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[bzoj4589]Hard Nim(FWT快速沃尔什变化+快速幂)

题面:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 题意 求选恰好n个数,满足每个数都是不大于m的质数,且它们的异或和为0的方案数. 解法 设f(i,j)为选了i个数,异或和为j的方案数,转移如下: \[ f(i,j)=\sum_{k\bigoplus{p}=j}{f(i-1,k)*[p\quad is\quad prime]} \] 我们发现这是一个异或卷积的形式,状态向量一开始只有0的地方是1,它与一个只有质数下标处值为1的向量卷…

BZOJ4589 Hard Nim FWT 快速幂 博弈

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ4589.html 题目传送门 - BZOJ4589 题意 有 $n$ 堆石子,每一堆石子的取值为 $2$ ~ $m$ 之间的素数. 问在所有不同的取值中,先手必败的方案总数. 答案对 $10^9+7$ 取模. $n\leq 10^9,m\leq 50000$ 题解 第一次写 FWT . 感觉 FWT 比 FFT 简单多了. 下面进入正题. 首先,我们再回顾一下 Nim游戏 中先手必败的情况:所有数的异…

BZOJ4589: Hard Nim(FWT 快速幂)

题意 题目链接 Sol 神仙题Orzzzz 题目可以转化为从\(\leqslant M\)的质数中选出\(N\)个\(xor\)和为\(0\)的方案数 这样就好做多了 设\(f(x) = [x \text{是质数}]\) \(n\)次异或FWT即可 快速幂优化一下,中间不用IFWT,最后转一次就行(然而并不知道为什么) 哪位大佬教教我这题的DP怎么写呀qwqqqq 死过不过去样例.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int…

bzoj4589: Hard Nim fwt

题意:求n个m以内的素数亦或起来为0的方案数 题解:fwt板子题,先预处理素数,把m以内素数加一遍(下标),然后fwt之后快速幂即可,在ifwt之后a[0]就是答案了 /************************************************************** Problem: 4589 User: walfy Language: C++ Result: Accepted Time:4984 ms Memory:1928 kb *****************…

如何优化Mysql千万级快速分页,limit优化快速分页,MySQL处理千万级数据查询的优化方案

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webpack快速入门——webpack3.X 快速上手一个Demo

1.进入根目录,建两个文件夹,分别为src和dist 1).src文件夹:用来存放我们编写的javascript代码,可以简单的理解为用JavaScript编写的模块. 2).dist文件夹:用来存放供浏览器读取的文件,这个是webpack打包成的文件. 2.在dist下建立一个index.html文件,写入以下代码 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-…

BZOJ4589 Hard Nim（快速沃尔什变换FWT）

这是我第一道独立做出来的FWT的题目,所以写篇随笔纪念一下. (这还要纪念,我太弱了) 题目链接: BZOJ 题目大意:两人玩nim游戏(多堆石子,每次可以从其中一堆取任意多个,不能操作就输).$T$ 组数据,现在问如果 $n$ 堆石子,每堆石子个数都是不超过 $m$ 的素数,有多少种不同的石子序列使得先手没有必胜策略,答案对 $10^9+7$ 取模.(石子堆顺序不同也算不同) $1\leq T\leq 80,1\leq n\leq 10^9,1\leq m\leq 5\times 10^4$.…

【bzoj4589】Hard Nim FWT+快速幂

题目大意:给你$n$个不大于$m$的质数,求有多少种方案,使得这$n$个数的异或和为$0$.其中,$n≤10^9,m≤10^5$. 考虑正常地dp,我们用$f[i][j]$表示前$i$个数的异或和为$j$的方案数. 我们构造一个数组$g$,若i为不大于$m$的质数,则$g[i]=1$,否则为$0$. 那么显然,$f[i][j]=\sum f[i-1][k]\times g[j \oplus k]$.  其中$j \oplus k$表示$j$和$k$的按位异或. 然后我们不难发现,$f[i]为f[…

BZOJ4589 Hard Nim（博弈+FWT）

即使n个数的异或为0.如果只有两堆,将质数筛出来设为1,做一个异或卷积即可.显然这个东西满足结合律,多堆时直接快速幂.可以在点值表示下进行. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; #define N (1<<…

bzoj千题计划308：bzoj4589: Hard Nim（倍增FWT+生成函数）

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 n*m*m 做法 dp[i][j] 前i堆石子,异或和为j的方案数 第一重循环可以矩阵快速幂优化 后面求出序列的生成函数可以FWT优化 做log次FWT也很慢(logn*m*logm) 两个合并就是倍增FWT,即先对生成函数的序列做一次正变换,对正变换得到的每个结果快速幂,最后逆变换回去 时间复杂度O(logn*m+m*logm) 生成函数:是质数则系数为1,否则为0 #include<c…