anti(A)anti(A)anti(A)或者说A‾\overline{A}A表示DA→\overrightarrow{DA}DA旋转180°之后的方向. block(A,B)block(A,B)block(A,B)表示的是DA→\overrightarrow{DA}DA旋转到DB→\overrightarrow{DB}DB的扫过的几何区间.…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/F来源:牛客网 题目描述 Kanade has n boxes , the i-th box has p[i] probability to have an diamond of d[i] size. At the beginning , Kanade has a diamond of 0 size. She will open the boxes from 1-st to n-th. When she op…

链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/143/F来源:牛客网 Kanade has n boxes , the i-th box has p[i] probability to have an diamond of d[i] size. At the beginning , Kanade has a diamond of 0 size. She will open the boxes from 1-st to n-th. When she open a…

理论部分 二次剩余 在数论中,整数 $X$ 对整数 $p$ 的二次剩余是指 $X^2$ 除以 $p$ 的余数. 当存在某个 $X$,使得式子 $X^2 \equiv d(mod \ p)$ 成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次剩余” 当对任意 $X$,$X^2 \equiv d(mod \ p)$ 都不成立时,称“ $d$ 是模 $p$ 的二次非剩余” 矩阵的相似对角化 相似矩阵:对于矩阵 $A$ 和 $B$,若存在可逆矩阵 $P$,使得 $P^{-1}AP=B$,则称 $A$ 相似于 $…

题目 几乎原题 BZOJ3122题解 分析 先推一波公式,然后除去特殊情况分类讨论,剩下就是形如 $a^i \equiv b(mod \ p)$ 的方程,可以使用BSGS算法. 在标准的BSGS中,内外层循环都是 $\sqrt p$,题目查询 $m$ 次,$m \leq 1000$,$ p \leq 10^9$,这样总时间复杂度为 $O(m \sqrt p)$,勉强能接受.据说使用读入优化和手写哈希还是能过得,可见Cls的代码%%% 仔细想一下,由于BSGS分成两步,其中第一步是建立 $a$ 的…

G-subsequence 1 题意 给你两个字符串\(s.t\),问\(s\)中有多少个子序列能大于\(t\). 思路 令\(len1\)为\(s\)的子序列的长度,\(lent\)为\(t\)的长度 \(len1 > lent\):枚举每一位,如果当前为不为\(0\)那么它后面的位置可以随意取,\(num = num + \binom{k}{len-1}.k\)是当前位到\(s\)的末尾剩下的位数 \(len1 = lent\):暴力\(n^3\)肯定超时,所以要用\(dp\)优化 \(dp…

B - generator 1 题意 给你\(x_{0}.x_{1}.a.b.b.mod\),根据\(x_{i} = a*x_{i-1} + b*x_{i-2}\)求出\(x_{n}\) 思路 一般看到这种题就会想到矩阵快速幂,但是这次的\(n\)太大了,所以要用十进制倍增来算,但是单单用十进制倍增来算应该还会\(TLE\),然后就要用二进制倍增来优化了. 我们要先求出矩阵快速幂的通项式 \[ \begin{pmatrix}x_{n+1} \\x_{n}\end{pmatrix}= \begin…

H - subsequence 2 题意 要你使用前\(m\)个小写字母构造一个长度为\(n\)的字符串 有\(m*(m-1)/2\)个限制条件: \(c_{1} .c_{2}. len\):表示除去其他非\(c_{1}.c_{2}\)之外的字母剩下的串长度为\(len\) \(s\):除去其他非\(c_{1}.c_{2}\)之外的字母剩下的字符串,长度为\(len\) 需要我们根据这个限制条件构造出原串,如果不存在输出\(-1\) 思路 我们可以发现题目给了两个字母之间的相对位置.比如\(aa…